衡阳市2016年下期九年级数学期末试卷及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 学校______________ 班级_________ 　　 姓名____________ 　座位号_________‎ ‎（密 封 线 内 请 勿 答 题。）‎ ‎------------------------------------------------密---------------------------封--------------------------线----------------------------------------------------------‎ ‎ 衡阳市2016年 九年级数学期末考试题 ‎（考试时间：120分钟 总分：120分）‎ 卷首语：亲爱的同学们，大家好！让我们对本学期所学的知识进行梳理一下吧！希望同学们能够认真审题，细心地解答每一道题，相信自己是最棒的！‎ ‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1、使二次根式有意义的a的取值范围是（ ）‎ A、a≥ B、a≥ C、a≤ D、a≤‎ ‎2、若线段c满足，且线段，，则线段（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 3、下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）‎ ‎ A、（x﹣1）x=1 B、 C．3x2﹣5=0 D．2y（y﹣1）=4‎ ‎4、关于x的一元二次方程的一个根为2，则的值是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎6、在Rt△ABC中，，，，则（ ）。‎ A、9 B、‎4 C、18 D、12‎ ‎ 7、下列命题中，正确的是（　　）‎ ‎ A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 ‎ C、所有的等边三角形都相似 D、所有的矩形都相似 ‎ 8、抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的对称轴是（　　）‎ ‎ A、直线x=﹣2 B、直线x=‎2 ‎C、直线x=3 D、直线x=﹣3‎ ‎ 9、在一个抽屉里放有a个除颜色不同其它完全相同的球，设a个球中红球只有3个，‎ ‎ 每次将球搅拌均匀后任意摸出一个，大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率 ‎ 稳定在25%左右．则抽屉里原有球（　　）个．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A、12 B、‎9 ‎C、6 D、3‎ ‎10、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）‎ ‎ A、m＞-1 B、m＜‎-2 C、m≥0 D、m＜0 ‎ ‎11、如图，△ABC中，D为AB的中点，DE∥BC，则下列结论中错误的是（　　）‎ ‎ A、 B、 C、DE=BC D、S△ADE=S四边形BCED ‎12、如图，在矩形中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（ ）。 ‎ A、 线段EF的长逐渐增长 B、 线段EF的长逐渐减小 ‎ C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关 ‎ ‎ 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎13、化简： ；‎ ‎14、方程的解是 ；‎ ‎15、在Rt△ABC中，，，那么 ；‎ ‎16、一元二次方程的两根和是 ；‎ ‎17、如图，△∽△，那么它们的相似比是 ；‎ ‎18、如图，正三角形△的边长为1，取△各边的中点、、，作第二个正三角形△，再取△各边的中点、、，作第三个正三角形△，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△的面积是 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19、（5分）计算：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2016﹣）0﹣tan60°．‎ ‎20、（5分）解方程：x2﹣10x+25=7； ‎ ‎ ‎ ‎21、（6分）先化简，再求值： ，其中， ‎ ‎22、（6分）如图，，，，，‎ 试说明： ‎ ‎23、（6分）完全相同的四张卡片，上面分别标有数字1，2，，，将其背面朝上，从中任意抽出两张（不放回），把第一张的数字记为a，第二张的数字记为b，以a、b分别作为一个点的横坐标与纵坐标；求点（a，b）在第四象限的概率（用树状图或列表法求解）‎ ‎ ‎ ‎24、（8分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线．已知公路的宽AB为‎8米，电线杆AE的高为‎12米，水泥撑杆BD高为‎6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4°．求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）．‎ ‎（参考数据：sin67.4°≈，cos67.4°≈，tan67.4°≈）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25、（8分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量就减少10件．‎ ‎（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价；‎ ‎（2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．