2016-2017学年福建省福州八中高一（上）期末物理试卷
一、单项选择题（12小题，每题4分，共48分．每小题只有一个选项正确）
1．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是（ ）
A．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流
B．白日依山尽，黄河入海流
C．飞流直下三千尺，疑是银河落九天
D．人在桥上走，桥流水不流
2．甲、乙两个物体在同一地点，沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如图所示，关于6s内甲乙的运动说法错误的是（ ）
A．两物体相遇的时间是2s和6s
B．两个物体相距最远的时刻是4s末
C．0～1s内甲在乙前面，1～4s内乙在甲前面
D．4s时乙的加速度为﹣1m/s2
3．如图，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F一定不变 D．水平力F必须逐渐增大
4．根据牛顿第一定律下列说法中正确的是（ ）
A．静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用
B．物体运动不停止是因为受到力的作用
C．要改变物体运动状态，必须有外力作用
D．外力停止作用后，物体由于惯性会很快停下来
5．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，在地面上的物体A、B在水平力F作用下处于静止状态，现对A、B进行受力分析，以下关于A、B受力的情况中说法正确的是（ ）
A．B受到重力、支持力和摩擦力
B．A受到重力、支持力、压力和两个摩擦力
C．A受到重力、支持力、压力和地面对它的摩擦力
D．通过B的传递，A亦受到力F的作用
7．如图所示，轻质弹簧自由悬挂，其下端不挂物体时，弹簧的长度为10cm，现在弹簧的下端悬挂一质量为10N的物体时，弹簧的长度变为12cm，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A．100N/m B．5.0N/m C．250N/m D．500N/m
8．如图，一个重为10N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使
悬线偏离竖直方向θ=60°时处于静止状态，此时所用拉力F的值不可能为（ ）
A．5.0N B．5N C．10N D．10.0N
9．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力
10．一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察，火车从静止开始作匀加速直线运动，第一节车厢全部通过需时8秒，随后第2、3、4节车厢通过共需要的时间最接近（ ）
A．6s B．8s C．10s D．12s
11．某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明（ ）
A．电梯一定在下降
B．该同学处于失重状态
C．电梯的加速度方向向上
D．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力
12．如图，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
二、实验题（本题共2小题，共16分）
13．如图甲为用等效代替法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．
（1）本实验中“等效代替”的含义是 ．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
如图乙所示，是某同学根据实验数据
按照一定的标度（标度未画出）画出的力
的图示．F1、F2、F、F′中不是由弹簧
测力计测得的力是 （填字母）．
（3）在“验证力的平行四边形定则”的
实验中，下列操作不必要的是 ．
A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同
B．实验时，应保持绳套与纸面平行
C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直
D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些．
14．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是 （填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
（3）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m分别记录小车加速度a与其质量m的数据．图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s2．（结果保留二位有效数字）
（4）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图（c）所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到右图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙，μ甲 μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
三、计算题（共36分，在答题卷上解答应画受力分析图，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分．有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位．）
15．刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标．某型号汽车在一段马路上的测试结果是：当汽车以20m/s速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是20米．
（1）求测试汽车减速时的加速度为多大？
（2）假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.5s．若在测试车前方摆放一固定障碍物，那么测试司机至少应在多远处发现目标，才不至于出现安全事故？
