吉林省长春市五校2017_2018学年八年级数学上学期第二次月考（期中）试题（无答案）.doc

吉林省长春市五校2017-2018学年八年级数学上学期第二次月考（期中）试题 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1.4的算术平方根是 （ ）‎ A.-2 B.2 ‎ C. D.16‎ ‎2．在实数，0，，-3.14 中，是无理数的是 （ ）‎ A. B. 0 ‎ ‎ C. D. -3.14‎ ‎3. 下列运算正确的是 （　　）‎ A．x3·x2＝x5 B．(2x)2＝2x2 ‎ C．(x3)2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋1‎ ‎4. 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是（ ）‎ A.∠1=50°，∠2=40° B.∠1=40°，∠2=50°‎ C. ∠1=30°，∠2=60° D. ∠1=∠2=45° ‎ ‎5.下列因式分解正确的是 （ ）‎ A. 2x2－2＝2(x＋1)(x－1) B. x2＋2x－1＝(x－1)2‎ C. x2-1＝(x-1)2 D. x2－x＋2＝x(x－1)＋2‎ ‎6．满足的整数x是 （ ）‎ A. 1 B. 2 ‎ C. 3 D. 4 ‎ ‎7. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图①可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab，那么通过图②面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是 （ ）‎ A . a2-b2=(a+b)(a-b) ‎ B . (a-b)(a+2b)=a2+ab-2b2‎ C . (a-b)2=a2-2ab +b2 ‎ D . (a+b)2=a2 +2ab +b2 ‎ 7‎ ‎ 图① 图②‎ ‎（第7题） ‎ ‎8.如图，在中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上 .，‎ ‎，连结、.添加下列条件后，仍无法判定与全等的是 （ ）‎ ‎ ‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D. （第8题） ‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎9. 的相反数是 ． ‎ ‎10．＝ ．‎ ‎11．分解因式：a2-b2＝ ．‎ ‎12. 若，则的值为 ．‎ ‎13. 若a＋b＝3，ab＝2，则 (a－2)(b－2)的值为________．‎ ‎14．如图，，，.‎ 若∠1=25°，∠2=30°，则∠3= 度. ‎ ‎（第14题）‎ 三、解答题（本大题共11小题，共78分）‎ ‎15. (5分)计算：＋－．‎ 7‎ ‎16. (5分) 给出三个多项式：，，．请选择两个多项式进行加法运算，并把结果分解因式．‎ ‎17. (6分)计算：.‎ ‎18．(6分)如图，点、、、在同一直线上，，，.求证：∠A=∠D .‎ 7‎ ‎19. (6分)先化简，再求值：，其中．‎ ‎20.(6分)两个面积为1的正方形如图①所示，试对图①的正方形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图①每个小正方形中画出一条分割线，并在图②中画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长.‎ 7‎ ‎21．(7分)已知.‎ ‎（1）求的值.‎ ‎（2）求的值.‎ ‎22. (7分) 如图，是内的一点，，，垂足分别为、，．‎ 求证：（1）．（2）点在的平分线上．‎ ‎23．(8分)如图，有一块长为米、宽为米的长方形空地，现计划将这块空地四周均留出‎2米宽修道路，中间用来绿化.‎ ‎（1）求绿化的面积（用含、的代数式表示）.‎ ‎（2）若长方形空地的面积为576，周长为‎120米，求绿化的面积. ‎ 7‎ ‎24．(10分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板()按图①方式放置，固定三角板，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与交于点E，AC与交于点F，AB与相交于点O．‎ ‎（1）求证：△≌△.‎ ‎（2）当旋转角等于30°时，AB与垂直吗？请说明理由.‎ ‎25．(12分)‎ 探究：如图①，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，连结EF.把绕点A逆时针旋转90°至，使AB与AD重合.求证：.‎ 拓展：如图②，四边形ABCD中，，，点E、F分别在边BC、CD上，.若、都不是直角，则当与满足怎样的数量关系时，‎ 7‎ 仍成立，不必说明理由.‎ ‎ ‎ 7‎