2018年佛山市南海区北师大七年级数学下期中模拟测试题含答案.doc

‎2018 年七年级数学下册期中模拟测试题 班别： 姓名： 学号： ‎ 一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）‎ ‎1．计算正确的是（ ）‎ A．（﹣5）0=0 B．x3+x4=x7 C．（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D．2a2•a﹣1=2a ‎2．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点 B，O，D 在同一直线上，则∠2 的度数为（ ） A．75° B．15° C．105° D．165°‎ ‎3．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）‎ A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） C．（+y）（y﹣） D．（x﹣2）（x+1）‎ ‎4．下列四个图形中，不能推出∠2 与∠1 相等的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若 a2﹣b2=，a+b=，则 a﹣b 的值为（ ） A．﹣ B． C．1 D．2‎ ‎6．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别 放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描 述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ）‎ A．小丽从家到达公园共用时间 20 分钟 B．公园离小丽家的距离为 2000 米 C．小丽在便利店时间为 15 分钟 ‎ D．便利店离小丽家的距离为 1000 米 ‎7．如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上 如果∠1=30°，那么∠2 的度数为（ ）‎ A．30° B．40° C．50° D．60°‎ ‎9．若 a=2017°，b=2015×2017﹣20162，c=（﹣）2016×（）2017，则下列 a，b，c 的大小关系正确的是 ‎（ ）‎ A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 第 5页（共 5页）‎ ‎8．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时 间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（ ） A．110° B．120° C．125° D．135°‎ 二．填空题（每小题 4 分，共 24 分）‎ ‎11．圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=πr2 中自变量是 ，因变量是 ，常量是 ．‎ ‎12．若 5n=2，4n=3，则 20n= ．‎ ‎13．如图，BC⊥AC，BC=8，AC=6，AB=10，则点 C 到线段 AB 的距离是 ．‎ ‎14．若 25x2+kxy+4y2 是一个完全平方式，则 k= ．‎ ‎15．已知一个长方形的长为 5cm，宽为 xcm，周长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数表达式为 ．‎ ‎16．如图，要使 AD∥BF，则需要添加的条件是 （写一个即可） 三．解答题（共 66 分）‎ ‎17．（6 分）如图，以点 B 为顶点，射线 BC 为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．‎ ‎18．（9 分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来， 制成如表：‎ 汽车行驶时间 t（小时）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ 油箱剩余油量 Q（升）‎ ‎100‎ ‎94‎ ‎88‎ ‎82‎ ‎…‎ ‎（1）上表反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；‎ ‎（2）根据上表可知，该车邮箱的大小为 升，每小时耗油 升；‎ ‎（3）请求出两个变量之间的关系式（用 t 来表示 Q）‎ 第 5页（共 5页）‎ ‎19．（8 分）计算：(1)（3.14﹣π）0+0.254×44﹣（ ）﹣1 ； （2）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2‎ ‎20．（7 分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣2y（2y﹣x）]÷2x，其中 x=2，y=1．‎ ‎21．（7 分）AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE 与 DF 平行吗？为什么？ 解：BE∥DF．‎ ‎∵AB⊥BC，‎ ‎∴∠ABC= °， 即∠3+∠4= °． 又∵∠1+∠2=90°， 且∠2=∠3，‎ ‎∴ = ．理由是： ．‎ ‎∴BE∥DF． 理由是： ．‎ ‎23．（8 分）观察下列关于自然数的等式：‎ ‎（1）32﹣4×12=5 ①‎ ‎（2）52﹣4×22=9 ②‎ ‎（3）72﹣4×32=13 ③‎ ‎… 根据上述规律解决下列问题：‎ ‎（1）完成第五个等式：112﹣4× 2= ；‎ ‎（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性．‎ 第 5页（共 5页）‎ ‎22．（9 分）如图：已知直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE=90°‎ ‎（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；‎ ‎（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数．‎ ‎24．（12 分）已知直线 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分别交于 C，D 两点，点 A，B 分别在线 l1，l2 上，且位于 l3 的左 侧，点 P 在直线 l3 上，且不和点 C，D 重合．‎ ‎（1）如图 1，有一动点 P 在线段 CD 之间运动时，试确定∠1、∠2、∠3 之间的关系，并给出证明；‎ ‎（2）如图 2，当动点 P 在线段 CD 之外运动时，上述的结论是否成立？若不成立，并给出证明．‎ 第 5页（共 5页）‎ ‎2018 年 04 月 12 日 918****0588 的初中数学组卷 参考答案 一．选择题（共 10 小题）‎ ‎1．D；2．C；3．C；4．B；5．B；6．C；7．D；8．C；9．C；10．D；‎ 二．填空题（共 6 小题）‎ ‎11．r；S；π；12．6；13．4.8；14．±20；15．y=2x+10；16．∠A=∠EBC；‎ 三．解答题（共 10 小题）‎ ‎17．；18．t；Q；100；6；19．；20．；21．；22．；23．90；90；∠1；∠4；等角的余角相等；同位角相等，‎ 两直线平行；24．；25．5；21；26．；‎ 第 5页（共 5页）‎