2016-2017学年湖南师大附中高一（上）期末物理试卷
一、选择题（12×4=48分，1～8单选，9～12多选，选对但不全得2分，选错或不选得0分）
1．2016年8月5日﹣21日在巴西里约热内卢举行了第31届奥运会，口号是“Live your passion”点燃你的激情．关于下列几种比赛项目中的研究对象，可以视为质点的是（ ）
A．研究跳水比赛中选手在空中的动作时
B．确定帆船比赛途中帆船在水面上的位置时
C．研究乒乓球比赛中选手发出的旋转球时
D．研究花样游泳比赛中选手在水中的动作时
2．下列说法错误的是（ ）
A．在国际单位制中，长度、质量和时间三个物理量单位为力学基本单位
B．车速越大的汽车，它的惯性越大
C．载重汽车的重心位置跟所载物体的质量和叠放的方式有关
D．在同一路面同一速度行驶的汽车，载重越大，紧急刹车后滑行的路程越长
3．如图所示，计时开始时A、B两质点在同一位置，由图可知（ ）
A．A、B两质点运动方向相反
B．2 s末A、B两质点相遇
C．2 s末A、B两质点速度大小相等，方向相同
D．A、B两质点速度相同时相遇
4．做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A、B、C三点．已知经过A点的速度为1m/s，AB段的长度为4m，AB段和BC段的平均速度分别为3m/s和6m/s．则下列说法错误的是（ ）
A．物体经过B、C两点的速度为5 m/s和7 m/s
B．物体运动的加速度为3 m/s2
C．物体经过AB段的时间为s
D．BC段的长度等于2倍AB段的长度
5．如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力说法正确的是（ ）
A．方向一定沿斜面向上 B．方向一定沿斜面向下
C．大小可能等于零 D．大小一定不等于零
6．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（ ）
A． B． C． D．
7．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（ ）
A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大 C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大
8．如图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，重力加速度为g．则（ ）
A．A对地面的摩擦力方向向左
B．B对A的压力大小为mg
C．细线对小球的拉力大小为mg
D．若剪断绳子（A不动），则此瞬时球B加速度大小为
9．引体向上是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面．下放时，两臂放直，不能曲臂，如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是（ ）
A．加速上拉过程中，人受到重力和单杠给人的作用力，且单杠给人的作用力大于重力
B．上拉过程中，单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力
C．悬垂静止时，单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D．下放过程中，在某瞬间人可能只受到一个力的作用
10．物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落35m，g=10m/s2．下列说法中正确的有（ ）
A．物体下落的时间为4 s
B．物体落地时速度为40 m/s
C．下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：2：3
D．落地前2 s内共下落60 m
11．如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况可能是（ ）
A．向右加速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动
12．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块接触弹簧后即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零
D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零
二、填空题（16题4分，其余每空2分，共26分）
13．物体以初速度v0做竖直上抛运动，则其上升的时间为 、上升的最大高度为 ．
14．在某次足球比赛中，以5m/s做直线运动的足球，被某一运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度反向飞出，足球与脚接触的时间为0.2s，若足球在这段时间内做匀变速运动，则足球的加速度大小为 m/s2，方向为 ．
15．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值为 N和最小值为 N．
16．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）．则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
17．（10分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置．
（1）本实验应用的实验方法是
A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法
（2）下列说法中正确的是
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a﹣图象容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小．
（3）在探究加速度与力的关系时，若取车的质量M=0.5kg，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是
A．m1=4g B．m2=10g C．m3=40g D．m4=500g
