山西大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试（11月）数学试题（含答案）.doc

山西大学附中 ‎2017~2018学年高一第一学期期中考试 数学试题 考查时间：90分钟考查内容：必修1第一章、第二章命题 一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.）‎ ‎1.设集合，，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.若全集，则集合的真子集共有（ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎３．与函数是同一函数的是（ ）‎ A．B.　 C．　　Ｄ．‎ ‎4.下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为（ ）‎ A． B. C．D．‎ ‎5.设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）‎ A. B. C.1 D.3‎ ‎6.已知，则的表达式是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.若函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8．已知的单调递增区间是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知，若，则等于（ ）‎ A．5 B．7 C．9 D．11‎ ‎10．函数是幂函数，且在上递增，则实数（）‎ A.B.C．D.‎ ‎11.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足，则的取值范围是  (　　)‎ A.B.C.D.(0,2]‎ ‎12.已知函数，若实数满足，则 A．B．C．D．(　　)‎ 二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）‎ ‎13.函数(且)的图像恒过定点.‎ ‎14.已知集合，则.‎ ‎15.已知集合，，当时，实数的取值范围是，则________．‎ ‎16.函数_____．‎ 三．解答题（本题共4大题，共48分）‎ ‎17.（本小题满分8分）‎ 化简： (Ⅰ).‎ ‎(Ⅱ).‎ ‎18．（本小题满分8分）已知集合，，.‎ ‎(Ⅰ)求.‎ ‎(Ⅱ)若，求实数的取值范围.‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ 已知定义在上的奇函数,当时,.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围.‎ ‎20.（本小题满分10分）‎ 已知二次函数，满足，且不等式的解集为．‎ ‎(Ⅰ)求函数的解析式；‎ ‎(Ⅱ)若方程在上有解，求实数的取值范围．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)求函数的值域；‎ ‎(Ⅱ)若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值.‎ 山西大学附中 ‎2017~2018学年高一第一学期期中考试 数学参考答案 考查时间：90分钟考查内容：必修1第一章、第二章命题 一．选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求.）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ D C B C A A C C B D C A 二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.）‎ ‎13. 14. 15.4 16.‎ 三．解答题（本题共4大题，共48分）‎ ‎17.（本小题满分8分）‎ 解：(Ⅰ)(4分) (Ⅱ) (4分)‎ ‎18．解：(Ⅰ) (2分)‎ ‎ (Ⅱ)∵∴ (3分)‎ ① 时，∴ 即 (5分)‎ ‎②当时，∴ ∴‎ 综上所述：的取值范围是 即 (8分)‎ ‎19．（本小题满分10分）‎ 答案：（1） 5分 （2） ‎ 10分 ‎20.（本小题满分10分）‎ 解：(Ⅰ) ‎ 的图像关于对称 即...①‎ 又 即 的解集为 ‎ ‎…② …③‎ 由①②③得 … (5分)‎ ‎(Ⅱ) ‎ 令 ‎ 即 的值域为 ‎… (10分)‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 解：设 ‎（1）在上是减函数 所以值域为………….(5分)‎ ‎（2）‎ 由所以在上是减函数 或（不合题意舍去）‎ 当时有最大值，即………….(12分)‎