第一章 整式的乘除
1．1 同底数幂的乘法
01 基础题
知识点1 同底数幂的乘法运算
1．x3可表示为(C)
A．3x B．x＋x＋x
C．x·x·x D．x＋3
2．(重庆中考A卷)计算a3·a2正确的结果是(B)
A．A B．a5 C．a6 D．a9
3．计算(－a)4·a的结果是(B)
A．－a5 B．a5
C．－a4 D．a4
4．下列各式中，计算过程正确的是(D)
A．x3＋x3＝x3＋3＝x6
B．x3·x3＝2x3
C．x·x3·x5＝x0＋3＋5＝x8
D．x2·(－x)5＝－x2＋5＝－x7
5．计算：(－2)3×(－2)2＝－32.
6．若102×10m＝102 017，则m＝2 015．
7．计算：
(1)x·x7；
解：原式＝x8.
(2)(－8)12×(－8)5；
解：原式＝－817.
(3)－a3·a6；
解：原式＝－a9.
(4)a3m·a2m－1(m是正整数)．
解：原式＝a5m－1.
知识点2 同底数幂的乘法运算性质的逆用
8．x3＋m(m为正整数)可写成(C)
A．x3＋xm B．x3－xm
C．x3·xm D．x3m
9．xn－1·( )＝xn＋1，括号内应填的代数式是(C)
A．xn＋1 B．xm－1
C．x2 D．x
10．若10m＝3，10n＝2，则10m＋n的值为(B)
A．5 B．6
C．8 D．9
11．已知2x＝3，求2x＋3的值．
解：2x＋3＝2x×23，
因为2x＝3，
所以原式＝3×23＝24.
知识点3 同底数幂的乘法的实际应用
12．一台电子计算机每秒可做1010次运算，它工作5×107 s，可做5×1017次运算．
13．银行的点钞机每分钟大约点钞103张，两小时不间断点钞，则点钞机可点多少钱？(按点百元面额钞票计算)
解：2×60×103×100＝1.2×102×103×100＝1.2×107(元)．
答：点钞机可点1.2×107元钱．
02 中档题
14．(福州中考)下列算式中，结果等于a6的是(D)
A．a4＋a2 B．a2＋a2＋a2
C．a2·a3 D．a2·a2·a2
15．下列计算正确的是(D)
A．(－a)·(－a)2·(－a)3＝－a5
B．(－a)·(－a)3·(－a)4＝－a8
C．(－a)·(－a)2·(－a)4＝a7
D．(－a)·(－a)4·a＝－a6
16．计算－(a－b)3(b－a)2的结果为(D)
A．－(b－a)5 B．－(b＋a)5
C．(a－b)5 D．(b－a)5
17．计算3n·(－9)·3n＋2的结果是(C)
A．－33n－2 B．－3n＋4 C．－32n＋4 D．－3n＋6
18．将10×100×1 000×10 000写成10的若干次幂的形式为1010.
19．计算机上的存储容量用字节表示，一个英文字母占一个字节，一个汉字占两个字节．通常将210个字节记为1 KB，将210 KB记为1 MB，将210 MB记为1 GB.问市场上销售的2 GB的硬盘能容纳汉字230个．
20．化简：
(1)()4×()3×()2；
解：原式＝()4＋3＋2＝()9.
(2)an－1·an·a；
解：原式＝an－1＋n＋1＝a2n.
(3)(－x2)·(x3)·(－x)2；
解：原式＝－x7.
(4)x2·x5＋x·x2·x4；
解：原式＝x7＋x7＝2x7.
(5)(x－y)2·(y－x)3＋2(x－y)·(x－y)4.
解：原式＝－(x－y)2·(x－y)3＋2(x－y)·(x－y)4
＝－(x－y)5＋2(x－y)5
＝(x－y)5.
21．(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值；
(2)已知3x＋1＝81，求x.
解：(1)am＋n＝am·an＝2×3＝6.
(2)因为3x＋1＝3x×3＝81，
所以3x＝27＝33.
所以x＝3.
22．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？
解：3.75×105×1×1010＝3.75×1015(千克)．
答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015千克煤放出的热量．
03 综合题
23．已知：2x＝3，2y＝6，2z＝12，试确定x，y，z之间的关系．
解：因为2x＝3，
所以2y＝6＝2×3＝2×2x＝2x＋1，
2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1.
所以y＝x＋1，z＝y＋1.
两式相减，得
y－z＝x－y，
所以x＋z＝2y.
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