16．如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m，求：
（1）车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力；
（2）当车厢以一定的加速度向右运动时，现要保持a绳与竖直方向的夹角α不变，求此时车厢的加速度大小．
四、多项选择题（4小题，每题5分，共20分．每小题至少有两项答案正确，多选错选不得分，漏选得2分）
17．近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v﹣t图象，以下说法错误的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t=5 s时追尾
C．在t=3 s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
18．倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球上，F的作用线通过球心．设球受到
的重力为G，竖直墙对球的弹力为N1，斜面对球的弹力为N2，则下列说法正确的是（ ）
A．N1一定小于F B．N2一定大于N1 C．N2一定大于G D．F一定小于G
19．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则（ ）
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块始终受到大小和方向始终不变的摩擦力作用
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
20．如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直，一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零，那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较错误的是（ ）
A．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短
B．质点沿着轨道AB下滑，时间最短
C．轨道与AB夹角越小（AB除外），质点沿其下滑的时间越短
D．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同
五、计算题（共30分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分．有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）
21．在游乐场中，有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，如图所示，某跳楼机能把乘客带入139m的高度后，从静止开始坠落（不计空气阻力），当达到40m/s的最高运行速度后开始匀速下落，一段时间后跳楼机开始受到压缩空气提供的恒定阻力做匀减速直线运动，加速度大小为20m/s2．在距离地面3m 高处速度刚好减为零，然后让座椅缓慢下落到地面，设坐在跳楼机上的小马质量为50kg，求：
（1）跳楼机自由下落的高度；
（2）跳楼机下落过程中小马对座椅的最大压力；
（3）跳楼机在前136m 下落过程中所用的时间．
22．如图所示，质量mA=1.0kg的物块A放在水平固定桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连．轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2．现释放物块B，物块B向下运动．
（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小．
（2）设物块B着地后立即停止运动，要求物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？
2016-2017学年福建省福州八中高一（上）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（12小题，每题4分，共48分．每小题只有一个选项正确）
1．下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是（ ）
A．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流
B．白日依山尽，黄河入海流
C．飞流直下三千尺，疑是银河落九天
D．人在桥上走，桥流水不流
【考点】参考系和坐标系．
【分析】孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流，是以地面做为参考系；飞流直下三千尺，疑是银河落九天，是以大地做为参考系；白日依山尽，黄河入海流，是以地面做为参考系； 人在桥上走，是以地面做为参考系，桥流水不流，是以水为参考系．
【解答】解：A、孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流，是以地面做为参考系，故A错误．
B、白日依山尽，黄河入海流，是以地面做为参考系，故B错误．
C、飞流直下三千尺，疑是银河落九天，是以大地做为参考系，故C错误．
D、人在桥上走，是以地面做为参考系，桥流水不流，是以水为参考系，故D正确．
故选：D
2．甲、乙两个物体在同一地点，沿同一方向作直线运动的速度一时间图象如图所示，关于6s内甲乙的运动说法错误的是（ ）
A．两物体相遇的时间是2s和6s
B．两个物体相距最远的时刻是4s末
C．0～1s内甲在乙前面，1～4s内乙在甲前面
D．4s时乙的加速度为﹣1m/s2
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】根据速度图线与时间轴围成的面积分析两个物体的位移关系，从而判断何时相遇，当两物体速度相等时，相距最远．根据图线的斜率求加速度．
【解答】解：A、在2s和6s时，甲、乙两物体图线与时间轴围成的“面积”相等，则两者的位移相等，两物体相遇．故A正确．
B、在0﹣2s内，两物体的距离先增大后减小，在t=1s时，速度相等，相距最远，最远距离，此时最远距离为△x1=×1×2m=1m．
