北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测试题 附答案解析(一).doc

第二章相交线与平行线专项测试题(一)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（  ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎2、在下列命题中，一定正确的是(       ).‎ ‎    A. 对顶角相等 ‎    B. 同旁内角互补 ‎    C. 内错角相等 ‎    D. 同位角相等 ‎3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是 （  ） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎4、过一点画已知直线的平行线（　　）‎ ‎    A. 不存在或有且只有一条 ‎    B. 有两条 ‎    C. 不存在 ‎    D. 有且只有一条 ‎5、平面内三条直线的交点个数可能有（　　）‎ ‎    A. 个个或个或个 ‎    B. 个或个或个 ‎    C. 个或个 ‎    D. 个或个 ‎6、如图，的内错角是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎7、画一条线段的垂线，垂足在（　　）‎ ‎    A. 以上都有可能 ‎    B. 线段的延长线上 ‎    C. 线段的端点 ‎    D. 线段上 ‎8、下列图形中与互为对顶角的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（　　）‎ ‎    A. 平行，垂直或相交 ‎    B. 垂直或相交 ‎    C. 平行或相交 ‎    D. 平行或垂直 ‎10、已知，，则直线与的关系是（　　）‎ ‎    A. 垂直 ‎    B. 相交或平行 ‎    C. 平行 ‎    D. 相交 ‎11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎12、下列说法中： ①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若，则点为线段的中点； ③相等的两个角一定是对顶角； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 正确的有（　　）‎ ‎    A. 个 ‎ ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎13、下列语句： ‎ ‎①一条直线有且只有一条垂线； ‎ ‎②不相等的两个角一定不是对顶角； ‎ ‎③不在同一直线上的四个点可画条直线； ‎ ‎④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角． ‎ 其中错误的有（　　） ‎ ‎    A. 个 ‎ ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎14、用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心、以上三个判断中正确的个数是（　　） ‎ ‎    A. 个 ‎ ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎15、尺规作图的画图工具是（　　） ‎ ‎    A. 没有刻度的直尺和圆规 ‎ ‎    B. 直尺、量角器 ‎    C. 三角板、量角器 ‎ ‎    D. 刻度尺、量角器 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线的位置关系为              .‎ ‎17、如图，，，则点，，在同一条直线上，理由是__________________________． ‎ ‎18、三条直线相交，最多有            个交点． ‎ ‎19、如图，立定跳远比赛时，小明从点起跳落在沙坑内处，跳远成绩是米，则小明从起跳点到落脚点的距离______米、（填“大于”“小于”或“等于”） ‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由． ‎ ‎ ‎ ‎22、如图，过点画出底边的平行线． ‎ ‎ ‎ ‎23、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来． ‎ ‎ ‎ 第二章相交线与平行线专项测试题(一) 答案部分 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，已知直线、被直线所截，那么的同位角是（  ）. ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解： 两条直线，被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线， 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角． 本题中与的位置关系符合同位角的定义， 所以这两个角互为同位角． 故答案应选：．‎ ‎2、在下列命题中，一定正确的是(       ).‎ ‎    A. 对顶角相等 ‎    B. 同旁内角互补 ‎    C. 内错角相等 ‎    D. 同位角相等 ‎【答案】A ‎【解析】解：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补； 所以只说同位角相等，内错角相等，同旁内角互补都是错误的， 对顶角相等是正确的. 故答案应选：对顶角相等.‎ ‎3、如图，小明写了四个条件，其中能判定的条件是 （  ） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 与不是同位角也不是内错角不能判定； 与不是同位角也不是内错角不能判定； 与不是同位角也不是内错角不能判定； 与是同位角能判定； 故正确答案是 ‎4、过一点画已知直线的平行线（　　）‎ ‎    A. 不存在或有且只有一条 ‎    B. 有两条 ‎    C. 不存在 ‎    D. 有且只有一条 ‎【答案】A ‎【解析】解： 若点在直线上，过这点不能画已知直线的平行线； 若点在直线外，根据平行公理，有且只有一条直线与已知直线平行．‎ ‎5、平面内三条直线的交点个数可能有（　　）‎ ‎    A. 个个或个或个 ‎    B. 个或个或个 ‎    C. 个或个 ‎    D. 个或个 ‎【答案】A ‎【解析】解： 如图所示， 分别有个交点，个交点，个交点，个交点， 交点个数可能有个或个或个或个．‎ ‎6、如图，的内错角是（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解：根据内错角的定义，的内错角是．