山东省青岛市温泉中学2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试卷新人教版.doc

青岛市温泉中学2017-2018学年上学期期末考试八年级数学试卷 班级 姓名 成绩 ‎ 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.‎ ‎2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.‎ ‎3.考试结束后，将答题卡收回. ‎ 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的相应位置）．‎ ‎1.=　　 ．‎ ‎2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　   　边形．.‎ ‎3.当 = 时，分式的值为0. ‎ ‎4. 等腰三角形的两边长分别为4cm、9cm，则其周长为____________。‎ ‎5. 已知：是完全平方式，则 = ‎ ‎6.观察下列图形：‎ 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个点．‎ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．‎ ‎7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形的是（ ）‎ A B C D ‎ A B D C E ‎8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）‎ A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cm C．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm ‎9. 如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使 ‎△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是 （第9题图）‎ ‎　A．AB=DB，∠ A=∠ D B．DB=AB，AC=DE C．AC=DE，∠C=∠E D．∠ C=∠ E，∠ A=∠ D ‎ ‎10. 下列计算中，正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）‎ A．3x+2x-1=5x-1 B．(3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C.x2+x=x2(1+) D．2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)‎ ‎12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（　　）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎13. 小明用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：‎ ‎①分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于F； ‎ ‎②作射线BF，交边AC于点H；‎ ‎③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；‎ ‎④取一点K，使K和B在AC的两侧；‎ 所以，BH就是所求作的高． 其中顺序正确的作图步骤是（　　）‎ A．①②③④ B．④③②① C．②④③① D．④③①②‎ ‎14、如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，‎ BC＝n，则△DBC的周长为( )2‎ A．m＋n B．2m＋n C．m＋2n D．2m―n 三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）‎ ‎15.（本题满分6分）计算 ‎ ‎16.（本题满分6分） 解方程：.‎ ‎17.（本题满分6分）先化简()÷,然后在-1、1、4中选取一个合适的数作为x的值代入求值。‎ ‎18.（本题满分6分）如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．‎ 求证：BC=DE ‎19.（本题满分6分）如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20.（本题满分10分）如图，已知,是直线上 的点， ，过点作,并截取 ,‎ 连接 ，判断△的形状并证明.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（第20题图）‎ ‎21. （本题满分8分）列方程或方程组解应用题：‎ 某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。‎ ‎22. （本题满分10分）‎ 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）‎ ‎⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出 三个顶点的坐标为：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；‎ ‎⑵ 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；‎ ‎⑶ 在 y 轴上是否存在点 Q，使得S△AOQ=S△ABC，如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。‎ ‎ （第22题图）‎ ‎23．（本题满分12分）‎ 已知：△ABC是等边三角形．‎ ‎（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；‎ ‎（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．‎ ‎ ‎ ‎ （第23题图）‎ ‎ ‎ 参考答案 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．‎ ‎1、 1 2、 八 3、 3 4、22cm 5、 6、 135 ‎ 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上）．‎ 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 选项 C B A C D B D A 三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）‎ ‎15.（本题满分6分） ‎ 解：原式== ‎ ‎16. （本题满分6分）解：‎ ‎ 经检验:x=1是原方程的解 ∴原方程的解是x=1‎ ‎17.（本题满分6分）‎ ‎ ‎ ‎18.（本题满分6分）‎ 证明：∵AB∥DE ∴∠B=∠EDF； ‎ 在△ABC和△FDE中，‎ ‎， ∴△ABC≌△FDE（ASA）， ∴BC=DE．‎ ‎19.（本题满分6分）‎ 解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知） ∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）.‎ 又∵AD平分∠BAC（己知），∴∠BAD=21°，∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）.‎ 又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，∴∠DAE=90°﹣59°=31°.‎ ‎20.（本题满分10分）‎ 解：△是等腰直角三角形，证明如下：‎ ‎∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC， 在△FAD与△DBC中， ，∴△FAD≌△DBC（SAS）；∴FD=DC，∴△CDF是等腰三角形，∵△FAD≌△DBC，‎ ‎∴∠FDA=∠DCB，∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°，∴△CDF是等腰直角三角形；‎ ‎21. （本题满分8分）列方程或方程组解应用题：‎ 解：设乙品牌篮球的单价为x元，则甲品牌篮球的单价为1.5x元/个 根据题意得：解得：经检验：是原方程的解，且符合题意 ‎ 答：乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个。‎ ‎22. （本题满分10分）‎ 解：⑴ △A1B1C1如图所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）； ‎ ‎⑵ 如图1，找出A的对称点A′（﹣3，﹣4），连接BA′，‎ 与x轴交点即为P，点P坐标为（2，0）． ‎ ‎⑶ 设存在点 Q，使得S△AOQ=S△ABC 如图2，作AD⊥y轴于D，设Q点坐标为 ‎（0，y），则 OQ＝｜y｜，AD＝1‎ S△ABC＝‎ ‎＝ 由题意，S△AOQ=S△ABC，得 ‎ ‎ （第23题图）‎ ‎ 或 ∴ Q点坐标为（0，）或（0，） ‎ ‎23．（本题满分12分）‎ 解：（1）BF=CF；理由如下：‎ ‎∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，‎ 在△BCD和△CBE中， ，‎ ‎∴△BCD≌△CBE（SAS）， ∴∠BCD=∠CBE， ∴BF=CF．‎ ‎（2）由（1）得：∠BCD=∠CBE，∠ACB=60°，设∠BCD=∠CBE=x，∴∠DBF=60°﹣x，‎ 若△BFD是等腰三角形，分三种情况：‎ ‎①若FD=FB，则∠FBD=∠FDB＞∠A，∴∠FBD=∠FDB＞60°，‎ 但∠FBD＞∠ABC，∴∠FBD＜60°，∴FD=FB的情况不存在；‎ ‎②若DB=DF，则∠FBD=∠BFD=2x，∴60°﹣x=2x，解得：x=20°，‎ ‎∴∠FBD=40°； ‎ ‎③若BD=BF，如图所示：则∠BDF=∠BFD=2x，‎ 在△BDF中，∠DBF+∠BDF+∠BFD=180°，∴60°﹣x+2x+2x=180°，‎ 解得：x=40°，∴∠FBD=20°；‎ 综上所述：∠FBD的度数是40°或20°．‎