在2﹣6s内，两物体之间的距离先增大后减小，在t=4s时，速度相等，相距最远，最远距离为△x2=×2×2m=2m，所以在0﹣6s内，4s末相距最远．故B正确．
C、在0～2s内，甲的位移大于乙的位移，甲在前，乙在后．2～6s，乙的位移大于甲的位移，乙在甲前面，故C错误．
D、4s时乙的加速度为 a==m/s2=﹣1m/s2，故D正确．
本题选错误的，故选：C
3．如图，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）
A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力逐渐增大
C．水平力F一定不变 D．水平力F必须逐渐增大
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】由题知物体处于静止状态，受力平衡，合力为0；再利用二力平衡的条件再分析其受到的摩擦力和F是否会发生变化．
【解答】解：A、B、由题知物体处于静止状态，受力平衡，摩擦力等于容器和水的总重力，所以容器受到的摩擦力逐渐增大，故A错误，B正确；
C、D、水平方向受力平衡，力F可能不变，故C错误，D错误．
故选：B．
4．根据牛顿第一定律下列说法中正确的是（ ）
A．静止或匀速直线运动的物体，一定不受任何外力作用
B．物体运动不停止是因为受到力的作用
C．要改变物体运动状态，必须有外力作用
D．外力停止作用后，物体由于惯性会很快停下来
【考点】牛顿第一定律．
【分析】牛顿第一定律是在实验的基础上推理概括得出的规律；即物体在不受力的作用时，总保持静止状态或物体做匀速直线运动状态．
【解答】解：A、若物体受的合力为零，可能处于静止或匀速直线运动，A错误；
B、物体运动不停止是因为惯性的原因，运动不需要力来维持，B错误；
C、由牛顿第一定律可得，力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，故C正确；
D、由牛顿第一定律可知，外力停止作用后，物体由于惯性会保持原来的运动状态，故D错误；
故选：C．
5．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．
【分析】以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律得到弹簧的伸长量与cosθ的关系式，再选择图象．
【解答】解：对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和弹簧的弹力f．由平衡条件得
f=
又由胡克定律得f=kx
则有 kx=
得 x=
由数学知识得知，k、mg一定，x与cosθ成反比，选项D正确．
故选：D
6．如图所示，在地面上的物体A、B在水平力F作用下处于静止状态，现对A、B进行受力分析，以下关于A、B受力的情况中说法正确的是（ ）
A．B受到重力、支持力和摩擦力
B．A受到重力、支持力、压力和两个摩擦力
C．A受到重力、支持力、压力和地面对它的摩擦力
D．通过B的传递，A亦受到力F的作用
【考点】力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．
【分析】先后隔离物体A、B进行受力分析，结合共点力平衡条件分析是否存在摩擦力．
【解答】解：A、物体B静止在A上，受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，重力方向竖直向下，支持力竖直向上，摩擦力的方向与拉力的方向相反，如图1：故A错误；
B、对物体A受力分析，则有：重力GA、地面的支持力N2，B对A的摩擦力f′，地面对A的摩擦力f地和B对A的压力N1′，如图2；故B正确，C错误；
D、由以上分析可知，A不是力F的作用．故D错误．
故选：B
7．如图所示，轻质弹簧自由悬挂，其下端不挂物体时，弹簧的长度为10cm，现在弹簧的下端悬挂一质量为10N的物体时，弹簧的长度变为12cm，则该弹簧的劲度系数为（ ）
A．100N/m B．5.0N/m C．250N/m D．500N/m
【考点】胡克定律．
【分析】根据弹簧的形变量，以及弹簧的弹力大小，结合胡克定律求出弹簧的劲度系数．
【解答】解：根据平衡知，弹簧的弹力F=mg=10N，
根据胡克定律得，弹簧的劲度系数k=．
故选：D．
8．如图，一个重为10N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉砝码，使悬线偏离竖直方向θ=60°时处于静止状态，此时所用拉力F的值不可能为（ ）
A．5.0N B．5N C．10N D．10.0N
【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．
【分析】以物体为研究对象，采用图解法分析什么条件下拉力F最小．再根据平衡条件求解F的最小值和最大值．
【解答】解：以物体为研究对象，根据图解法可知，当拉力F与细线垂直时最小．
根据平衡条件得F的最小值为：Fmin=Gsin60°=10×N=5N，
当拉力水平向右时，拉力最大，Fmax=Gtan60°=10N；
所用拉力F的值不可能为A，BCD都有可能，所以A正确，BCD错误．
故选：A．
9．如图所示，物体静止于水平桌面上，则（ ）
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力
【考点】共点力平衡的条件及其应用；牛顿第三定律．
【分析】要解决此题，需要掌握以下知识；
（1）压力是指垂直压在物体表面上的力，压力可以是由重力产生，也可以不是由重力产生的；
（2）二力平衡的条件是：作用在同一物体上的力，并且大小相等、方向相反、作用在同一直线上；
（3）作用力与反作用力特点：作用在两个物体上的力，并且大小相等、方向相反、作用在同一直线上．
【解答】解：A、物体的重力是作用在物体上的力，支持力也是作用在这个物体上的力，这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上，所以这两个力是一对平衡力，故A正确；
B、物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对平衡力，作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，故B错误；
C、压力不是重力，它们的施力物体、受力物体、作用点都不相同，故C错误；
D、桌面受到的压力与桌面提供的支持力为作用力与反作用力，故不是平衡力，故D错误；
故选A．
