第二章相交线与平行线专项测试题(五)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 已知直线、、，且，，那么与相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3、 如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①的内错角只有
②的同位角是
③的同旁内角是、、
④图中的同位角共有个
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4、 已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（ ）.
A. 不大于
B. 小于
C. 等于
D. 等于
5、下列属于尺规作图的是( ).
A. 在射线上顺次截取
B. 用刻度尺测量后画一段线段
C. 利用两块三角板画的角
D. 用量角器画的平分线
6、如图，图中是同位角关系的是( ).
A. 与
B. 与
C. 与
D. 不存在
7、如图，于点，，，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行
B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行
C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交
D. 两条不相交的直线一定相互平行
9、在同一平面内，有条互不重合的直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是 ( ).
A. 互相垂直
B. 互相平行
C. 既不垂直也不平行
D. 垂直或者平行都有可能
10、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（ ）
A. 丁说时整和时整
B. 丙说时整和时分
C. 乙说点分和点分
D. 甲说点时和点分
11、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
A. 个部分
B. 个部分
C. 个部分
D. 个部分
13、尺规作图是指（ ）
A. 用直尺规范作图
B. 用刻度尺和圆规作图
C. 用没有刻度的直尺和圆规作图
D. 直尺和圆规是作图工具
14、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（ ）个．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知：线段，.
求作：，使，，.
作法：作；
过点作的垂线与的边相交于点；
在的边上截取.
则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为 (填序号).
17、如图，已知,，则 ， ．
18、在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的个数为__________．
19、如图，的内错角有 个．
20、如图，已知，于点，，，，那么点到的距离是 ．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数.
22、如图，已知直线，，，求的度数.
23、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由
第二章相交线与平行线专项测试题(五) 答案部分
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
A. 两点之间线段最短
B. 已知直线、、，且，，那么与相交
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交
【答案】A
【解析】解： 线段有长度，不平行也可以不相交．故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交．”错误；
如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线．故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行．”错误；
根据平行线的传递性，，，则与平行．故“已知直线、、，且，，那么与相交 ”错误；
两点之间线段最短 ．正确．
故答案为： 两点之间线段最短．
2、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
,
，
，
，
，
，
故答案为：．
3、
如图：下列四个判断中，正确的个数是（ ）．
①的内错角只有
②的同位角是
③的同旁内角是、、
④图中的同位角共有个
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】B
【解析】
解：
①的内错角只有，所以正确
②没有同位角，所以的同位角是错误
③的同旁内角是、、，所以正确
④的同位角有，，，，所以的同位角共有个正确
综上有个正确
故正确答案为：个．
4、
已知点为直线外一点，点，，为直线上三点，，,,则点到直线的距离为（ ）.
A. 不大于
B. 小于
C. 等于
D. 等于
【答案】A
【解析】解：
在直线外一点与直线上所有的连线中，垂线段最短
点，，为直线上三点，，,,
三条线段中，最有可能是垂线段，此时点到直线的垂线段的长就是,
如果不是垂线段，那么点到直线的垂线段的长就小于，
综上：点到直线的垂线段的长就不大于，
故正确答案为：不大于.
5、下列属于尺规作图的是( ).
A. 在射线上顺次截取
B. 用刻度尺测量后画一段线段
C. 利用两块三角板画的角
D. 用量角器画的平分线
【答案】A
【解析】解：根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，
可知，在射线上截取，属于尺规作图，
故正确答案是在射线上顺次截取．
6、如图，图中是同位角关系的是( ).
A. 与
B. 与
C. 与
D. 不存在
【答案】A
【解析】解：如图，和被所截，得到与是同位角.
和被所截，得到与是内错角.
故答案应选：与.
7、如图，于点，，，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：，
．
，
．
．
8、下列说法正确的是( )
A. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行
B. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行
C. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交
D. 两条不相交的直线一定相互平行
【答案】C
【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内．若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确；
而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确；
在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确．
9、
在同一平面内，有条互不重合的直线，，…，，如果，，，，…，那么与的位置关系是 ( ).
