第二章相交线与平行线专项测试题(二)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，下列叙述正确的是( ).
A. 和是同旁内角
B. 和是同位角
C. 和是同位角
D. 和是内错角
2、如图，下列说法错误的是( ).
A. 与是同位角
B. 与是内错角
C. 与是同旁内角
D. 与是同旁内角
3、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是( )
A. 平行或相交
B. 垂直或平行
C. 垂直或相交
D. 平行、垂直或相交
4、下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行
B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行
C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交
D. 两条不相交的直线一定相互平行
5、如图，于点，点到直线的距离是( )
A. 线段的长度
B. 线段的长度
C. 线段的长度
D. 线段
6、已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（ ）
A. 一对同旁内角的平分线互相垂直
B. 一对同旁内角的平分线互相平行
C. 一对内错角的平分线互相平行
D. 一对同位角的平分线互相平行
7、在下列说法中，正确的是（ ）
A. 钝角的补角一定是锐角
B. 相等的角互为余角
C. 两个锐角的和为钝角
D. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
8、下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角；
②若，，则；
③同位角相等；
④邻补角的平分线互相垂直．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
9、图中的尺规作图是作（ ）
A. 角的平分线
B. 一个角等于已知角
C. 一条线段等于已知线段
D. 线段的垂直平分线
10、下列属于尺规作图的是（ ）
A. 作一条线段等于已知线段
B. 用圆规画半径的圆
C. 用量角器画一个的角
D. 用刻度尺和圆规作
11、下列说法不正确的是（ ）
A. 平行于同一直线的两直线平行
B. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
12、如图，于点，于点，下列关系中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图所示，，，垂足为，则给出下列结论：
①与互相垂直
②与互相垂直
③点到的垂线段是线段
④点到的距离是线段
⑤线段的长度是点到的距离
⑥线段是点到的距离．
其中正确的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
14、如图，，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，下列能判定的条件有（ ）个、
（1）；（2）；（3）；（4）．
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，已知，则为 .
17、如图，，，，图中互相平行的直线有 ．
18、如图，直线与相交于点，，则 度．
19、如图，和被所截，的同位角是_______；的同旁内角是_______；和是一对_______．
20、四条直线两两相交，至多会有 个交点．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、用三角板在下图中过点画的垂线段．
22、如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角．
(1)和；(2)和；(3)和；(4)和．
23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数．
第二章相交线与平行线专项测试题(二) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，下列叙述正确的是( ).
A. 和是同旁内角
B. 和是同位角
C. 和是同位角
D. 和是内错角
【答案】D
【解析】解：由图形可知，和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同旁内角；
和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角；
和不是两条直线被第三条所截得到的角，不是同位角；
和是内错角.
故答案应选：和是内错角.
2、如图，下列说法错误的是( ).
A. 与是同位角
B. 与是内错角
C. 与是同旁内角
D. 与是同旁内角
【答案】A
【解析】解：如图所示：
根据同位角、内错角、同旁内角、邻补角的定义，知
与是同旁内角；
与是同旁内角；
与是内错角；
与是邻补角．
故与是同位角错误．
故答案为：与是同位角.