10．一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察，火车从静止开始作匀加速直线运动，第一节车厢全部通过需时8秒，随后第2、3、4节车厢通过共需要的时间最接近（ ）
A．6s B．8s C．10s D．12s
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】根据位移时间公式求出2节车厢通过的时间，从而得出第2节车厢通过的时间．
【解答】解：设每一节车厢的长度为L，第一节车厢通过的时间为t，前4节车厢通过的时间为t′，则有：4L=，
因为：L=，
解得：t′=2t=16 s．
则第2、3、4节车厢通过的时间为：t″=t﹣t′=16﹣8=8s
故选：C
11．某同学乘坐电梯时，突然感到背上的背包变轻了，这一现象表明（ ）
A．电梯一定在下降
B．该同学处于失重状态
C．电梯的加速度方向向上
D．该同学对电梯地板的压力大于地板对该同学的支持力
【考点】牛顿运动定律的应用-超重和失重；物体的弹性和弹力．
【分析】背上的背包变轻了，说明背包处于失重状态，加速度方向竖直向下，速度可能向上，做减速运动，也可能速度向下，做加速运动．
【解答】解：A、B、C、突然感到背上的背包变轻了，所以人和物体处于失重状态，则电梯的加速度的方向向下，可能向下加速，也可能向上减速．故B正确，A、C错误；
D、该同学对电梯地板的压力和地板对该同学的支持力是作用力与反作用力，总是大小相等，方向相反． 故D错误．
故选：B
12．如图，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°
，现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为（ ）
A．3 B． C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】先分析B在水平面内的受力情况，根据平衡条件求出B所受的摩擦力与A对B的弹力的关系．再对A研究，由平衡条件分析B对A的弹力与摩擦力的关系，再求解两个摩擦力之比．
【解答】解：分析B在水平面内的受力情况：推力F、水平面的摩擦力fB、A的弹力N，如图，由平衡条件得：
N=fBtanθ
再对A分析水平面内受力情况：B的弹力N′和静摩擦力fA，由平衡条件得：N′=fA．
根据牛顿第三定律得知，N′=N，则得 fA=fBtanθ
得到 fA：fB=tanθ=tan30°=
故选C
二、实验题（本题共2小题，共16分）
13．如图甲为用等效代替法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．
（1）本实验中“等效代替”的含义是 D ．
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
如图乙所示，是某同学根据实验数据
按照一定的标度（标度未画出）画出的力
的图示．F1、F2、F、F′中不是由弹簧
测力计测得的力是 F′ （填字母）．
（3）在“验证力的平行四边形定则”的
实验中，下列操作不必要的是 C ．
A．实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同
B．实验时，应保持绳套与纸面平行
C．实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直
D．确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】（1）该实验采用了“等效替代”的方法，即两次拉橡皮筋，要使橡皮筋的形变相同；
（2）该实验采用了“等效法”，由于实验误差的存在，导致F1与F2合成的实际值与与理论值存在差别；
（3）数据处理时：我们需要画出力的大小和方向，所以力要尽量大些可减小测量误差对实验的影响，拉橡皮筋时要拉的尽量长一点，了解误差产生的原因即可正确解答．
【解答】解：（1）该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故ABC错误，D正确；
故选：D
（2）F′是通过作图的方法得到合力的理论值，不是由弹簧测力计测得的力．
（3）A、实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，故A正确；
B、实验时应保持拉力水平，故应保持细绳与纸面平行；故B正确；
C、实验时两细绳的夹角应近量大点，但不一定保持相互垂直；故C错误；
D、为了方便而且更加准确确定力的方向，操作时可以使绳套细且长一些，描点时两点应近量距离远一点；故D正确；
本题选不必要的
故选：C．
故答案是：（1）D；（2）F′；（3）C．
14．某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是 AD （填字母代号）
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 远小于 木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”、“远小于”或“近似等于”）
（3）在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m分别记录小车加速度a与其质量m的数据．图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为 3.2 m/s2．（结果保留二位有效数字）
（4）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图（c
）所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到右图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 小于 m乙，μ甲 大于 μ乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．
【分析】（1）实验要保证拉力等于小车受力的合力，要平衡摩擦力，细线与长木板平行；
（2）砝码桶及桶内砝码加速下降，失重，拉力小于重力，加速度越大相差越大，故需减小加速度，即减小砝码桶及桶内砝码的总质量；
（3）根据逐差法求加速度；
（4）根据牛顿第二定律求出加速度与F的关系式，结合图线的斜率和截距比较木块质量的大小以及动摩擦因数的大小．
【解答】解：（1）A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、在调节模板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不应悬挂“重物”，故B选项错误；