A. 互相垂直
B. 互相平行
C. 既不垂直也不平行
D. 垂直或者平行都有可能
【答案】B
【解析】解：
根据题意可得…，即下标为奇数的直线互相平行，
所以与互相平行.
故正确答案是：互相平行.
10、甲、乙、丙、丁四个学生在判断时钟的分针与时针互相垂直的时，他们每个人都说两个时间，说对的是（ ）
A. 丁说时整和时整
B. 丙说时整和时分
C. 乙说点分和点分
D. 甲说点时和点分
【答案】A
【解析】解：点和点分；点时，时针指向，分针指向，其夹角为，点分时不互相垂直，错误；
点分和点分，分针和时针都不互相垂直，错误；
点时，时针指向，分针指向，其夹角为度，点分不互相垂直，错误；
点时，时针指向，分针指向，其夹角为．点时，时针指向
，分针指向，其夹角为度，正确；
故丁说时整和时整正确．
11、如图，直线相交于点，于，若，则不正确的结论是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
由对顶角相等可知，
；
；
，，
；
．
综上所述，不正确的结论为．
12、如图两条非平行的直线被第三条直线所截，交点为，那么这条直线将所在平面分成（ ）
A. 个部分
B. 个部分
C. 个部分
D. 个部分
【答案】C
【解析】解：
因为直线是向两方无限延伸的所以应是部分．
13、尺规作图是指（ ）
A. 用直尺规范作图
B. 用刻度尺和圆规作图
C. 用没有刻度的直尺和圆规作图
D. 直尺和圆规是作图工具
【答案】C
【解析】解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．
14、如图，若两条平行线，与直线，相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：以为截线，
①若以、为被截直线，有对同旁内角，
②若以、为被截直线，有对同旁内角，
③若以、为被截直线，有对同旁内角；
综上，以为截线共有对同旁内角．
同理：以为截线又有对同旁内角．
以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，
以为截线，以、为被截直线，有对同旁内角，
综上，共有对同旁内角．
15、如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有（ ）个．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
【答案】D
【解析】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线，的距离分别是，的点，即距离坐标是的点，
因而共有个．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、已知：线段，.
求作：，使，，.
作法：作；
过点作的垂线与的边相交于点；
在的边上截取.
则为所求作的三角形.其正确的作图顺序应为 (填序号).
【答案】，，.
【解析】解：作法如下，
、作；
、在的边上截取；
、过点作的垂线与的边相交于点；
为所求作的三角形.
故答案为：，，.
17、如图，已知,，则 ， ．
【答案】60、30
【解析】解：
,
，
，
，
，
，
即，
，
，
故正确答案为：，．
18、在同一平面内，三条互不重合的直线，它们交点的个数为__________．
【答案】个，或个，或个，或个．
【解析】解：在同一平面内，三条互不重合的直线的位置关系有如下几种情况：
19、如图，的内错角有 个．
【答案】3
【解析】解：如图，的内错角有、、，共个．
20、如图，已知，于点，，，，那么点到的距离是 ．
【答案】12
【解析】解：，，
点到的距离为．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，已知与互为补角，是的平分线，在内，，，求的度数.
【解析】解 设，
∵，
，
则，.
∵与互为补角，
∴，
∵为的平分线，
∴，
∴，
∴，
.
∴.
答：的度数为.
22、如图，已知直线，，，求的度数.
【解析】解：
延长线段，交于点，并反向延长交于点，
∵，
∴，
∵，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
答：的度数为.
23、如图，在铁路旁有一城镇，现在要建一火车站，为使城镇的人乘车方便（即距离最近），①请你在铁路边选一点建火车站,②说明理由．
【解析】解：把铁路看作一条直线，把城镇看做一个点，把火车站看作一个点，
①做法：过点作交直线于点，点即为所求．如图
②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．
故正确答案为：①，②理由：直线外一点和直线上所有点的连线中，垂线段最短．
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