反比例函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
A．（﹣2，﹣1）
B．（﹣，2）
C．（2，﹣1）
D．（，2）
【答案】C
【解析】
试题分析：∵反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），
∴k=﹣1×2=﹣2，只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是﹣2的，就在此函数图象上；
四个选项中只有C：2×（﹣1）=﹣2符合．
故选C．
考点：反比例函数解析式的理解
2．以下各点中，在函数图象上的是（ ）．
A．（－1，6）
B．（1，－6）
C．（1，5）
D．（－1，－6）
【答案】D
【解析】
试题分析：横纵坐标乘积是K值6，
故选D．
考点：反比例函数解析式的理解
3．下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A．a×＝1
B．a×8＝
5
C．9a＝6b
D．
【答案】A
【解析】
试题分析：根据反比例的意义，两个量的变化中，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定，它们则成反比例。因此可知a×＝1中，ab=3，成反比例.
故选A
考点：成反比例
4．已知反比例函数，当时，，那么等于
A．1
B．一l
C．一4
D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据反比例函数图象上点的坐标特点：横纵坐标的积=k进行计算即可．
∵反比例函数y=，当x=2时，，
∴k=xy=2×（）=－l ．
故选B．
考点：待定系数法求反比例函数解析式．
5．若是反比例函数，则m的值为（ ）
A．m= B．m= C．m=1 D．m=0
【答案】B
【解析】
试题分析：根据反比例函数的定义得到：|2m|﹣2=﹣1且2m﹣1≠0，由此求出m的值．
依题意得：|2m|﹣2=﹣1且2m﹣1≠0，解得m=．
故选：B．
5
考点：反比例函数的定义
6．点A（﹣1，1）是反比例函数的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
【答案】B．
【解析】
试题分析：把点A（﹣1，1）代入函数解析式得：，解得：m+1=﹣1，解得m=﹣2．
故选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
二、填空题
7．若y= 是反比例函数，则= ．
【答案】-1
【解析】
试题分析：由已知可得，所以m=-1；
故答案为：﹣1．
考点：反比例函数的概念
8．若反比例函数y=图象经过点A（﹣，），则k= ．
【答案】﹣1
【解析】
试题分析：直接把点A（﹣，）代入反比例函数y=，求出k的值即可．
∵反比例函数y=图象经过点A（﹣，），
∴=，即k=﹣1．
故答案为：﹣1.
9．若点A（1，﹣3），B（m，1.5）在同一反比例函数的图象上，则m的值为 ．
【答案】﹣2．
【解析】
试题分析：∵点A（1，﹣3），B（m，1.5）在同一反比例函数的图象上，∴1×（﹣3）=1.5m，解得：
m=﹣2．
5
故答案为：﹣2．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
10．当反比例函数y= 的函数值是4时，它的自变量的值是 ．
【答案】
【解析】
试题分析：由已知可得，所以a=；
反比例函数为。当时，
故答案为：．
考点：反比例函数的概念
三、解答题
11．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（4,5）.求这个函数的解析式.
【答案】这个函数解析式为y= .
【解析】
试题分析：把点A的坐标（4,5）代入解析式y=即可。
∵反比例函数y=的图象经过点A（4,5），
把点A的坐标（4,5）代入解析式，得5=，解得k=20.
∴这个函数解析式为y= .
考点：反比例函数的定义．
12.已知函数 ，当m，n为何值时，为反比例函数？
【答案】n=，m=-5．
【解析】
试题分析:根据反比例函数的定义知m+4=﹣1，m-2n=0， 2n-3≠0，据此可以求得m、n的值．
当函数是反比例函数时，m+4=﹣1，m-2n=0， 2n-3≠0,
5
解得：n=，m=-5．
考点：反比例函数的定义．
5
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