第六章《实数》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、在实数中，其中无理数的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、的算术平方根为（ ）
A、4 B、 C、2 D、
3、下列语句中，正确的是（ ）
A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数
C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数
4、若为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列说法中，正确的个数是（ ）
（1）－64的立方根是－4；（2）49的算术平方根是；（3）的立方根为；（4）是的平方根。
A、1 B、2 C、3 D、4
6.估算的值在
A. 7和8之间 B. 6和7之间
C. 3和4之间 D. 2和3之间
7、下列说法中正确的是（ ）
A、若为实数，则 B、若为实数，则的倒数为
C、若为实数，且，则 D、若为实数，则
8、若，则中，最小的数是（ ）
A、 B、 C、 D、
5
9、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）
A、1、1000、1000 B、2、3、 C、 D、
10. 2
2
４
8
14
26
48
88
？
图8
观察图８寻找规律，在“？”处填上的数字是（ ）
(A)128 (B)136
(C)162 (D)188
二、填空题（每题3分，共30）
11. 和数轴上的点一一对应.
12.若实数满足，则．
13.如果，，那么的值等于 ．
14.有若干个数，依次记为，若，从第２个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数，则 ．
15.比较大小： ； ．
16.
如图，数轴上的两个点所表示的数分别是，在，，，中，是正数的有 个．
17.若是4的平方根，则 ，若－8的立方根为，则y=________.
18.计算：的结果是 。
19.用“★”定义新运算：对于任意实数，，都有★．例如，
7★，那么5 ★ 3 = ；
20. . 1
2
4
3
9
右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列．那么一共有 种不同的填法．
三、解答题（共60分）
21.计算:（5分）
5
22.（6分）实数在数轴上的位置如图所示，化简：.
23.（7分）如图，数轴上点表示，点关于原点的对称点为，设点所表示的数为，求的值．
24.（8分）已知某数的平方根为，求这个数的是多少？
25.（8分）已知a、b满足，解关于的方程
26.（10分）黄冈某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
27（10分）.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信．这五封信的重量分别是72g，90g，215g，340g，400g．根据这五所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：
5
业务种类
计费单位
资费标准（元）
挂号费
（元/封）
特制信封
（元/个）
挂号信
首重100g内，每重20g
0.8
3
0.5
续重101~2 000g，每重100g
2.00
特快专递
首重1 000g内
5.00
3
1.0
（1）重量为90g的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？
（2）这五封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．
（3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）
信函资费常识
挂号信：
首重、续重计费方法：
如：信的重量为260g，则其中100g为“首重”，每20g按0.8元计费（不足20g按20g计费）；其余160g为“续重”，每100g按2元计费．160g超过100g，但不足200g，按200g计费．
邮寄费（每封）=首重资费+续重资费+挂号费+特制信封费
特快专递：
如：首重不超过1 000g，则
邮寄费（每封）=首重资费（5元）+挂号费（3元）+特制信封费（1元）
28.阅读题（6分）
先阅读理解，再回答下列问题：
因为，且，所以的整数部分为1；
因为，且，所以的整数部分为2；
因为，且，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为 ，请说明理由。
参考答案
一、
1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6.D 7、D 8、D 9、C 10、C
二、
11.实数 12.－1 13.或 14. 15. ； 16. 1
17. 1 18.1 19. 10 20.4
5
三、
21.-16 22. b 23. 24. 49
25. x=4
26.解：设在定价销售额为元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为元，采用有奖销售的实际销售金额为元，
由题意有（元），
（元），
比较知：．在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，
就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
27.解：（1）重量为的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为（元）；
以“特快专递”方式寄出，邮寄费为
（元）．
（2）这五封信的重量均小于1 000g，
若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为（元）．
由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；
72g9（元）．
400g>340g>215g，
重量为400g，340g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元．
因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，
后三封以“特快专递”方式寄出最合算．
（3）学生言之有理即可．
28.n 理由∵n2
∴n
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