（4）在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，根据图中给出的数据求出该小车的加速度a= m/s2．（结果保留两位有效数字）．
（5）如图丙所示为甲同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a﹣F 图象，说明实验存在的问题是 ．
三、计算题（共26分）
18．（12分）在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
①什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
②在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
19．（14分）如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）绳断时物体的速度大小
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．
四、选择题（6×4=24分，20～22为单选，23～25为多项选择，选对但不全者得2分，选错或不选得0分）
20．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
21．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为（ ）
A．4个或5个 B．5个或6个 C．3个或4个 D．4个或6个
22．如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1＞F2
，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
A． B． C． D．
23．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中（ ）
A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变
24．2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心发射的神舟载人飞船，目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验．相关图片如图所示．则下列说法正确的是（ ）
A．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力
B．发射初期，火箭处于超重状态，高速气流对火箭的作用力大于重力
C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等
D．发射的两颗卫星进入轨道正常运转后，仍然受到重力的作用
25．如图，小球从光滑斜面顶端A点由静止滑下，到底端B点后平滑过渡进入粗糙水平面，滑行至C点停下，整个过程小球的速率随时间变化的图象如图，g=10m/s2，由图象可知（ ）
A．斜面倾角等于37°
B．粗糙水平面与物体间的摩擦因数为0.25
C．斜面长度为5 m
D．粗糙水平面上BC长度为5 m
五、计算题（共26分）
26．（13分）一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体，如图所示，在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围．
27．（13分）有一长度为l=1m的木块A，放在足够长的水平地面上．取一无盖长方形木盒B将A罩住，B的左右内壁间的距离为L=9m．A、B质量相同，均为m=1kg，与地面间的动摩擦因数分别为μA=0.2和μB=0.3．开始时A与B的左内壁接触，两者以相同的初速度v0=28m/s向右运动．已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短（可忽略不计），且碰撞后A、B互相交换速度．A与B的其它侧面无接触．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞；
（2）若仅v0未知，其余条件保持不变，则：
①要使A，B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，初速度v0应满足何条件？
②要使B先停下，且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止，初速度v0应满足何条件？
2016-2017学年湖南师大附中高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（12×4=48分，1～8单选，9～12多选，选对但不全得2分，选错或不选得0分）
1．2016年8月5日﹣21日在巴西里约热内卢举行了第31届奥运会，口号是“Live your passion”点燃你的激情．关于下列几种比赛项目中的研究对象，可以视为质点的是（ ）
A．研究跳水比赛中选手在空中的动作时
B．确定帆船比赛途中帆船在水面上的位置时
C．研究乒乓球比赛中选手发出的旋转球时
D．研究花样游泳比赛中选手在水中的动作时
【考点】质点的认识．
【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，因此能否看作质点要看具有研究问题或者研究过程，据此可正确解答本题．
【解答】解：A、研究跳水比赛中选手在空中的动作时，要看动作，此时不能看作质点，故A错误；
B、在确定帆船在大海中的位置时，不考虑其体积、大小，故B正确；
C、乒乓球比赛中研究乒乓球被打出后在空中运行轨迹，即研究乒乓球的旋转等动作时，不能看作质点，故C错误；
D、研究花样游泳比赛中选手在水中的动作时，不可忽略其动作，即不能看作质点，故D错误．
故选：B．
【点评】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．
2．下列说法错误的是（ ）
A．在国际单位制中，长度、质量和时间三个物理量单位为力学基本单位
B．车速越大的汽车，它的惯性越大
C．载重汽车的重心位置跟所载物体的质量和叠放的方式有关
D．在同一路面同一速度行驶的汽车，载重越大，紧急刹车后滑行的路程越长
【考点】动能定理；重心；力学单位制．
【分析】国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位；
