2017-2018学年度第一学期期末联考
七年级 数学
注意事项：
1、本试卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟；
2、请用黑色水性笔或钢笔在答题卡上作答，所有试题在试卷上作答均无效；
3、选择题在答题卡用2B铅笔作答。
一、选择题（每题2分，共20分）
1． 的绝对值是( )
A.2 B.-2 C. D.
2．在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是( )
A．-6 B．0 C．3 D．8
3．下列运算中，正确的是( )
A. B． C. D.
4．下列判断中正确的是( )
A．单项式 的系数是-2 B．单项式 的次数是1
C．多项式 的次数是2 D．多项式 是三次三项式
5．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则从正面看，得到的平面图形是( ）
6．已知关于x的方程 的解为x=3，则a的值为( )
A．1 B． 2 C． 5 D．-l
7．下列说法正确的是( )
A．近似数3.6与3.60精确度相同 B．数2.9954精确到百分位为3.00
C．近似数1.3×精确到十分位 D．近似数3.61万精确到百分位
7
8．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是( )
9．如右图，射线OA的方向是北偏西60，射线OB的方向是南偏东25，则∠AOB的度数为( )
A. 120 B. 145 C. 115 D. 130
10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米／时，水速为2千米／时，求A港和B港相距多少千米．
设A港和B港相距x千米，根据题意，可列出的方程是( )
A． B.
C． D.
二、填空题（每题3分，共30分）
11．如果+15表示高出标准水位15米，那么-4表示 .
12.我国南海海域面积约为3500000 k，用科学记数法表示数3500000为 .
13.下列说法：①-a是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方等于本身的数是0和1．其中正确的是 .
14.已知 与 是同类项，则 5m+3n 的值是 .
15.若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则 代数式的值为 .
16．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm, BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OC的长度是____．
17.若 ，则____．
7
18.如图，我们可以把弯曲的河道改直，这样做的数学依据是 .改直后．A、B丙地间的河道长度会 .（填“变短”，“变长”或“不变”），其原因是 .
19．下列式子按一定规律排列 ，，，……则第2017个式子是 .
20．在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为： .
三、解答题（共50分）
21.（共10分，每小题5分）
(1)计算
(2)解方程
22.（6分）已知x-2y=l，求的值．
23. （6分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.
7
24. （8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．
(1)用“”“”“”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；（4分）
(2)化简 ．（4分）
25.(10分）如图所示，点0为直线AB上一点，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90．
(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角：（2分）
(2)求出∠BOD的度数；（3分）
(3)试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．(5分)
26.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：每本按标价的80%卖．
(1)小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（3分）
( 2)买多少本时到两个商店付的钱一样？（3分）
(3)小明现有32元钱，最多可买多少本？（4分）
7
答案
一、选择题（每题2分，共20分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
C
D
C
D
B
A
B
A
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 低于标准水位4米 12. 13. ④ 14. 13 15. -3
16. 4 cm 17. -8 18. 两点确定一条直线，变短， 两点间线段最短 19. 20.25°
三、解答题（共50分）
21. （共10分，每小题5分）
(1)解：原式=-27÷9-6+4……………（3分）
=-3-6+4……………（4分）
=-5……………（5分）
(2)解：去分母得：……………（2分）
去括号得：……………（4分）
移项合并得：
系数化为1得：……………（5分）
22. （6分）解：5x-3y-(x+y)-2(3x-4y)
=5x-3y-x-y-6x+8y……………（2分）
=-2x+4y……………（3分）
=-2(x-2y) ……………（5分）
因为x-2y=1
所以原式=-2×1=-2……………（6分）
7
23.（6分）解：设这个角为x度，……………（1分）
则180°-x=3（90°-x）-20°，……………（3分）
解得：x=35°．……………（5分）
答：这个角的度数是35°．……………（6分）
24.（8分）解：(1) ＜,=, ＞, ＜……………（4分）
（2）原式= ……………（2分）
=a-c+b……………（4分）
25.（10分）解：（1）共有9个小于平角的角；……………（2分）
（2）因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠AOC＝25°，
所以∠BOD＝180°－25°＝155°；……………（3分）
（3）解OE平分∠BOC. ……………（1分）
理由如下：因为∠DOE＝90°，∠COD＝25°，所以∠COE＝90°－25°＝65°.
因为∠AOC＝50°，所以∠BOC＝180°－50°＝130°. ……………（2分）
所以∠COE＝∠BOC，所以OE是否平分∠BOC. ……………（2分）
26. （10分）解：（1）甲店需付款10+10×0.7=17元；（1分）
乙店需付款20×0.8=16元，……………（2分）
所以到乙商店省钱. ……………（3分）
(2)设买x本时到两个商店付的钱一样。（1分）
依题意列方程：10+(x-10)×0.7=0.8x……………（2分）
解得：x=30
答：买30本时到两个商店付的钱一样。……………（3分）
（3）设在甲店可买y本，则
10+（y-10）×0.7=32……………（1分）
解得y=
7
因为y为整数，
所以y最大是41.
即在甲店最多可买41本. ……………（2分）
设在乙店可买z本，则
0.8z=32
z=40
即在乙店最多可买40本. ……………（3分）
答：小明最多可买41本. ……………（4分）
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