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2017-2018高一数学上学期期末试卷(有答案黑龙江大庆铁人中学)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

2017-2018高一数学上学期期末试卷(有答案黑龙江大庆铁人中学)

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大庆铁人中学高一学年上学期 期末 考试
   数学试题

试题说明:1、本试题满分150分,答题时间    120  分钟。    
第Ⅰ卷     (选择题   满分60分)
一、选择题(每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分。)
1.集合A只含有元素a,则下列各式正确的是                       (  )
(A)0∈A                            (B)a A
(C)a∈A                           (D)a=A
2.Sin27°cos297°+cos27°sin63°的值为                              (  )
(A)1    (B)-1       (C).12           (D).0
3.设 是第二象限角,则点 在              (  )
   (A)第一象限   (B)第二象限   (C)第三象限   (D)第四象限
4.若a>b>0,0<c<1,则                                         (   )
  (A)logac<logbc    (B)logca<logcb   (C)ac<bc          (D)ca>cb
5.函数y=|x|-2的图象是                                       (  )
6.函数y=5sinx+cos2x的最大值是                                   (  )
   (A)              (B)       (C)4    (D)不能确定
7.函数 的一个单调递减区间是                 (  )
(A)       (B) )        (C)[ ]     (D)[ ]
8.已知 ,A∈ (0, ),则                             (  )
(A)                (B)          (C)               (D)
9.若 是锐角,且满足 ,则 的值为                           (  )
(A)      (B)       (C)     (D) 
10.函数 的单调增区间为                                     (  )
(A)              (B)
(C)             (D)
11.偶函数 在区间( ,0)上单调递增,则不等式 的解集为(    )
  (A)    (B)    (C)      (D)
12.已知函数f(x)=-x2+2ex-x-e2x+m (x>0),若f(x)=0有两个相 异实根,则实数m的取值范围是                                                                         (  )
(A)(-e2+2e,0)   (B)(-e2+2e,+∞)   (C) (0,e2-2e)   (D)(-∞,-e2+2e)
第Ⅱ卷  (非选择题   满分90分)
二、填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.函数y=5sin(ωx+π6)(ω>0)的最小正周期是 ,则ω=________。
14.已知函数f(x)= ,若f(x0)<4,则x0的取值范围是____________。
15.函数 是奇函数,则 等于____________。
16.已知函数f(x)满足下面关系:(1)f(x+π2)=f(x-π2);(2)当x∈(0,π]时,f(x)=-cosx,
则下列说法中,正确说法的序号是________(把你认为正确的序号都填上)
① 函数f(x)是周期函数;
②函数f(x)是奇函数;
③函数f(x)的图象关于y轴对称;
④方程f(x)=lg|x|解的个数是8。
 
三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17(本小题满分10分)
已知全集 U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a+3},
     (1)若a= -1,求A∩B
(2)若 ,求a的取值范围.


18(本小题满分12分)
已知 , ,
(1)求
(2)求

 


19(本小题满分12分)
已知函数f(x)=1+x21-x2,
(1)求f(x)的定义域.
(2)若f(a)=2,求a的值.

 

20(本小题满分12分)
函数 在它的某一个周期内的单调减区间是 .
(1)求 的解析式;
(2)将 的图象先向右平移 个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为 ,求 函数 在 上的最大值和最小值.


[来源:Z|xx|k.Com]

 


21(本小题满分12分)
已知函数f(x)=-2sin(2x+π4)+6sinxcosx-2cos2x+2,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间。

 

[来源:Z,xx,k.Com]
22(本小题满分12分)
已知函数 是偶函数.
(1)求 的值;
(2)设函数 ,其中 若函数 与 的图象有且只有一个交点,求 的取值范围.

 


数学答案和解析
1—12   CABBCCDABCAB
13     4
14     
15     
16     
17
 解: (1) 

(2)当 时, ,恒成立
当 时,令 ,解得
综上所述取值范围为

18解:(1) 已知 ,则 ;.
(2)  
 
19解: (1) ( 2 )

20 解:(1)由条件, , ∴   ∴  
又 ∴  ∴ 的解析式为
(2)将 的图象先向右平移 个单位,得
∴  而
∴函数 在 上的最大值为1,最小值为
21.
(1)
(2) 的单调递增区间是

22.
 
即:方程 在 上只有一解 
令 则 ,因而等价于关于 的方程
 (*)在 上只有一解 
① 当 时,解得 ,不合题意;
② 当 时,记 ,其图象的对称轴
∴函数 在 上递减,而
∴方程(*) 在 无解 
③ 当 时,记 ,其图象的对称轴
所以,只需 ,即 ,此恒成立
∴此时 的范围为                 综上所述,所求 的取值范围为

 


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