惯性的大小仅仅与质量有关；
物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关．
【解答】解：A、力学中的基本物理量有三个，它们分别是长度、质量、时间，故A正确；
B、惯性的大小仅仅与质量有关，与物体的速度无关．故B错误；
C、物体的重心位置跟物体的质量分布情况和物体的形状有关，故C正确；
D、根据动能定理得：﹣μmgS=0﹣，得刹车后滑行的路程S=，μ相同，则车速越大，S越大；与质量无关，故D错误．
本题选择错误的，故选：BD
【点评】该题考查的知识点比较多，其中惯性是物体保持原来运动状态的性质，是物体固有的属性，质量是惯性大小唯一的量度．涉及距离问题，常常根据动能定理研究．
3．如图所示，计时开始时A、B两质点在同一位置，由图可知（ ）
A．A、B两质点运动方向相反
B．2 s末A、B两质点相遇
C．2 s末A、B两质点速度大小相等，方向相同
D．A、B两质点速度相同时相遇
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】速度的方向看速度的正负．2s末A、B的速度相同，位移不同，没有相遇．由图求出速度相同时两物体的位移，再求它们相距的距离．
【解答】解：A、由于图象都位于t轴的上方，质点A、B的速度均为正值，所以运动方向相同，故A错误；
BCD、2s末质点A、B的速度相同，即速度大小相等，方向相同，根据“面积”大小表示位移，可知2s内两质点的位移不同，由于它们从同一位置出发，所以2s末两者没有相遇．此时他们相距最远，故B、D错误，C正确．
故选：C
【点评】对于图象的交点是指纵坐标和横坐标均相同．两物体从同一位置出发，再次相遇的条件是位移相同．
4．做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A、B、C三点．已知经过A点的速度为1m/s，AB段的长度为4m，AB段和BC段的平均速度分别为3m/s和6m/s．则下列说法错误的是（ ）
A．物体经过B、C两点的速度为5 m/s和7 m/s
B．物体运动的加速度为3 m/s2
C．物体经过AB段的时间为s
D．BC段的长度等于2倍AB段的长度
【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；平均速度．
【分析】分别由匀变速直线运动的平均速度==求出B、C 点速度和时间，根据加速度定义求解加速度，展开讨论列式计算分析可以求出的物理量即可．
【解答】解：因为，即，解得：
从A到B，根据，有
物体从A到B的时间
BC段的平均速度，即，解得：
B到C根据速度位移公式
=，故ABC正确，D错误；
本题选错误的，故选：D
【点评】解决本题的关键是抓住匀变速直线运动的平均速度公式公式，运用匀变速直线运动的位移和速度与时间关系解答，难度中等．
5．如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力说法正确的是（ ）
A．方向一定沿斜面向上 B．方向一定沿斜面向下
C．大小可能等于零 D．大小一定不等于零
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】本题的关键是明确静摩擦力的特点：静摩擦力的大小不能确定，但满足0＜f≤fmax，静摩擦力的方向也不能确定，但一定沿接触面的切线方向．所以求解本题时，可以先求出静摩擦力f=0时F与mg的关系式，然后再讨论即可．
【解答】解：由于静摩擦力的大小及方向均不能确定，讨论如下：
1、当F＞mgsinθ时，静摩擦力方向应沿斜面向下，满足F=mgsinθ+f；
2、当F=mgsinθ时，f=0；
3、当F＜mgsinθ，静摩擦力方向应沿斜面向上，满足mgsinθ=F+f；
故ABD错误，C正确；
故选：C
【点评】
本题考查分析和理解静摩擦力的能力．静摩擦力的产生取决于物体有没有相对运动趋势，可运用平衡条件加深理解．
6．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【分析】对鱼进行分析，由牛顿第二定律可明确水对鱼的作用力的方向．
【解答】解：鱼在水中受水的浮力保持鱼在竖直方向的平衡，由于水平方向向左加速，故鱼受水平方向向左的外力；故水对鱼的作用力应是浮力与向左推动力的合力；故应斜向左上方；
故选：D
【点评】本题要注意明确水对鱼还有竖直向上的作用力，这一力很容易忽略．
7．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材．图示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点．由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高．座椅静止时用F表示所受合力的大小，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，与倾斜前相比（ ）
A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大 C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可．
【解答】解：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F=0；
根据共点力平衡条件，有：2F1cosθ=mg
解得：F1=
由于长期使用，导致两根支架向内发生了稍小倾斜，故图中的θ角减小了，故F不变，F1减小；
故选：A．
【点评】本题是简单的三力平衡问题，关键是受力分析后运用图示法分析，不难．
8．如图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，重力加速度为g．则（ ）
A．A对地面的摩擦力方向向左
B．B对A的压力大小为mg
C．细线对小球的拉力大小为mg
D．若剪断绳子（A不动），则此瞬时球B加速度大小为
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】先对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件分析A选项；再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析BC选项；若剪断绳子，对B根据牛顿第二定律列式求解瞬时加速度．
