八年级数学上册期末复习专题2全等三角形同步训练（新版）新人教版.doc

期末复习·专题2　全等三角形 专题2　全等三角形 ‎1．[2016秋·金坛市期中]如图19，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于(　 　)‎ 图19‎ A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC ‎2．[2016·成安期末]在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，下面判断错误的是(　 　)‎ A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′‎ B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′‎ C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′‎ D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′‎ ‎3．[2016·宝应县月考]①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有三角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等．‎ 上述判断正确的是__ _．‎ ‎4．[2016·重庆期中]如图20，将两根钢条AB，CD的中点O连在一起，使AB，CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，其中△OBD≌△OAC的判定方法是__ __(用字母表示)．‎ 图20‎ ‎5．[2016·衡阳]如图21，A，C，D，B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE 4‎ ‎＝∠BCF，求证：DE＝CF.‎ 图21‎ ‎6．[2015·滨湖区校级二模]如图22，∠BAC＝∠CDB＝90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDB，并证明．‎ 图22‎ ‎①AB＝DC；‎ ‎②AC＝DB；‎ ‎③∠ABC＝∠DCB；‎ ‎④∠ACB＝∠DBC.‎ ‎7．[2016秋·武昌区校级期中]证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．(提示：先分清已知和求证，然后 4‎ 画出图形，再结合图形用数学符号表示已知和求证)‎ 解：已知：△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM＝DN.‎ 求证：△ABC≌△DEF.‎ ‎8．[2016·济南期末]如图23，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB，AC的距离分别为DE，DF，当D点在什么位置时，DE＝DF？并加以证明．‎ 图23‎ ‎9．[2016·金堂期末]如图24，已知△ABC，点D，F分别为线段AC，AB上两点，连接BD，CF交于点E.‎ ‎(1)若BD⊥AC，CF⊥AB，如图24(1)所示，试说明∠BAC＋∠BEC＝180°；‎ ‎(2)若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图24(2)所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；‎ ‎(3)在(2)的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED.‎ 4‎ 图24‎ 参考答案 ‎【题型归类】‎ ‎1．A　2.C　3.D ‎4．(1)△AFD≌△CEB，△ABC≌△CDA，△ABE≌△CDF　(2)略 ‎5．略　6.略　7.略　8.A　9.C　10.略 ‎11．B　12.D ‎13．(1)图中其他的全等三角形为：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF　(2)略 ‎【过关训练】‎ ‎1．C　2.B　3.②④　4.SAS　5.略　6.略　7.略 ‎8．当D为BC的中点时，DE＝DF，证明略．‎ ‎9．(1)略　(2)∠BEC＝90°＋∠BAC　(3)略 4‎