广西柳州市2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题新人教版.doc

柳州市2017-2018学年度八年级（上）期末质量抽测试题 数学 ‎（考试时间：90分钟，全卷满分：100分）‎ 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）‎ ‎1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是 ‎2．若分式 有意义，则x满足的条件是 ‎ A.x=3 B．x3 D．x≠3‎ ‎3．下列长度的三根小木棒能够成三角形的是 ‎ A‎.2cm，‎3cm，‎5cm B‎.7cm,‎4cm,‎2cm C‎.3cm，‎4cm，‎8cm D‎.3cm,‎3cm,‎4cm ‎ ‎4．下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5．如图，线段AC与BD交于点0，且OA=OC，请添加一个条件，使△AOB≌△COD，这个条件是 ‎ A.AC=BD B．OD=OC C．∠A=∠C D．OA=OB ‎ ‎ ‎6．若 是一个完全平方式，则k的值是 ‎ A．2 B‎.4 C.-4 D.4或-4‎ ‎7．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是 ‎ A．△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 ‎ C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC ‎8．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为 7‎ ‎ A.a(x+y)=ax+ay B. -4x+4=x(x-4)+4‎ ‎ C.10-5x=5x(2x-1) D. —16+3x=(x-4)(x+4)+3x ‎9．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是 ‎ A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 ‎10．暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是 ‎ A. B．‎ C． D．‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎11.计算： ____‎ ‎12．一个多边形的内角和是1800，这个多边形是____ 边形．‎ ‎13．一粒大米的质量约为‎0.000021kg，这个数用科学记数法表示为____‎ ‎14．在Rt△ABC中，∠A=30，∠B=90，AC=10，则BC=____‎ ‎15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，ZBAD=80，AB=AD=DC,则∠CAD=____‎ ‎16．如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____‎ 三、解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）‎ ‎17．（6分）分解因式：‎ ‎18．（6分）化简：‎ ‎19．（6分）解分式方程：‎ ‎20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-4，1)，C(-l，2)‎ 7‎ ‎(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1BlC1；‎ ‎(2)直接写出点A1关于x轴的对称点的坐标____‎ ‎(3)直接写出△ABC的面积为____‎ ‎21．（8分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．‎ 求证: (1) △ABC≌△DEF；‎ ‎(2)GF=GC.‎ ‎22.（8分）‎2017年10月23日，环广西公路自行车世界巡回赛在柳州举行。柳州某中学八年级学生去距学校10千米的市政府广场观看，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2位，求骑车同学的平均速度。‎ ‎23．（10分）如图(1)，AB=‎4cm，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，AC=BD=‎3cm.点P在线段AB上以lcm/s的速度由点A向点B运动，同时。点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t(s)．‎ 7‎ ‎(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=l时，△ACP与△BPQ是否全等？PC与PQ是否垂直？请分别说明理由；‎ ‎(2)如图(2)，将图(1)中的“AC上AB于A,BD上AB于B”改为“∠CAB=∠DBA=‎60‎”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由，‎ 柳州市2017-2018学年度八年级(上)期末质量抽测试题数学 解析与评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C D D B C D C C B C 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11． 12．十二 13． 14．5‎ ‎15． 16．‎ 三． 解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）‎ ‎17．（6分）分解因式：‎ 解：原式 　　　 　…………………………………3分 ‎ 　　　　 ……………………………………6分 7‎ ‎18．（6分）化简：‎ 解：原式 　　　　 ……………………………………3分 ‎ 　　　　……………………………………6分 ‎19．（6分）解分式方程：‎ 解：方程两边同乘以，得 ‎. 　　 ……………………………………2分 解得 ‎. 　　 ……………………………………4分 检验：当时，． 　　 ……………………………………5分 所以，原分式方程的解为． 　　 ……………………………………6分 20． ‎（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．‎ 第21题图 7‎ （1） 画出△ABC关于轴的对称图形△； …………………………3分 ‎ 如图所示△即为所求作的图形 …………………………4分 ‎（2）直接写出点关于轴的对称点的坐标 （2，-3） ． …………………………6分 ‎（3）直接写出△ABC的面积= 2 ． …………………………8分 第21题图 ‎21．证明：（1）∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC，即BC=EF  ……………………2分 又∵AB⊥BE，DE⊥BE  ∴∠B=∠E=90° ……………………4分 又∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF （SAS）； ……………………6分 （2）∵△ABC≌△DEF  ∴∠ACB=∠DFE  ……………………………………7分 ∴GF=GC． ……………………………………8分 ‎22．解：设骑车学生的平均速度为，则汽车的平均速度为． ……1分 根据题意，列方程得． …………………………5分 解得：． ……………………………………6分 经检验：是原方程的解． ……………………………………7分 答：骑车同学的速度为． ……………………………………8分 ‎23．‎ 7‎ 解：(1)当t=1时，△ACP≌△BPQ，PC垂直于PQ……………………………1分 理由如下：‎ 当t=1时，AP=BQ=1，BP=AC=3， ……………………………………2分 又∠A=∠B=90°， ……………………………………3分 ∴在△ACP和△BPQ中，‎ ‎ ∴△ACP≌△BPQ（SAS）． ……………………………………4分 ∴∠ACP=∠BPQ， ∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°． ∴∠CPQ=90°，即线段PC与线段PQ垂直．……………………………………5分 （2）①若△ACP≌△BPQ， 则AC=BP，AP=BQ，‎ 解得 ……………………………………7分 ‎ ②若△ACP≌△BQP， 则AC=BQ，AP=BP，‎ 解得 ……………………………………9分 综上所述，存在 或 使得△ACP与△BPQ全等．…10分 7‎