平凉十中2016-2017学年第一学期八年级数学期中试卷及答案新人教版.doc

平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷 ‎ 八年级 数学 命题人：杨建军 审核人：苏红峰 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）‎ ‎1. 等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是 （ ）‎ A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°‎ ‎2. 下列说法正确的是 （ ）‎ A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 ‎3. 下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）‎ A B C D ‎4. 如图，已知MB = ND，∠MBA = ∠NDC，下列条件中不能判定 ‎△ABM≌△CDN的是（ ）‎ 第4题图 A. ∠M = ∠N B. AM∥CN ‎ 第6题图 C. AB = CD D. AM = CN ‎ ‎5．点M（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）‎ A.（- 2，- 3） B.（2，- 3） ‎ C.（- 2，3） D.（3，- 2）‎ ‎6．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，‎ 第9题图 DE⊥AB，AB = ‎7cm，AC = ‎3cm，则BD等于（ ）‎ A. ‎1cm B. ‎2cm C. ‎3cm D. ‎‎4cm ‎7. 正六边形的每个内角度数是（ ）‎ ‎ A. 60° B. 90° C. 108° D. 120°‎ ‎8. 某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数（ ）‎ A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°‎ ‎9. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD = 80°，‎ AB = AD = DC，则∠C的度数是（ ）‎ A. 50° B. 20° C. 25° D. 30°‎ ‎10. 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ）‎ 第12题图 A． 24 B. ‎18 C. 30 D. 24或30 ‎ 二、填空题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）‎ ‎11. 正十二边形的内角和是 . 正五边形的外角和是 .‎ ‎12. 如图，已知BC = DC，需要再添加一个条件 .　 　‎ D G B E C F A 第14题 可得△ABC≌△ADC.‎ ‎13. 在△ABC 中，AB = 3，AC = 5，则BC边的取值 范围是 .‎ ‎14. 如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC 是等边三角形，且CD = CE，EF = EG，则 ‎∠F = .度。‎ 第17题图 ‎15．小明照镜子时，发现衣服上的英文单词在镜子呈现为 ‎“”，则这串英文字母是________；‎ ‎16. 如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点 O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为 ‎18，OD = 4，则△ABC的面积是____ 　. ‎ 三、解答题（第17、18、19、小题每小题6分，第20、21小题每小题8分，第22、23小题每小题10分，第24小题12分，共66分。）‎ ‎17．（6分）如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB．‎ 要求：尺规作图，并保留作图痕迹．（不要求写作法）‎ ‎　‎ ‎18.（6分） 如图，已知BA∥CD，AD和BC相交于点O，‎ ‎∠AOC = 88°，∠B = 50°. 求∠C和∠D的度数..‎ 第18题图 ‎19. （6分）如图，已知△ABC分别画出与△ABC关于轴、轴对称的图形△A1B‎1C1 和△A2B‎2C2‎ 第20题图 ‎ ‎ xkb1.com ‎20．（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上， BF = EC，AB∥DE，AC∥DF.‎ 求证：AB = DE．‎ 第21题图 ‎21．（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？‎ ‎22．（10分）如图：在△ABC中，∠B = 90°，AB = BD，AD = CD. 求∠CAD的度数.‎ 第22题图 ‎23. （10分）如图，在△ABC中， D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DF = DE． 求证：AB = AC.‎ 第23题图 ‎24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF =∠ADF．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△BFE．‎ ‎（2）如果FM = CM，求证：EM垂直平分DF．‎ 第24题图 平凉十中2016-2017学年第一学期中期质量检测试卷 一、 选择题：‎ ‎1.D 2.C 3.D 4. D 5.B ‎ ‎6.D 7.D 8.A 9.D 10.C ‎ 二、填空题：‎ ‎11.1800° 360° 12．符合三角形全等的判定定理都可以 ‎13．2＜BC＜8 14．15° 15.APPLE 16.36‎ 三、解答题:‎ ‎17.略 ‎ ‎18.解：∵BA∥CD ‎ ‎ ∴∠C=∠B=50° ---------------------------3分 ‎ ∠D=∠AOC-∠C ‎ =38° ---------------------------------6分 ‎19. 解：每画对一个图形3分 ‎20. 证明：∵BF=EC ‎∴BC=EF ------------------------------------------------2分.‎ ‎∵AB∥DE ‎∴ ∠B=∠E ------------------------------------------------ ---4分.‎ ‎∵AC∥DFE ‎∴∠ACB=∠DFE -----------------------------------------------------6分.‎ ‎ 在△ABC与△DEF中 ‎ ∠B=∠E ‎ ∵ BC=EF ‎ ∠ACB=∠DFE ‎∴△ABC≌△DEF -----------------------------------------------------7分 ‎∴AB=DE -----------------------------------------------------8分 ‎21.解：设这个多边形的边数为n，依题意得 ----------------1分 ‎ 180（n-2）=360×3-180 ----------------4分 解得：n=7 --------------------------------7分 答：这个多边形的边数是7 -------------------------8分 ‎22. 解：∵∠B=90°，AB=BD ‎∴∠ADB=45° ----------------------------3分 ‎∵AD=CD ‎ ∴∠CAD=∠C=∠ADB ----------------------------7分 ‎ =22.5° ----------------------------10分 ‎23．证明：∵D是BC的中点 ‎ ‎∴BD=CD -------------------------------2分 ‎ 在RT△BDE与RT△CDF中 ‎∵ BD=CD ‎ DE=DF ‎∴RT△BDE≌RT△CDF（HL） ------------------6分 ‎∴∠B=∠C ------------------8分 ‎∴AB=AC ------------------10分 ‎24.证明：（1）∵AD∥BC ‎∴∠A=∠EBF，∠ADE=∠F -----------------2分 ‎ ∵E是AB的中点 ‎∴AE=BE -----------------3分 ‎ 在△ADE与△BFE中 ‎ ∠ADE=∠F ‎ ∵ ∠A=∠EBF ‎ AE=BE ‎ ∴△ADE≌△BFE（AAS）---------------------5分 ‎（2）∵AD∥BC ‎ ‎∴∠ADE=∠F ------------------------6分 ‎ ∵∠MDF=∠ADF ‎ ∴∠MDF=∠F ---------------------8分 ‎ ∴FM=DM ---------------------9分 ‎∵FM=CM ‎ ∴DM=CM --------------------10分 ‎ ∴∠MDC=∠C ---------------------11分 ‎ ∵∠F+∠MDF+∠MDC+∠C=180°‎ ‎ ∴∠MDF+∠MDC=90°‎ ‎ 即：∠FDC=90°-------------------12分