C、打点计时器要“早来晚走”即实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，而当实验结束时应先控制木块停下再停止打点计时器，故C选项错误；
D平衡摩擦力后，有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，与质量无关，故通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；
选择AD；
（2）按照教材上的理论若以砝码桶及砝码作为小木块的外力，则有，而实际实验过程中砝码桶及砝码也与小木块一起做匀加速运动，即对砝码桶及砝码有mg﹣T=ma，对小木块有T=Ma．综上有：小物块的实际的加速度为，只有当m＜＜M时，才能有效的保证实验的准确性；
（3）小车做匀加速运动，设AC间的位移为：x1，AC间的位移为：x2
由：得：
a=，
注意t为从A到C需要的时间，所以t=4×0.02=0.08s
代入数据得：
a==318.75≈3.2
（4）根据牛顿第二定律得，，可知图线的斜率表示木块质量的倒数，纵轴截距的绝对值等于μg，可知m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．
故答案为：（1）AD （2）远小于（3）3.2m/s2（4）小于；大于
三、计算题（共36分，在答题卷上解答应画受力分析图，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分．有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位．）
15．刹车距离（即图中“减速过程”所经过的位移），是评价汽车安全性能的一个重要指标．某型号汽车在一段马路上的测试结果是：当汽车以20m/s速度匀速行驶时，从开始刹车到汽车停下的距离是20米．
（1）求测试汽车减速时的加速度为多大？
（2）假设一般人的刹车反应时间（即图中“反应过程”所用时间）t0=0.5s．若在测试车前方摆放一固定障碍物，那么测试司机至少应在多远处发现目标，才不至于出现安全事故？
【考点】匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出骑车减速时的加速度．
（2）根据反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速运动，结合两个运动的位移求出发现目标的至少距离．
【解答】解：（1）由v2=2as ①
代入数据：
解得汽车减速时的加速度：a=10m/s2②
（2）汽车在人的刹车反应时间的位移为 s1=vt=（20×0.5）m=10m ③
故司机发现目标的至少距离为 s总=s1+s ④
解得：S总=10+20=30m ⑤
答：（1）测试汽车减速时的加速度为
（2）测试司机至少应在30m处发现目标，才不至于出现安全事故
16．如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m，求：
（1）车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力；
（2）当车厢以一定的加速度向右运动时，现要保持a绳与竖直方向的夹角α不变，求此时车厢的加速度大小．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）车厢静止时，小球受到重力、绳a和绳b的拉力．由平衡条件求解拉力．
（2）当车厢以一定的加速运动时，由题a绳的拉力和小球的重力的合力产生加速度，方向水平向右，根据牛顿第二定律求出加速度大小和方向．
【解答】解：（1）车厢静止时，小球受力如左图由平衡条件得：
Fbsinα﹣Fa=0
Fbcosα﹣mg=0
联立解得Fb=mgtanα
．
（2）对小球受力如图，当Fb=0时，刚好能保持夹角不变，此时小球的加速度最大，则小球所受合力必定水平向右，F=mgtanα
由牛顿第二定律得：方向水平向右，由于α绳与竖直方向的夹角不变，小车加速度与小球相同．
答：（1）车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力分别为mgtanα和．
（2）当车厢以一定的加速运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，此时车厢的加速度的大小为gtanα 方向水平向右．
四、多项选择题（4小题，每题5分，共20分．每小题至少有两项答案正确，多选错选不得分，漏选得2分）
17．近年来，我国大部分地区经常出现雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响．在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图a、b分别为小汽车和大卡车的v﹣t图象，以下说法错误的是（ ）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾
B．在t=5 s时追尾
C．在t=3 s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，进行分析．
【解答】解：根据速度﹣时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m
a车的位移为sa=×（30+20）×1+×（20+15）×2=60m
则sa﹣sb=30m，所以在t=3s时追尾．故C正确，ABD错误．
本题选错误的，故选：ABD
18．倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使质量分布均匀的光滑球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球上，F的作用线通过球心．设球受到的重力为G，竖直墙对球的弹力为N1，斜面对球的弹力为N2，则下列说法正确的是（ ）
A．N1一定小于F B．N2一定大于N1 C．N2一定大于G D．F一定小于G
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解．
【解答】解：A、B、C、对球受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
N1+N2cos45°=F
N2sin45°﹣mg=0
解得