‎ ‎26、（10分）如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．‎ ‎（1）求BD的长；‎ ‎（2）已知点P、Q运动的速度分别为‎4厘米/秒，‎5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；‎ ‎（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．‎ ‎27、（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴相交于点C（0，-3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）试证明△ACD为直角三角形；‎ ‎（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使得以A、B、E、F四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎　 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016下期初三数学期末检测参考答案 一、选择题（共12小题，满分36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6 ‎ ‎7‎ ‎8 ‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A B D D B C B A A A C 二、 填空题（共6小题，满分18分）‎ ‎13. ‎3a 14. x= 15. 16. -5 17. 18. ‎ ‎ 三、解答题（共9小题，满分66分）‎ ‎19. 解：（）﹣1+16÷（﹣2）3+（2010﹣）0﹣tan60°，‎ ‎=3+16÷（﹣8）+1﹣×，‎ ‎=3﹣2+1﹣3，‎ ‎=﹣1．‎ ‎20. 解：（1）x2﹣10x+25=7，‎ 移项得：x2﹣10x+18=0，‎ b2﹣‎4ac=（﹣10）2﹣4×1×18=28，‎ ‎∴x=，‎ ‎∴x1=5+，x2=5﹣．‎ 21. 化简得：-2y+2，将x=3，y=4代入得-8+4‎ 22. 证明：‎ ‎23. P=‎ ‎24. 解：在Rt△DBC中，sin∠DCB=，‎ ‎∴CD==6.5（m）．‎ ‎ 作DF⊥AE于F，则四边形ABDF为矩形，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴DF=AB=8，AF=BD=6，‎ ‎∴EF=AE﹣AF=6，‎ 在Rt△EFD中，ED==10（m）．‎ ‎∴L=10+6.5=16.5（m）‎ ‎25. 解：（4分）（1）设每件商品提高x元，‎ 则每件利润为（10+x﹣8）=（x+2）元，‎ 每天销售量为（200﹣20x）件，‎ 依题意，得：（x+2）（200﹣20x）=700．‎ 整理得：x2﹣8x+15=0．‎ 解得：x1=3，x2=5．‎ ‎∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元；‎ 答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元．‎ ‎（4分）（2）设应将售价定为x元时，才能使得所赚的利润最大为y元，‎ 根据题意得：‎ y=（x﹣8）（200﹣×10），‎ ‎=﹣20x2+560x﹣3200，‎ ‎=﹣20（x2﹣28x）﹣3200，‎ ‎=﹣20（x2﹣28x+142）﹣3200+20×142‎ ‎=﹣20（x﹣14）2+720，‎ ‎∴x=14时，利润最大y=720．‎ 答：应将售价定为14元时，才能使所赚利润最大，最大利润为720元．‎ ‎26. 解：（2分）（1）∵菱形ABCD，‎ ‎∴AB=AD，‎ ‎∵∠A=60°，‎ ‎∴△ABD是等边三角形，‎ ‎∴BD=AB=‎24厘米．‎ 答：BD=‎24厘米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3分）（2）12秒时，P走了4×12=48，‎ ‎∵AB+BD=24+24=48，‎ ‎∴P到D点，‎ 同理Q到AB的中点上，‎ ‎∵AD=BD，‎ ‎∴MN⊥AB，‎ ‎∴△AMN是直角三角形．‎ ‎（5分）（3）有三种情况：如图（2）‎ ‎∠ANM=∠EFB=90°，∠A=∠DBF=60°，DE=3×4=12=AD，‎ 根据相似三角形性质得：BF=AN=6，‎ ‎∴NB+BF=12+6=18，‎ ‎∴a=18÷3=6，‎ 同理：如图（1）求出a=2；‎ 如图（3）a=12．‎ ‎∴a的值是2或6或12．‎ ‎27. (3分)（1）解析式为：y=x2+2x﹣3；‎ ‎（4分）（2）证明：由题意结合图形 则解析式为：y=x2+2x﹣3，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当y=0时，0=x2+2x﹣3，‎ 解得：x=1或x=﹣3，‎ 由题意点A（﹣3，0），‎ ‎∴AC==3，CD=，AD=2，‎ 由AC2+CD2=AD2，‎ 所以△ACD为直角三角形；‎ ‎（5分）（3）解：∵A（﹣3，0），B（1，0），‎ ‎∴AB=4，‎ ‎∵点E在抛物线的对称轴上，‎ ‎∴点E的横坐标为﹣1，‎ 当AB为平行四边形的一边时，EF=AB=4，‎ ‎∴F的横坐标为3或﹣5， ‎ 把x=3或﹣5分别代入y=x2+2x﹣3，得到F的坐标为（3，12）或（﹣5，12）；‎ 当AB为平行四边形的对角线时，由平行四边形的对角线互相平分，‎ ‎∴F点必在对称轴上，即F点与D点重合，‎ ‎∴F（﹣1，﹣4）．‎ ‎∴所有满足条件的点F的坐标为（3，12），（﹣5，12），（﹣1，﹣4）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费