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2018年河南省六市高三第一次联考试题
数学（理科)
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间为120 分钟，其中第Ⅱ卷22题-23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填涂清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必需用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.已知集合A ={}，集合 B ={}，则 A∪B 等于
A.(2,12) B.(-1,3) C.( -1,12) D.(2,3)
2.已知i为虚数单位，若，则
A. 0 B.l C.-1 D.2
3.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票）的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖栗都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为
A. B. C. D.
4.汽车以作变速运动时，在第1s至2s之间的内经过的路程是
A. 5m B. C.6m D.
5.为考察A、B两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验，分别得到如下等高条形图:根据图中信息,在下列各项中，说法最佳的一项是
A.药物B的预防效果优于药物的预防效果
B.药物A的预防效果优于药物B的预防效果
C.药物A、B对该疾病均有显著的预防效果
D.药物A、B对该疾病均没有预防效果
6. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的各个表面中，最大面的面积为
A. B. C.2 D. 4
7.已知数列{}满足: ,则其前100项和为
A.250 B. 200 C. 150 D.100
8.已知锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若,则取值范围是
A. 250 B. 200 C.150 D. 100
9.设, ，...，是数列1，2,…2017的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的F的值为
A. 2015 B. 2016
C.2017 D. 2018
10.在三棱锥 S -ABC中，SB丄BC SA丄AC，SB=BC SA =AC,AB=SC，且三棱锥S -ABC的体积为则该三棱锥的外接球半径是
A. 1 B.2 C.3 D.4
11.椭圆 (a>b>0)与函数的像交于点P,若函数的图像在P处的切线过楠圆的左焦点F(-1,0)，则椭圆的离心率是
A. B. C. D.
12. 若关于的方程有3个不相等的实数解、、，且0）
由（Ⅰ）知 k≤1 时,f(x)在（0，＋∞）上递增，此时f(x)无极值…………6分
当k>1时，
由f′(x)＝0 得x2－2kx＋1=0
△=4(k2-1)>0,设两根x1，x2,则x1+x2=2k, x1·x2=1;
其中
f(x)在（0，x1）上递增，在（x1,x2）上递减，在（x2，＋∞）上递增.
从而f(x)有两个极值点x1,x2，且x11）
t/(x)= 所以t(x)在（1，）上单调递减，且t(1)=
故f(x2)< ……………………………………………………………………12分
22.解(Ⅰ)直线的普通方程为：,
,所以．
所以曲线C的直角坐标方程为（或写成）．...5分
(Ⅱ)点在直线上,且在圆C内,由已知直线的标准参数方程是代入
,
得,设两个实根为,则，即异号.
所以. ....................................10分
23.解：（Ⅰ），故； ……5分
（Ⅱ）由题知，故，
. ……10分
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