浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题（含答案）.doc

www.ks5u.com 嘉兴一中2017学年第一学期高一数学阶段性练习2017.10.8‎ 一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1. 下列计算正确的是 （ B ） ‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D． ‎ ‎2. 设集合 ，则（ D ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. 设，则满足条件的集合共有（ D ）个 A．1 B．‎2 C．3 D．4 ‎ ‎4. 若下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ D ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎5.函数为奇函数，则=（ A ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎6. 已知，，，则 （ A ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7. 已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是（ A ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎8. 函数的值域为( A )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9. 已知函数满足：且，. （ B ）‎ ‎ A.若，则 B.若，则 ‎ ‎ C.若，则 D.若，则 ‎10. 已知函数 函数 ，其中，若方程 恰有4个不等的实根，则的取值范围是( D )‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题：本大题共7小题，每空3分，共27分.‎ ‎11. 已知全集，集合，，则 ‎ ‎12．已知函数,则= 3 ． ‎ ‎13. 函数的定义域是 ；若函数的最大值为，则实数 5 ．‎ ‎14．若，则 ．‎ ‎15. 函数在上取得最小值，则实数的集合是 ‎ ‎16. 已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是______.‎ ‎17．给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，‎ ‎（1）设，则其中一个函数在处的函数值为 ；‎ ‎（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为 ．‎ ‎（1）由题可知，而时，则，故只须，故。‎ ‎（2）由题可知，则，而时，即，即，，所以不同的函数的个数为 三、解答题：本大题共5小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎18. 设集合，求的值．(6分)‎ 解： ，所以，故，因此 ‎19. 已知函数为奇函数 ‎(1)求的值.(2)探究的单调性,并证明你的结论.‎ ‎(3)求满足的的范围.‎ 解（1），经检验符合题意（2）略（3）‎ ‎20. ‎ ‎ （1） .（2）求函数的单调区间.‎ ‎（1），在区间上单调递增，所以在上是增函数，所以 ‎（2）‎ 当时，在上是增函数 当时，在上递减，在递增，所以 ‎①当时，在上是增函数；②当时，在上是减函数，在上是增函数；‎ 综上所述，当时，在上是增函数 当时，在上是减函数，在上是增函数；‎ ‎21. 设函数 ‎（1）当时，求的最小值；‎ ‎（2）若对，都有，求的取值范围．(9分)‎ 解：（1）当时，，‎ 时，，时，，所以的最小值为0‎ ‎（2）因为恒成立，所以，‎ 而当时，若则；‎ 若则；‎ 若则.‎ 所以当时总有，因此的取值范围是 ‎22.已知函数其中是自然对数的底数．(10分)‎ ‎（1）证明：是上的偶函数；‎ ‎（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.‎ 解（1），，∴是上的偶函数 ‎（2）由题意，，即 ‎∵，∴，即对恒成立 令，则对任意恒成立 ‎∵，当且仅当时等号成立 ‎∴‎