【解答】
解：A、对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，故A错误；
BC、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：F=，T=mgtanθ
其中cosθ=，tanθ=，
故：F=mg，T=mg
故B正确，C错误；
D、若剪断绳子（A不动），B球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：
mgsinθ=ma
解得：
a=gsinθ=g，故D错误；
故选：B
【点评】本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件和牛顿第二定律列式分析．
9．引体向上是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面．下放时，两臂放直，不能曲臂，如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是（ ）
A．加速上拉过程中，人受到重力和单杠给人的作用力，且单杠给人的作用力大于重力
B．上拉过程中，单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力
C．悬垂静止时，单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D．下放过程中，在某瞬间人可能只受到一个力的作用
【考点】作用力和反作用力；物体的弹性和弹力．
【分析】静止时，单杠对人的作用力等于人的重力．上拉过程中，要先加速后减速，先超重后失重，则可知单杠对人的作用力与人的重力的关系．下放过程中，要先加速后减速，先失重后超重．下放过程中，在某瞬间人可能只受到一个重力的作用．
【解答】解：A、加速上拉过程中，人受到两个力的作用，一个是重力，一个是单杠给人的作用力，合力的方向向上，所以单杠给人的作用力大于重力，故A正确．
B、上拉过程中，单杠对人的作用力总等于人对单杠的作用力，是一对相互作用力，与人的运动状态无关，故B、C均错误．
D、在下放过程中，若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g，则人只受到一个重力的作用，故D正确．
故选：AD
【点评】本题运用超重、失重观点分析人的受力情况，首先要根据人的情况，判断是超重还是失重状态，再进行分析．
10．物体从h高处自由下落，它在落地前1s内共下落35m，g=10m/s2．下列说法中正确的有（ ）
A．物体下落的时间为4 s
B．物体落地时速度为40 m/s
C．下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：2：3
D．落地前2 s内共下落60 m
【考点】自由落体运动．
【分析】设下落时间为t，则有：最后1s内的位移便是ts内的位移与（t﹣1）s内位移之差．根据
，结合位移差为35m求出运动的时间，由v=gt求出落地的速度；根据求出下落的高度．
【解答】解：A、设下落时间为t，最后1s内的位移便是ts内的位移与（t﹣1）s内位移之差为：
代入数据有：，
解得：t=4s．故A正确；
B、落地的速度为：v=gt=10×4=40m/s．故B正确；
C、自由落体运动是初速度等于0的匀加速直线运动，所以在连续相等的时间内，即下落后第1 s内、第2 s内、第3 s内，每段位移之比为1：3：5．故C错误；
D、下落的总高度为： =．
前2s内下落的高度为： m
所以落地前2 s内共下落的高度为：△h=h﹣h′=80﹣20=60 m．故D正确．
故选：ABD
【点评】解决本题的关键通过最后1s内的位移便是ts内的位移与（t﹣1）S内位移之差，结合求出运动的时间，从而求出下落的高度．
11．如图所示，悬挂在小车顶棚上的小球偏离竖直方向θ角，则小车的运动情况可能是（ ）
A．向右加速运动 B．向右减速运动 C．向左加速运动 D．向左减速运动
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
【分析】车和球一起运动，它们由共同的加速度，对小球受力分析，可以求得小球的加速度的大小，即为小车的加速度的大小，从而可以判断小车可能的运动情况．
【解答】解：小球受力如图所示，由牛顿第二定律得：
mAgtanθ=mAa，
解得球的加速度为：a=gtanθ，方向水平向右，
小球与车的运动状态相同，车的加速度向右，
因此车可能向右做加速运动，或向左做减速运动，
故AD正确，BC错误．
故选：AD．
【点评】对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的力的大小．
12．在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块接触弹簧后即做减速运动
B．物块接触弹簧后先加速后减速
C．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度不等于零
D．当物块的速度为零时，它所受的合力不为零
【考点】牛顿运动定律的综合应用；牛顿第二定律．
【分析】物体与弹簧接触前在拉力F的作用下做匀加速运动，与弹簧接触后，水平反向受拉力F和弹簧的向左的弹力作用，开始时拉力大于弹力，物体加速，但加速度减小，当弹力增加到等于拉力时，合力减小为零，加速度也减为零，其后物体继续运动，弹力进一步增大，物体减速，直到停止，物体还会弹回．
【解答】
解：A、B、物体与弹簧接触后，弹力由零逐渐变大，开始时向左的弹力小于拉力，故合力向右，但合力不断变小，当弹力增大到等于拉力时，合力减为零，加速度也减为零，速度达到最大，之后物体由于惯性继续向右运动，弹力进一步增大，变得大于拉力，合力变为向左，且不断变大，故物体不断减速，加速度不断增大，直到速度减为零．即物体先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故A错误，B正确；
C、当弹簧弹力等于拉力时，加速度最小，等于零，而速度最大，当速度减为零时，加速度最大，合力也最大，故C正确，D正确；
故选BCD．
【点评】物体依靠惯性运动，力是改变速度的原因，物体与弹簧接触后，弹力不断变大，物体向右运动经历先加速后减速的过程．
二、填空题（16题4分，其余每空2分，共26分）
