投影
（时间：20分钟，满分53分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题3分）
1．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．
把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．
考点：平行投影．
2．下面的四幅图中，灯光与影子的位置合理的是（ ）
A．
B．
C．
8
D．
【答案】B
【解析】灯光下的投影是中心投影，影子在背向灯泡的方向，故选B．
3．下列投影图不正确的是( )
A．
B．
C．
8
D．
【答案】B
【解析】太阳光线是平行光线，不可能相交，所以选项B是不正确的．
4．线段AB的长为a，线段AB在投影面P上的正投影的长度为b，则a，b的大小关系是( )
A．a＞b
B．a＝b
C．a＜b
D．a≥b
【答案】D
【解析】当线段AB平行于投影面放置时，a＝b；当线段AB倾斜于投影面放置时，a＞6；当线段AB垂直于投影面放置时，a＞b．综上知，a≥b．
5．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（ ）
A．三角形
B．线段
C．矩形
D．正方形
【答案】A
【解析】当太阳光竖直照射平放的长方形时，投影为矩形；当太阳光倾斜照射平放的长方形时，投影为矩形；当太阳光竖直照射竖直放置的长方形时，投影为一条线段；因为长方形对边平行，且平行投影不改变长方形对边之间的平行关系，故得到的投影不可能是三角形．故选A．
6．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（ ）
8
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由于投射线与正五棱柱的正前方的面垂直，所以它的正投影应该是一个长方形，长方形的长等于正五棱柱的高，宽等于正五棱柱底面的对角线的长，故选B．
7．下面四个几何体中，从上往下看，其正投影不是圆的几何体是（ ）
A．
B．
C．
8
D．
【答案】A
【解析】正投影是投影线垂直于投影面产生的投影，A中正方体的正投影为正方形，B中圆柱的正投影为圆，C中圆锥的正投影是圆（含圆心），D中球的正投影是圆，故选A．
二、填空题（每题3分）
8．下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为 ．
【答案】DABC
【解析】
试题分析：根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，易得答案．
解：根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，
从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
可得顺序为DABC．
考点：平行投影．
9．当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小________．
【答案】相同
【解析】根据正投影的特点得这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．
10．某均匀的竹竿长为3m，正中午太阳光直射时，将竹竿与地面成60°角放置，竹竿的影长为________m．
【答案】1.5
【解析】正中午时，太阳光直射地面，竹竿、影子、过竹竿顶端的光线形成直角三角形，因为竹竿与地面成60°角，所以竹竿的影长为（m）．
11．如图，太阳光线与地面成的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是
8
，则排球的直径是 ；
【答案】21
【解析】
试题分析：由题意，可知，所以，即排球的直径是21cm.
考点：投影；锐角三角函数
三、 计算题（每题10分）
12．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把已知影长的两个人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接小赵顶部的直线与地面相交即可找到小赵影子的顶端．
解：
8
考点：中心投影．
13. 如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；
（2）求标杆EF的影长．
【答案】（1）画图见解析；（2）EF的影长为0.4m．
【解析】
试题分析：解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用．
解：（1）如右图．
（2）过O作OH⊥MG于点H，设DH=xm，
由AB∥CD∥OH得，
即，
解得x=1.2．
设FG=ym，同理得，
即，
解得y=0.4．
8
所以EF的影长为0.4m．
8
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