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积的乘方检测题(北师大版七年级数学下册)

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积的乘方检测题(北师大版七年级数学下册)

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第2课时 积的乘方
01  基础题
知识点 1 积的乘方
1.(重庆中考)计算(a2b)3的结果是(A)
  A.a6b3           B.a2b3           C.a5b3            D.a6b
2.(广东中考)计算:(-4x)2=(D)
   A.-8x2                           B.8 x2
  C.-16x2                          D.16x2
3.计算:(x2y3)2=x4y6;(-3a2b2)2=9a4b4.
4.计算:
(1)(ab3)2;        (2)-(x2y3)n;
解:原式=a2b6.              解:原式=-x2 ny3n.
 (3)(-4xy2)3;               (4)(2×103)3;
解:原式=-64x3y6.         解:原式=8×109.

(5)(-3×102)4;                   (6)(34a2b)3.
解:原式=8.1×109.          解:原式=2764a6b3.

知识点2 积的乘方的实际应用
5.地球 的半径长约为6×103 km,用S,r分别表示赤道所围成的圆的面积和地球半径,则S=πr2,计算赤 道所围成的圆的面积约为1.13×108__km2.(π取3.14,结果精确到0.01)
6.用公式表示图中阴影部分面积S,并求出当a=1.2×103 cm,r=4×102 cm时,S的值.(π取3.14)
 
解:S=a2-πr2.
当a=1.2×103 cm,r=4×102 cm时,
S=(1.2×103)2-π×(4×102)2
≈1.44×106-5.024×105
=9.376×105(cm2).


02  中档题
7.若(3an )2=9(a2)4, 则n的值为(D)
  A.1            B.2             C. 3             D.4
8.已知2x=a,3x=b,则6x的值等于ab.
9.计算:
(1) (-4x3)2-[(2x )2]3;
解:原式=16x6-64x6=-48 x6.

 

(2)-a•a5-(a2)3-(-2a3)2;
解:原式=-6a6.

 

(3)(-2x2)3+(-3x3)2+x2•x4;
解:原式=-8x6+9x6+x6=2x6.

 

(4)(-3a3)2•a3+(-4a2)•a7-(5a3)3.
解:原式=-120a9.

 

10.用简便方法计算:
 (1)(-9)3×(-23)3×(13)3;
解:原式=[(-9 )×(-23)×(13)]3
=23
=8.

 

(2)(-8)2 017×(-0.125)2 016.
解:原式=(-8)×(-8)2 016×(-0.125)2 016
=(-8)×[(-8)×(-0.125)]2 016
=(-8)×12 016
=-8.


 

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