13．物体以初速度v0做竖直上抛运动，则其上升的时间为 、上升的最大高度为 ．
【考点】竖直上抛运动．
【分析】竖直上抛运动是加速度大小等于g的匀减速直线运动，根据速度﹣时间公式与速度位移公式列式求解即可．
【解答】解：竖直上抛运动是加速度大小等于g的匀减速直线运动，根据速度时间公式，有：0=v0﹣gt
得：
上升的最大高度h：
得：
故答案为：，
【点评】竖直上抛运动的上升过程是匀减速运动，根据运动学公式直接列式求解即可．
14．在某次足球比赛中，以5m/s做直线运动的足球，被某一运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度反向飞出，足球与脚接触的时间为0.2s，若足球在这段时间内做匀变速运动，则足球的加速度大小为 125 m/s2，方向为 与初速度的方向相反 ．
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】根据加速度的公式a=，求出加速度．注意方向的正负．
【解答】解：规定初速度的方向为正方向，a==．负号表示加速度的方向与初速度的方向相反，加速度的大小为125m/s2．
故本题答案为：125，与初速度的方向相反．
【点评】解决本题的关键掌握加速度的定义式a=，计算时注意方向．
15．同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值为 17 N和最小值为 0 N．
【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．
【分析】当这三个力作用在同一物体上，并且作用在同一直线上，方向相同，三个力的合力最大．如果三个力不在同一直线上，夹角可以变化，当两个较小力的合力大小等于第三个力，方向相反时，合力为零，此时三个力的合力的最小．
【解答】解：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=6N+7N+4N=17N．
当三个力作用在一个物体上，不在一条直线，并且夹角可以改变，总能使物体处于静止状态，故此时三个力的合力为零，即它们合力的最小值为0．
故答案为：17，0．
【点评】当多个力合成时，它们作用在同一直线上、同方向时，合力最大；求最小合力时，先考虑合力为零的情况．
16．如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图乙）．则下列判断正确的是（ ）
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
【考点】胡克定律．
【分析】利用传感器进行弹力与弹簧形变量之间关系的实验，使实验更加准确，解答本题的关键是根据胡克定律正确分析乙图，得出弹力与形变量之间关系等信息．
【解答】解：A、根据胡克定律可知：F=k（l﹣l0）=kx，即弹簧弹力与弹簧的形变量成正比，与弹簧长度不成正比，故A错误．
B、根据胡克定律知，△F=k△x，则弹簧长度的增加量与弹力增加量成正比，故B正确．
C、在弹力与弹簧形变量图象上，图象的斜率表示劲度系数，由此可知该弹簧的劲度系数是200N/m，故C正确；
D、由于图象斜率不变，因此由实验可知该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变，故D正确．
故选：BCD．
【点评】通过实验、图象考查了对胡克定律的理解，角度新颖，是一道好题．
17．（10分）（2016秋•湖南期末）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图甲所示的装置．
（1）本实验应用的实验方法是 A
A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法
（2）下列说法中正确的是 C
A．在探究加速度与质量的关系时，应改变小车所受拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，作出a﹣图象容易更直观判断出二者间的关系
D．无论在什么条件下，细线对小车的拉力大小总等于砝码盘和砝码的总重力大小．
（3）在探究加速度与力的关系时，若取车的质量M=0.5kg，改变砝码质量m的值，进行多次实验，以下m的取值最不合适的一个是 D
A．m1=4g B．m2=10g C．m3=40g D．m4=500g
（4）在平衡小车与长木板之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，根据图中给出的数据求出该小车的加速度a= 0.16 m/s2．（结果保留两位有效数字）．
（5）如图丙所示为甲同学在探究加速度a与力F的关系时，根据测量数据作出的a﹣F 图象，说明实验存在的问题是 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 ．
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）探究多变量因素实验时要采用控制变量法．
（2）根据实验注意事项与实验原理分析答题．
（3）当小车质量远大于砝码质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码的重力．
（4）应用匀变速直线运动的推论可以求出 加速度．
（5）实验前要平衡摩擦力，分析图示图象，然后找出原因．
【解答】解：（1）探究加速度与力、质量关系实验要采用控制变量法，故选A；
（2）A、在探究加速度与质量的关系时，应控制小车所受拉力的大小不变，故A错误；
B、在探究加速度与外力的关系时，应控制小车的质量不变，故B错误；
C、由牛顿第二定律得：a=F，在力F一定时a与成正比，为方便实验数据处理，在探究加速度a与质量m的关系时，作出a﹣图象容易更直观判断出二者间的关系，故C正确；
D、小车与砝码和砝码盘一起做加速运动，砝码与砝码盘处于失重状态，细线的拉力小于砝码与砝码盘的重力，因此细线对小车的拉力大小小于砝码盘和砝码的总重力大小，故D错误；故选C．
（3）当小车质量远大于砝码与砝码盘质量时可以近似任务小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力，在探究加速度与力的关系时，若取车的质量M=0.5kg，改变砝码质量m的值，m的取值最不合适的一个是：D、m4=500g，故选D；
（4）计时器打点的时间间隔为0.02s，每5个点取一个计数点，计数点之间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
由匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度：a==≈0.16m/s2．
（5）由图丙所示a﹣F 图象可知，图象在F轴上有截距，当F≠0时a=0，说明小车受到的合力小于拉力，这是由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的；
故答案为：（1）A；（2）C；（3）D；（4）0.16；（5）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
【点评】本题考查了实验方法、实验注意事项与实验数据处理，理解实验原理、知道实验注意事项是解题的前提，掌握基础知识即可解题；平时要注意基础知识的学习与掌握．
三、计算题（共26分）
18．（12分）（2015秋•抚顺期末）在十字路口，汽车以0.5m/s2
的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
①什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
②在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】在汽车速度没有达到自行车速度之前，两者的距离是越来越大，当两者速度相等时，距离将保持不变，当汽车速度大于自行车速度时，汽车将开始反追自行车，两者距离逐渐减小．抓住相距最远的临界条件（两者速度相等）利用匀变速直线运动的规律可求相距最远的时间及最远距离，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动，汽车追上自行车时，两者相对于停车线的位移相等，利用位移相等可求相遇所需的时间t，利用v=v0+at可得追上时汽车的速度v．
【解答】解：①由题意知两车速度相等时相距最远，设所用时间为t
汽车做初速度为0的匀加速直线运动，所以v汽=at=v自
已知a=0.5m/s2
v自=5m/s，
可得t=10s
最远距离x=x自﹣x汽=v自t﹣at2=25m．
②汽车追上自行车时，它们相对于停车线的位移相等，设汽车追上自行车所用时间为t′
此时x自=x汽
即：v自t′=a t/2
代入a=0.5m/s2
v自=5m/s
可得 t′=20s
此时距停车线距离 x=v自t′=100m
此时汽车速度 v汽=a t′=10m/s
答：
（1）汽车运动10s时它们相距最远，最远距离为25m；
（2）汽车在距停车线100m处追上自行车，追上自行车时汽车的速度为10m/s．
【点评】追击问题的临界条件，相距最远时两者速度相等，这是条件，追上时是指两物体在同一时刻处于同一位置，若起点相同，则两物体的位移应该相等．
19．（14分）（2013•江西模拟）如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上．经时间t=4.0s绳子突然断了，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）绳断时物体的速度大小
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】（1）分析绳子断前物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求解绳断时物体的速度大小．
（2）绳断后，物体先沿斜面向上做匀减速运动，后沿斜面向下做匀加速运动，由牛顿第二定律求出向上减速过程的加速度，由运动学公式求出时间和位移．下滑过程的位移大小等于上滑过程总位移大小，由牛顿定律和位移公式结合求解下滑的时间．
【解答】解：
（1）物体向上运动过程中，受重力mg，摩擦力Ff，拉力F，设加速度为a1，
则有F﹣mgsinθ﹣Ff=ma1
FN=mgcosθ
又 Ff=μFN
得到，F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1
代入解得，a1=2.0m/s2
所以，t=4.0s时物体速度v1=a1t=8.0m/s
（2）绳断后，物体距斜面底端x1==16m．
断绳后，设加速度为a2，由牛顿第二定律得
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
得到，a2=g（sinθ+μcosθ）=8.0m/s2
物体做减速运动时间t2==1.0s
减速运动位移x2==4.0m
此后物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a3，则有
mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3
得到，a3=g（sinθ﹣μcosθ）=4.0m/s2
设下滑时间为t3，则：x1+x2=
解得，t3=s=3.2s
∴t总=t2+t3=4.2s
答：
（1）绳断时物体的速度大小是8.0m/s．
（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间是4.2s．
【点评】本题是有往复的动力学问题，运用牛顿第二定律与运动学公式结合是解题的基本方法，加速度是关键量．
四、选择题（6×4=24分，20～22为单选，23～25为多项选择，选对但不全者得2分，选错或不选得0分）
20．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”．他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（ ）
A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的平方成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
【考点】物理学史．
【分析】
伽利略通过通验观察和逻辑推理发现，小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动，换用不同的质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的；不断增大斜面的倾角，重复上述实验，得知小球的加速度随斜面倾角的增大而增大．