3、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是( )
A. 平行或相交
B. 垂直或平行
C. 垂直或相交
D. 平行、垂直或相交
【答案】A
【解析】解：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是平行或相交．
4、下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行
B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行
C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交
D. 两条不相交的直线一定相互平行
【答案】C
【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确；
而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确；
在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．
5、如图，于点，点到直线的距离是( )
A. 线段的长度
B. 线段的长度
C. 线段的长度
D. 线段
【答案】C
【解析】解：，根据点到直线的距离的定义知，点到直线的距离是线段的长度．
6、已知两条平行线被第三条直线所截，则以下说法不正确的是（ ）
A. 一对同旁内角的平分线互相垂直
B. 一对同旁内角的平分线互相平行
C. 一对内错角的平分线互相平行
D. 一对同位角的平分线互相平行
【答案】B
【解析】解：如图，
根据图形可知，
一对同位角的平分线互相平行；
一对内错角的平分线互相平行；
一对同旁内角的平分线互相垂直．
故一对同旁内角的平分线互相平行，说法不正确
7、在下列说法中，正确的是（ ）
A. 钝角的补角一定是锐角
B. 相等的角互为余角
C. 两个锐角的和为钝角
D. 一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线
【答案】A
【解析】解：一条射线把一个角分成分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，故对应选项错误；
反例：，故两个锐角的和为钝角错误；
两个角之和为时才互余，故相等的角互为余角错误；
利用钝角大于，互补为，故钝角的补角一定是锐角，故正确．
8、下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角；
②若，，则；
③同位角相等；
④邻补角的平分线互相垂直．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】C
【解析】解：
①相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
②若，，则
；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；
③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，
④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．故此选项正确．
9、图中的尺规作图是作（ ）
A. 角的平分线
B. 一个角等于已知角
C. 一条线段等于已知线段
D. 线段的垂直平分线
【答案】D
【解析】解：根据图象是一条线段，它是以线段的两端点为圆心，作弧，进而作出垂直平分线，故做的是：线段的垂直平分线．
10、下列属于尺规作图的是（ ）
A. 作一条线段等于已知线段
B. 用圆规画半径的圆
C. 用量角器画一个的角
D. 用刻度尺和圆规作
【答案】A
【解析】解：用刻度尺和圆规作，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
量角器不在尺规作图的工具里，错误；
画半径的圆，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；
作一条线段等于已知线段，正确．
11、下列说法不正确的是（ ）
A. 平行于同一直线的两直线平行
B. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
C. 同一平面内两条不相交的直线是平行线
D. 过任意一点可作已知直线的一条平行线
【答案】D
【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合．
“过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的．
12、如图，于点，于点，下列关系中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵点到的距离为，根据垂线段最短，则有．
13、如图所示，，，垂足为，则给出下列结论：
①与互相垂直
②与互相垂直
③点到的垂线段是线段
④点到的距离是线段
⑤线段的长度是点到的距离
⑥线段是点到
的距离．
其中正确的有（ ）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】解：①与互相垂直，说法正确；
②与互相垂直，说法错误；
③点到的垂线段是线段，说法错误；
④点到的距离是线段，说法错误；
⑤线段的长度是点到的距离，说法正确；
⑥线段是点到的距离，说法错误；
正确的有个．
14、如图，，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：，
，
．
15、如图，下列能判定的条件有（ ）个、
（1）；（2）；（3）；（4）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；
（2）利用内错角相等判定两直线平行，，，而不能判定，故（2）错误；
（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；
（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．
正确的为（1）、（3）、（4），共个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，已知，则为 .
【答案】70
【解析】解：
，，
，
，
，
，
故答案为：.
17、如图，，，，图中互相平行的直线有 ．
【答案】
【解析】解：，
．
，
．
，，
．
互相平行的直线有．
故答案为：.
18、如图，直线与相交于点，，则 度．
【答案】72
【解析】解：(邻补角的性质)，
。
，
，
，
(对顶角相等)，
故答案为：．
19、如图，和被所截，的同位角是_______；的同旁内角是_______；和是一对_______．
【答案】；或；同旁内角．
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的定义知，
和被所截，的同位角是；的同旁内角是；和是一对同旁内角．
20、四条直线两两相交，至多会有 个交点．
【答案】6
【解析】解：
如图，可看出四条直线两两相交，至多有个交点．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、用三角板在下图中过点画的垂线段．
【解析】解：
过点作交的延长线于点，如图
线段即为所求，
故正确答案为：．
22、如图，说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角．
(1)和；(2)和；(3)和；(4)和．
【解析】解：(1)和是直线截直线、形成的内错角；
(2)和是直线截直线、形成的内错角；
(3)和是直线截直线、形成的同位角；
(4)和是直线截直线、形成的同旁内角．
23、如图，已知的三个顶点分别在直线、上，且，若，，则的度数．
【解析】解：∵ ，，
∴ ，
∵ 是的外角，，
∴ ．
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