‎ ‎7、画一条线段的垂线，垂足在（　　）‎ ‎    A. 以上都有可能 ‎    B. 线段的延长线上 ‎    C. 线段的端点 ‎    D. 线段上 ‎【答案】A ‎【解析】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．‎ ‎8、下列图形中与互为对顶角的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：根据对顶角的定义知，图形中与互为对顶角的是 ‎ ‎9、在同一平面内，两条直线的位置关系是（　　）‎ ‎    A. 平行，垂直或相交 ‎    B. 垂直或相交 ‎    C. 平行或相交 ‎    D. 平行或垂直 ‎【答案】C ‎【解析】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交。‎ ‎10、已知，，则直线与的关系是（　　）‎ ‎    A. 垂直 ‎    B. 相交或平行 ‎    C. 平行 ‎    D. 相交 ‎【答案】C ‎【解析】由平行推论，得，，． 正确选项为平行.‎ ‎11、下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 线段的长表示点到直线距离．正确的图为 ‎ ‎12、下列说法中： ①棱柱的上、下底面的形状相同； ②若，则点为线段的中点； ③相等的两个角一定是对顶角； ④不相交的两条直线叫做平行线； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 正确的有（　　）‎ ‎    A. 个 ‎ ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解： ①棱柱的上、下底面的形状相同，此选项正确； ②若，则点为线段的中点，不一定在一条直线上，故此选项错误； ③相等的两个角一定是对顶角，交的顶点不一定在一个位置，故此选项错误； ④不相交的两条直线叫做平行线，必须在同一平面内，故此选项错误； ⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，此选项正确． 故正确的为①⑤，共个．‎ ‎13、下列语句： ‎ ‎①一条直线有且只有一条垂线； ‎ ‎②不相等的两个角一定不是对顶角； ‎ ‎③不在同一直线上的四个点可画条直线； ‎ ‎④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角． ‎ 其中错误的有（　　） ‎ ‎    A. 个 ‎ ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解： ①一条直线有且只有一条垂线，说法错误； ②不相等的两个角一定不是对顶角，说法正确； ③不在同一直线上的四个点可画条直线，说法错误，应为或条； ④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角，说法正确．‎ ‎14、用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心、以上三个判断中正确的个数是（　　） ‎ ‎    A. 个 ‎ ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】A ‎【解析】解： （1）任意画出一条直线，在直线的同旁作出两条垂线段，并且这两条垂线段相等、过这两条垂线段的另一端点画直线，与已知直线平行，正确； （2）可先在这个角的两边量出相等的两条线段长，过这两条线段的端点向角的内部应垂线，过角的顶点和两垂线的交点的射线就是角的平分线，正确； （3）可让直角顶点放在圆上，先得到直径，进而找到直径的中点就是圆心，正确．‎ ‎15、尺规作图的画图工具是（　　） ‎ ‎    A. 没有刻度的直尺和圆规 ‎ ‎    B. 直尺、量角器 ‎    C. 三角板、量角器 ‎ ‎    D. 刻度尺、量角器 ‎【答案】A ‎【解析】尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规。 ‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线的位置关系为              .‎ ‎【答案】互相垂直 ‎【解析】解：设这两个邻补角分别为和， 与是邻补角， ‎ ‎. ， . 这两条直线互相垂直. 故答案为：互相垂直.‎ ‎17、如图，，，则点，，在同一条直线上，理由是__________________________． ‎ ‎【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．‎ ‎【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．‎ ‎18、三条直线相交，最多有            个交点． ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解： 三条直线相交时，最多有个交点． ‎ ‎19、如图，立定跳远比赛时，小明从点起跳落在沙坑内处，跳远成绩是米，则小明从起跳点到落脚点的距离______米、（填“大于”“小于”或“等于”） ‎ ‎【答案】大于 ‎【解析】解： ‎ 根据跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长， 又垂线段最短， 小明从起跳点到落脚点之间的距离大于米．‎ ‎20、作图题的书写步骤是_______、________、_______，而且要画出_______和_______，保留________．‎ ‎【答案】已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹 ‎【解析】解： 作图题的书写步骤是 已知、求作、作法，而且要画出图形和结论，保留作图痕迹．‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由． ‎ ‎【解析】解：把铁路看作一条直线，把城镇看做一个点，把火车站看作一个点， ‎ ‎①做法：过点作交直线于点，点即为所求．如图 ‎②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．‎ 故正确答案为：①，②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．‎ ‎22、如图，过点画出底边的平行线． ‎ ‎【解析】解：把三角板的一条直角边与已知直线重合， 用直尺靠紧三角板的另一条直角边， 沿直尺移动三角板， 使三角板的原来和已知直线重合的直角边和点重合， 过点沿三角板的直角边画直线即可． 画图如图所示： ‎ ‎23、如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来． ‎ ‎【解析】解：内错角：与，与，与，与； 同旁内角：与，与，与，与； 同位角：与，与，与．‎