【解答】解：A、B、伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A错误，B正确；
C、若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C错误；
D、斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误；
故选：B
【点评】本题关键要明确伽利略对自由落体运动的研究的实验过程，可以通过阅读课本了解，同时实验事实与理论应该是一致的，故可结合匀变速运动的知识求解．
21．如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，M左边紧贴墙壁，若在M斜面上放一个物体m，当m沿着M的斜面下滑时，M始终静止不动，则M受力个数可能为（ ）
A．4个或5个 B．5个或6个 C．3个或4个 D．4个或6个
【考点】物体的弹性和弹力；弹性形变和范性形变．
【分析】由于小车的斜面是否光滑未知，要进行讨论，分两种情况分析：若斜面光滑时和斜面粗糙时分别分析M受力的个数．
【解答】解：假如物体m与小车M之间有摩擦力，则小车受到竖直向下的重力，地面的支持力，物体m对小车的摩擦力以及压力，墙面对小车有没有作用力需要根据物体m的运动情况讨论．
若m加速下滑，则m存在一个沿斜面向下的加速度，该加速度可分解为水平方向上的加速度和竖直方向上的加速度，故墙面对小车有弹力作用，故受5个力作用；
若是匀速下滑，则物体m在水平方向上合力为零，所以下车在水平方向上没有加速度，故不受墙面作用，受4个力作用．假如物体m与小车M之间没有摩擦力，则物体m沿斜面加速下滑，墙面对小车有弹力作用，受4个力作用，
综上所述，故A正确，BCD错误．
故选：A．
【点评】本题考查分析受力情况的能力，要分斜面是否粗糙、物体m匀速、加速等情况进行分析，不能漏解．
22．如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1＞F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
A． B． C． D．
【考点】牛顿第二定律．
【分析】巧用整体法应用牛顿第二定律求出物体的加速度．
巧用隔离法应用牛顿第二定律求物体间的相互作用．
【解答】解：设A、B的质量为m，当运动达到稳定时，把A、B看出整体进行研究，
对A、B进行受力分析得：A、B整体所受合力为F1﹣F2
应用牛顿第二定律，A、B整体的加速度a=
因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．
在对A进行受力分析：在水平方向上，A受水平向左的弹簧的拉力F拉和水平向右的拉力F1
因为A、B相对静止，所以整体的加速度也是单个物体的加速度．
根据牛顿第二定律得：A的合力F合=ma=F1﹣F拉
F拉=
根据胡克定律得：
弹簧的伸长量△x=
故选D．
【点评】整体法能减少和避开所求解量，简化解题过程．整体法和隔离法是相辅相成的．
如果问题涉及物体间的相互作用时，隔离法不失为一种有效的解题方法．
23．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于速度逐渐增大，空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，在此过程中（ ）
A．雨滴所受到的重力逐渐增大，重力产生的加速度也逐渐增大
B．由于雨滴质量逐渐增大，下落的加速度逐渐减小
C．由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小
D．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变
【考点】牛顿第二定律．
【分析】雨滴下落过程中重力加速度不变．根据雨滴的运动情况分析雨滴下落过程加速度如何变化．雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度不变．
【解答】解：
A、D雨滴所受到的重力逐渐增大，但重力产生的加速度g保持不变，与雨滴的质量无关．故A错误，D正确．
B、C根据雨滴的运动情况：先做加速运动，后以某一速度做匀速运动，可知，由于空气阻力增大，雨滴下落的加速度逐渐减小．故B错误，C正确．
故选CD
【点评】本题根据雨滴的运动情况分析加速度变化，运用力的独立作用原理分析知道重力产生的加速度不变．
24．2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心发射的神舟载人飞船，目的是为了更好地掌握空间交会对接技术，开展地球观测和空间地球系统科学、空间应用新技术、空间技术和航天医学等领域的应用和试验．相关图片如图所示．则下列说法正确的是（ ）
A．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力
B．发射初期，火箭处于超重状态，高速气流对火箭的作用力大于重力
C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等
D．发射的两颗卫星进入轨道正常运转后，仍然受到重力的作用
【考点】作用力和反作用力；重力．
【分析】物体间力的作用是相互的，由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力等大、反向、作用在同一直线上；火箭在上升过程中，处于超重状态，随着火箭离地球距离的增大，火箭受到的重力越来越小，在空中运行的卫星处于完全失重状态．
【解答】解：A、喷出的高速气流对火箭的作用力和火箭对气流的作用力是作用力与反作用力，大小相等，故A错误，C正确；
B、火箭发射初期，因为火箭向上加速运动，故处于超重状态，高速气流对火箭的作用力大于重力，故B正确；
D、卫星进入轨道正常运转后，此时各卫星均处于完全失重状态，但仍然受重力作用．故D正确．
故选：BCD
【点评】本题难度不大，是一道基础题，熟练掌握牛顿第三定律、知道绕地球做圆周运动的卫星处于失重状态，即可正确解题．
25．如图，小球从光滑斜面顶端A点由静止滑下，到底端B点后平滑过渡进入粗糙水平面，滑行至C点停下，整个过程小球的速率随时间变化的图象如图，g=10m/s2，由图象可知（ ）
A．斜面倾角等于37°
B．粗糙水平面与物体间的摩擦因数为0.25
C．斜面长度为5 m
D．粗糙水平面上BC长度为5 m
