湖北省2018届高三3月八市联考数学（文）试卷扫描版含答案.doc

www.ks5u.com www.ks5u.com ‎2018年湖北省八市联考数学答案 （文科）‎ 一. 选择题：D C B A C B A A B D B C 二. 填空题： ‎ ‎13．5 14.18 15. 16.‎ 三. 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17. 【解析】（1）,又 ‎， …………6分 ‎ …………8 分 ‎（2） g(x)在为增函数，在上为减函数，所以，,故函数在上的最大值和最小值分别为1和- ……12分 ‎18.【解析】（1）通过计算易得，回归直线一定经过点，又,代入可得； ………………3分 参与调查的6名同学中有5名数学不低于90分，随机抽取2名有10种情况，而同时物理成绩均超过70分的有3种情况，故概率为. ………………6分 ‎(2)填表如下：‎ 物理成绩好 物理成绩不好 总计 数学成绩好 ‎24‎ ‎12‎ ‎36‎ 数学成绩不好 ‎6‎ ‎18‎ ‎24‎ 总计 ‎30‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎ …………8分 由公式可得，‎ 故有99%的把握认为物理成绩的好与否和数学成绩有关.…………12分 ‎19.【解析】（Ⅰ）证明：‎ ‎,翻折后垂直关系没变，仍有,‎ ‎ …………4分 ‎(Ⅱ) ,二面角的平面角，‎ ‎，又,由余弦定理得, ……5分 ‎,,两两垂直，又 均为直角三角形 由可得，；‎ ‎……8分 在四边形中，过点做的垂线，垂足为；则，所以；‎ 中，‎ 有余弦定理可得：‎ 则，； ……10分 所以四棱锥的侧面积为 ……12分 ‎20．（1）当时，，，令，可得，故在上单调递增，同理可得在上单调递减， …………3分 故在处有极小值； …………5分 ‎（2）依题意可得，有两个不同的实根.‎ 设，则有两个不同的实根x1，x2 ,，‎ 若，则，此时为增函数，故至多有1个实根，不符合要求；‎ ‎…………7分 若，则当时，，当时，，‎ 故此时在上单调递增，在上单调递减，的最大值为 ‎, …………9分 又当时，，当时，，故要使有两个实根，则，得. （或作图象知要使有两个实根，则） …………10分 设的两根为，当时，，此时；‎ 当时，，此时；当时，，此时.‎ 故为的极小值点，为的极大值点, 符合要求. ……12分 综上所述：的取值范围为.（分离变量的方法也可以）‎ ‎21. 【解析】（1）由题意可得，所以,圆的半径为1，设，，由得，，‎ 又k>0 …………6分 ‎(2) ，‎ 当时直线l1与抛物线没有两个交点，所以 用替换可得，‎ 所以的直线方程为，‎ 化简得，所以直线过定点（0,3）.…………12分 ‎22. 【解析】（1））圆的普通方程为，又 所以圆的极坐标方程为 …………5分 ‎（2）把代入圆的极坐标方程可得；‎ 把代入直线极坐标方程可得， …………10分 ‎23．解析：（1） 或解得或 所以原不等式的解集是 ………… 5分 ‎（2）依题意，求的最小值，‎ 所以最小值9. …………10分 ‎ ‎