N1=F﹣mg
N2=mg
故A正确，B错误，C正确；
D、由以上分析可知，物体的平衡关系无法判断N1、N2的大小关系，故D错误；
故选AC．
19．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则（ ）
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块始终受到大小和方向始终不变的摩擦力作用
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
【分析】小物块滑上传送后在阻力作用下做匀减速直线运动，当速度减为0时，小物块又反向匀加速运动最后与传送带一起向右运动．根据图象分析有：0～t1时间内木块向左匀减速直线运动，受到向右的摩擦力，t1﹣t2小物块向右匀加速，t2﹣t3当速度增加到与皮带相等时，一起向右匀速，摩擦力消失．
【解答】解：
A、由图可知，t1时刻小物块向左运动到速度为零，离A处的距离达到最大，此后反向运动，位移减小，故A错误；
B、由于传送带向右运动，t2时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确；
C、在0﹣t1时间内小物块向左减速受向右的摩擦力作用，在t1﹣t2时间内小物块向右加速运动，受到向右的摩擦力作用，故摩擦力一直向右； 故C正确
D、t2之后，二者速度相等，保持相对静止，故此时二者间没有相对运动或相对运动的趋势，不再受摩擦力； 故D错误．
故选：BC
20．如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直，一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零，那么，质点沿各轨道下滑的时间相比较错误的是（ ）
A．质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，时间越短
B．质点沿着轨道AB下滑，时间最短
C．轨道与AB夹角越小（AB除外），质点沿其下滑的时间越短
D．无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】设半径为R，斜面与竖直方向夹角为θ，则物体运动的位移为x=2Rcosθ，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据x=at2求解时间．
【解答】解：设半径为R，斜面与竖直方向夹角为θ，则物体运动的位移为x=2Rcosθ，物体运动的加速度a==gcosθ，
根据位移时间关系可得：x=at2，
解得：t=，与θ角无关．即与弦长无关，无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均相同；
所以D正确，ABC错误．
本题选错误的，故选：ABC．
五、计算题（共30分，在答题卷上解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分．有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位）
21．在游乐场中，有一种叫“跳楼机”的大型游戏机，如图所示，某跳楼机能把乘客带入139m的高度后，从静止开始坠落（不计空气阻力），当达到40m/s的最高运行速度后开始匀速下落，一段时间后跳楼机开始受到压缩空气提供的恒定阻力做匀减速直线运动，加速度大小为20m/s2．在距离地面3m 高处速度刚好减为零，然后让座椅缓慢下落到地面，设坐在跳楼机上的小马质量为50kg，求：
（1）跳楼机自由下落的高度；
（2）跳楼机下落过程中小马对座椅的最大压力；
（3）跳楼机在前136m 下落过程中所用的时间．
【考点】牛顿第二定律；自由落体运动．
【分析】（1）根据速度位移公式求出自由下落的高度．
（2）根据牛顿第二定律，抓住合力方向向上，求出最大的支持力，从而得出最大压力大小．
（3）分别求出自由下落、减速下降与匀速下降的时间，然后求出下降的总时间．
【解答】解：（1）根据速度位移公式得，自由下落的高度为：
h1===80m；
（2）小马减速下降时小马对座椅的压力最大，对小马，由牛顿第二定律得：
F﹣mg=ma2，
解得：F=mg+ma2=50×10+50×20=1500N．
由牛顿第三定律可知，小马对座椅的最大压力为：1500N．
（3）自由下落的时间：t1===4s，
匀减速下落的时间：t2===2s，
减速下落的距离：h2===40m，
匀速下落的时间：t3===0.4s，
下落过程的时间：t=t1+t2+t3=6.4s；
答：（1）跳楼机自由下落的高度为80m；
（2）跳楼机下落过程中小马对座椅的最大压力为1500N；
（3）跳楼机在前136m 下落过程中所用的时间为6.4s．
22．如图所示，质量mA=1.0kg的物块A放在水平固定桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连．轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2．现释放物块B，物块B向下运动．
（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小．
（2）设物块B着地后立即停止运动，要求物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
【分析】（1）分别以物块A和B受力分析，利用牛顿第二定律列式求解；
（2）物块先做匀加速运动，物块B碰地后，A开始做匀减速运动，到达滑轮时速度恰好为零，则L最小．
【解答】解：（1）设加速度大小为a，轻绳对B拉力的大小为F，根据牛顿第二定律 有
对A：F﹣μmAg=mAa ①
对B：mBg﹣F=mBa ②
①②联立代入数据得：a=5m/s2③
F=7.5N
（2）设物块B着地前的速率为v，根据运动学公式v2=2ax 有
对A：v2=2ah ④
块B着地后，对B由牛顿第二定律得：μmAg=mAa′⑤
根据运动学公式得：
0﹣v2=2（﹣a′）x ⑥
③④⑤⑥联立解得x=1.2m h=0.6m
由题意知：L≥h+x=1.2+0.6m=1.8m
所以，L至少1.8m
答：（1）求物块B着地前加速度的大小为5m/s2，轻绳对它拉力的大小为7.5N．
（2）股物块B着地后立即停止运动，要求物块A不撞到定滑轮，则L至少为1.8m．
2017年2月10日
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