2017-2018学年白云区初三上数学期末试卷
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列是一元二次方程的为（ ）
A. B. C. D.
2.点（3，-1）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A.（3，1） B.（-3，-1） C.（-3，1） D.（1，-3）
3.将方程配成的形式，方程两边需加上（ ）
A.1 B.2 C.4 D.-1
4. 如图，是的内接三角形，若，则的度数等于（ ）
A. B.
C. D.
5.在抛物线的对称轴的左侧（ ）
A.随的增大而增大 B.随的增大而减小
C.随的减小而增大 D.以上都不对
6.已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ）
A. 相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切
7.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A.某个数的绝对值小于0 B.某个数的相反数等于它本身
C.某两个数的和小于0 D.某两个负数的积大于0
8.下列命题中的真命题是（ ）
A.各边相等的多边形是正多边形
B.正七边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C.各角相等的多边形是正多边形
D.正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
9.反比例函数在第一象限的图象如图2所示，则的值可能是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
10. 如图3，已知中，，将绕着点顺时针旋转至的位置，且A、B、三点在同一条直线上，则点C经过的最短路线的长度是（ ）
A. B. C. D.
二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11. 若是一元二次方程的一个根，则 .
12. 如图4，均在上，为延长线上的一点，若，则= .
13. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是白球的概率是，则= .
14. 关于的一元二次方程，其根的判别式为 .
15. 如图5，是的外接圆，，，则的半径为 .
16. 把一根长的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是 .
三、 解答题。
17. （本小题满分13分，分别为6、7分）解下列方程：
（1） （2）
18. （本小题满分9分，分别为2、7分）
反比例函数的图象如图6所示。
（1） 的取值范围是 .
（2） 若，是该函数图象上的两点，试说明与的大小关系.
19. （本小题满分9分，分别为5、4分）
一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球。
（1） 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；
（2） 求摸出的两个小球号码之和等于4的概率。
20. （本小题满分11分，分别为2、5、4分）
已知二次函数.
（1） 该抛物线的对称轴为 ；
（2） 用配方法，求出该抛物线的顶点坐标；
（3） 把该抛物线向左平移1个单位长度，求平移后所得函数的解析式。
21. （本小题满分10分，分别为4、6分）
如图7，将绕点逆时针旋转80°得到，点与点是对应点.
（1） 画出关于点对称的图形（保留画图痕迹，不写画法）；
（2） 若，，求的度数。
22.（本小题满分10分，分别为4、6分）
如图8，中，弦与直径交于点.
（1） 当时，求证：是的中点；
（2） 若为的中点，且，，求的长.
23.（本小题满分12分，分别为2、5、5分）
如图9，在平面直角坐标系中，已知、，，且.
（1）若与△OAB关于原点O成中心对那称则点A、B的对称点、的坐标分别为 ， .
（2）若将△OAB沿轴向左平移个单位，此时点A恰好落在反比例函数的图象上，
求的值；
（3）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转(0
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