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】①物块先在光滑斜面上做匀加速，后在粗糙水平面上做匀减速．由图象的斜率可求得下滑的加速度，从而可求出斜面倾角．
②由图象可知匀减速的时间与速度变化，从而求出加速度的大小，由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小，并求出物体与水平面的动摩擦因数．
③在v﹣t图象中，与时间轴所围面积为物体通过的位移
【解答】解：A、物体从A到B过程，斜面光滑，所以有：mgsin α=ma1…①，从图象上可以读出：a1=5 m/s2…②联立①②解得：α=300．所以A错误．
B、从B到C过程有：ma2=μmg…③从图象上可以读出，在BC段的加速度大小a2=2.5 m/s2…④联立③④解得：μ=0.25，所以B正确．
C、斜面长为：s1=×5×1=2.5 m，所以C错误．
D、BC长度为：s2=×5×2=5 m，所以D正确．
故选：BD
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示，所围面积为物体的位移．
五、计算题（共26分）
26．（13分）（2016秋•湖南期末）一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体，如图所示，在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m，为使三个物体能保持平衡，求m的取值范围．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】C物体处于平衡状态，受力平衡，对C受力分析，根据力的平衡列出等式，式子中变量较多，我们从消元开始解题，由两式变形可以消去θ2，把要求的变量用含有θ1的式子表达，根据三角函数的特点，得到结果．
【解答】解：方法一：平衡时，O点受力如图所示
在竖直方向上建立方程：T1cos θ1+T2cos θ2=T=mg，
在水平方向上有：T1sin θ1=T2sin θ2，
将T1=m1g=40 N，T2=m2g=20 N代入得：
4cos θ1+2cos θ2=m，2sin θ1=sin θ2
所以m=4+2cos θ2
进行如下讨论：
当θ2=0°时，m最大mmax=6 kg，
当θ2=90°，m最小mmin=2 kg，
因为θ2=0°、θ2=90°时取不到，
故m平衡时的取值范围是2 kg＜m＜6 kg；
方法二：受力分析如图所示
当T1、T2同向时，mmax=6 kg，
当T2水平时，mmin=2 kg，
因为mmin、mmax取不到，故2 kg＜m＜6 kg．
答：m的取值范围为2 kg＜m＜6 kg．
【点评】本题也可以采用极值法，绳子的连接点三力平衡，其中重力方向竖直，两个拉力的大小恒定，故要确定拉力合力范围，但要考虑实际情况：①当θ1与θ2趋向于零时，m取最大值；②当较小的力趋向水平时，m取最小值．
27．（13分）（2016秋•湖南期末）有一长度为l=1m的木块A，放在足够长的水平地面上．取一无盖长方形木盒B将A罩住，B的左右内壁间的距离为L=9m．A、B质量相同，均为m=1kg，与地面间的动摩擦因数分别为μA=0.2和μB=0.3．开始时A与B的左内壁接触，两者以相同的初速度v0=28m/s向右运动．已知A与B的左右内壁发生的碰撞时间极短（可忽略不计），且碰撞后A、B互相交换速度．A与B的其它侧面无接触．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）开始运动后经过多长时间A、B发生第一次碰撞；
（2）若仅v0未知，其余条件保持不变，则：
①要使A，B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，初速度v0应满足何条件？
②要使B先停下，且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止，初速度v0应满足何条件？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动规律的综合运用．
【分析】（1）根据牛顿第二定律求得加速度，根据位移时间关系即可求得发生第一次碰撞的时间；
（2）木块和木盒相碰过程动量守恒和机械能守恒，列出等式求解．
分析木块、木盒的运动，根据运动学公式和几何关系求解．
【解答】解：（1）木块和木盒分别做匀减速运动，加速度大小分别为：
aA=μAg=2 m/s2；
aB=μBg=3 m/s2
设经过时间T发生第一次碰撞，则有：
L﹣l=xA﹣xB=
代入数据得：T=4 s
（2）方法一：由（1）可见木块、木盒经过时间t1=2T在左端相遇接触时速度恰好相同，同理可得：木块、木盒经过同样时间t2=2T，每次相遇时速度均减小△v=20 m/s，
①要使A、B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，v0=20n（m/s） （n=1，2，3，…）
②要使B先停下，初速度必须满足v0=n△v+v （n=1，2，3，…，0＜v＜μBgT=12 m/s）
经过k次碰撞后，A运动到B的左壁，且有共同速度v，接着AB一起减速运动，直到停止，A恰好运动到B的右壁停止，L﹣l=xA﹣xB=﹣，解得v=4 m/s
所以要使B先停下，且最后全部停下时A运动到B的右壁刚好停止，初速度v0=（20n+4）m/s（n=1，2，3，…）
方法二：A、B的v﹣t图象如图所示：
①要使A、B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，
v0=n△v=20n（m/s）（n=1，2，3，…）
②要使B先停下，且最后全部停下时A运动到B的右壁刚好停止，
v0=n△v+v
且﹣=L﹣l
v=4 m/s
故v0=（20n+4）m/s（n=1，2，3…）
答：（1）开始运动后经过4s长时间A、B发生第一次碰撞
（2）若仅v0未知，其余条件保持不变，则：
①要使A，B最后同时停止，而且A与B轻轻接触，初速度v0应满足v0=20n（m/s）（n=1，2，3，…）
②要使B先停下，且最后全部停下时A运动至B右壁刚好停止，初速度v0应满足v0=（20n+4）m/s（n=1，2，3…）
【点评】解决该题关键要清楚木块、木盒的运动过程，能够把相碰过程动量守恒和机械能守恒结合运用
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