淄川中学高三过程性检测
数学（理科）试题
满分150分。考试用时120分钟。
第I卷 (共50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意)
1.已知集合，则
A. B. C. D.
2．函数y＝的定义域是( )
A．(－∞，2) B．(2，＋∞)[C．(2，3)∪(3，＋∞) D．(2，4)∪(4，＋∞)
3、函数¦(x)＝log3x＋x －3的零点一定在区间（ ）
A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)
4.函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为 ( )
5．下列各式中错误的是( )
A．0.83>0.73 B．log0.50.4>log0.50.6
C．0.75－0.1lg 1.4
6.下列说法正确的是( )
A.若，则“”是“”的必要不充分条件
B.“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件
C.若命题，则是真命题
D.命题“”的否定是“
7．函数f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|＜)向左平移个单位后是奇函数，则函数f(x)在[0，]上的最小值为( )
A．－ B．－ C. D.
8.若函数 是奇函数，则使 成立的的取值范围为
（A） （B） （C） （D）
9、设函数 若 ，则
（A）1 （B） （C） （D）
10.已知定义在R上的偶函数满足，且时，，则的零点个数是
A.9 B.10 C.18 D.20
第II卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11 .已知sin(π－α)＝log8 ，且α∈(－，0)，则tan(2π－α)的值为________．
12．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的
取值范围为_______.
13 在△ABC中，B=，AB=，A的角平分线AD=,则AC=_______.
14．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝x2，若对任意x∈[a，a＋2]，
不等式f(x＋a)≥f(3x＋1)恒成立，则实数a的取值范围是________．
15．设f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知
当x∈[0,1]时，f(x)＝()1－x，则给出下列结论：
①2是f(x)的周期；
②f(x)在(1,2)上单调递减，在(2,3)上单调递增；
③f(x)的最大值是1，最小值是0；
其中正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)
三、解答题(本大题共6小题，共70分．
16．（本小题满分12分）设集合，若AB=A，求 实数的取值范围．
17. （本小题满分12分） 已知p：2x2－9x＋a＜0，q：且¬p是¬q的
充 分条件，求实数a的取值范围．
18（本小题满分12分）已知函数，
(I)求最小正周期；
19（本小题满分12分）．已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数．
（Ⅰ）求a的值与函数 f（x）的定义域；
（Ⅱ）若当x∈（1，+∞） 时f（x）+log2（x﹣1）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
20（本小题满分13分）
在中，分别是角A,B,C的对边，.
（I） 求角B；
（II）求边长b的最小值.
21（本小题满分14分）
已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)＝.
(1)求a、b的值；
(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上有解，求实数k的取值范围．
理科数学答案
选择题 1 . D 2 . C 3 . C 4 .D 5 . C 6 . A 7. A 8. C 9 . D 10. C
11 12 （4, 8) 13
14 (－∞，－5]
15．①②④
16由A的解法：由|x-a|
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