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2018年普通高等学校招生全国统一考试
文 科 数 学
(银川一中第一次模拟考试)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，且，则实数的不同取值个数为
A．2 B．3 C．4 D．5
2．已知是纯虚数,是实数,那么等于
A．-2i B．2i C．-i D．i
3．已知函数，则的值是
A．9 B．－9 C． D．－
4．已知x、y满足约束条件 则 z = x + 2y 的最大值为
A．-2 B．-1 C．1 D．2
5．已知直线与圆相交于两点，且 则的值是
A． B． C． D．0
6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是
某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A．96 B．80＋4π
C．96＋4(－1)π D．96＋4(2－1)π
7．已知角的终边经过点P(－4，3)，函数(ω>0)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则的值为
A． B． C．－ D．－
8．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是
A．求数列的前10项和
B．求数列的前10项和
C．求数列的前11项和
D．求数列的前11项和
9．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是
A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日
10．设函数则使得成立的x的范围是
A． B． C． D．
11．设F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(＋)·＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线的离心率为
A． B．＋1 C． D．＋1
12．若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是
A．(－，1) B．[－，1) C．[－2,1) D．(－，－2]
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．
14．已知P是△ABC所在平面内一点且＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是 .
15．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝1，{an}的“差数列”的通项公式为an＋1－an＝2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.
16．已知抛物线C：y2= 2px (p > 0)的焦点为F，过点F倾斜角为60°的直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于__________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知函数(其中
),其部分图像如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)已知横坐标分别为－1、1、5的三点M、
N、P都在函数f(x)的图像上，求sin∠MNP的值.
18．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
∠DAB=60°，AB=2AD，M为AB的中点，△PAD为等边三
角形，且平面PAD⊥平ABCD.
(1)证明：PM⊥BC；
(2)若PD=1，求点D到平面PAB的距离.
19．（本小题满分12分）
为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：[15,75]）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：
(1)求月收入在[35,45)内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；
(2)根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；
(3)若从月收入（单位：百元）在[65,75]的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率．
20．(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.
21．(本小题满分12分)
已知函数为其导函数，且时有极小值.
(1)求的单调递减区间；
(2)若不等式为正整数)对任意正实数x恒成立，求k的最大值.(解答过程可参考使用以下数据：ln7≈1.95，ln8≈2.08)
请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，曲线C2的参数方程为(β为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C1和曲线C2的极坐标方程；
(2)已知射线l1：θ＝α(0
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