济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试
高一数学试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分．测试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、下列四组中，与表示同一函数的是（ ）
A．, B．,
C．， D．,
2、已知函数，则的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3、若在上是减函数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4、函数的零点所在的区间为 （ ）
A. B. C. D.
5、下列函数中,是偶函数又在区间上递增的函数为 （ ）
A． B． C． D．
6、已知函数是R上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
7、、若方程只有负根，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、设，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
9、若，，，则下列等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10、对于任意实数x，符号 [x]表示不超过x的最大整数(如，则的值为（ ）
A. 0 B. C. D. 1
第Ⅱ卷（非选择题 共70分）
二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.
11、若集合，则________
12、已知函数是奇函数，当时，，则当时，＝ [KS5UKS5U]
13、已知幂函数的图象过点______
14、计算
15、给出下列结论：
①；
②，的值域是[2，5]；[KS5UKS5UKS5U]
③幂函数图象一定不过第四象限；
④函数的图象过定点 ；
⑤若成立，则的取值范围是. 其中正确的序号是 [KS5UKS5U.KS5U
三、解答题（本大题共5个小题.共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
16、（本小题满分8分）
已知集合，，，全集为实数集R.
（1）求，； （2）若，求的取值范围.
17、（本小题满分10分）
已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）画出简图；写出的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).
18、（本小题满分10分）
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
19、（本小题满分10分）
已知函数
（1）若在上是单调函数，求实数取值范围.
（2）求在区间上的最小值.
20. （本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为，求的值.
济南一中2017—2018学年度第一学期期中考试
高一数学试题答案
一、选择题
DDBCC CAADC
二、填空题
11. 12. 13. 3 14. 5 15. ③ ④
三、解答题
16.解（1）因为，，所以，
因此，------------------（2分）
。------------------（4分）
（2）若，则(注：有等号扣1分) -----------（8分）
17. 解： （1） ．．．．．．．．2分
（2） ．．．．．．．4分
（3）（图略）单调增区间为：， ．．．．．．10分
18. 解：（1）租金增加了600元，
所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………4分
（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。
则：[KS5UKS5UKS5U]
……………8分
………………………………………10分
19. 解：函数的对称轴为x=-a,-----------1分[KS5UKS5U]
(1) 若在上是单调函数,则-a≤-5或-a≥5，即a≤-5或a≥5. -----------3分
（2）
①-a≤-5，即a≥5时，在上单调递增，的最小值是f（-5）=27-10a，----5分
②-a≥5，即a≤-5时，在上单调递减，
的最小值是f（5）=27+10a-----------7分
③-5
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