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2017-2018高二文科数学6月月考试题(含答案福建龙海二中)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

2017-2018高二文科数学6月月考试题(含答案福建龙海二中)

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龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考
高二数学(文科)试题
(考试时间:120分钟   总分:150分)

★友情提示:要把所有答案都写在答题卷上,写在试卷上的答案无效。
一、选择题(每题5分共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)
1.已知幂函数的图象经过点,则 的值等于(    )
A. 16         B.           C.  D. 
2.已知集合 ,  ,则 (    )
A.     B.     C.     D. 
3.下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是(    )
A.         B.         C.            D. 
4.若 的值为正数,则 的取值范围是(    )
A.          B.       C.      D. 
5.设 ,则“ ”是“ ”的(    )
A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件  C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件
6.已知 是定义在 上的偶函数,且在 上是增函数,设 ,  ,则 的大小关系是(    )
A.          B.         C.          D. 
7.设函数 , 则 (    )
A.              B. 11               C.              D. 2
8.已知定义在 上的减函数 满足条件:对任意 ,总有 ,则关于 的不等式 的解集是(    )
A.           B.          C.             D. 
9.若函数 为奇函数,则  (    )
A.                B. 2                  C. -1               D. 1
10.函数 的大致图象为(    )
A.      B. 
C.      D. 
11.设函数f(x)为偶函数,且∀x∈R,f =f ,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈[-2,0]时,f(x)=(    )
A. |x+4|         B. |2-x|         C. 2+|x+1|       D. 3-|x+1|
12.设是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=f(2﹣x)时,当x∈[﹣2,0]时,  ,若(﹣2,6)在区间内关于x的方程xf(x)﹣loga(x+2)=0(a>0且a≠1)有且只有4个不同的根,则实数a的范围是(    )
A.           B. (1,4)      C. (1,8)       D. (8,+∞)
二、填空题(每小题5分,共20分,.将答案填入答卷指定位置)
13.命题“ ”的否定是__________.
14.已知下列命题,其中真命题的是__________.
①命题“ ”的否定是“ ”
②已知 为两个命题,若“ ”为假命题,则“ ”为真命题
③“ ”是“ ”的充分不必要条件
④“若 ,则 且 ”的逆否命题为真命题
15.已知 是定义在 上的偶函数,且 对 恒成立,当 时,  ,则 __________.
16.设函数 的定义域为 ,若函数 满足下列两个条件,则称 在定义域 上是闭函数.① 在 上是单调函数;②存在区间 ,使 在 上值域为 .如果函数 为闭函数,则 的取值范围是__________.
三.解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,推理过程或演算步骤)
17.(10分)已知集合 ,  ,  , .
(1)求 ,(CUA) B;
(2)如果 ,求 的取值范围.


18.(12分)设函数 的定义域为集合 ,函数 的定义域为集合 ,已知 : ; : 满足 ,且若 则 为真命题,求实数 的取值范围.


19.(12分)若二次函数 ,满足 且 =2.
(1)求函数 的解析式;
(2)若存在 ,使不等式 成立,求实数m的取值范围.


20.(12分)已知 ,设 ,  成立;  ,  成立,如果“ ”为真,“ ”为假,求 的取值范围.


21.(12分)已知 ,  ,且 ,  ,  .
(1)若函数 有唯一零点,求函数 的解析式;
(2)求函数 在区间 上的最大值;
(3)当 时,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.


22.(12分)已知函数 ( 且 )是定义在 上的奇函数.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求函数 的值域;
(Ⅲ)当 时,  恒成立,求实数 的取值范围.

 

 

 

 

 

 

龙海二中2017-2018学年下学期第二次月考
高二数学(文科)答案
一、选择题(每题5分共60分)
1-5:DCADA      6-10:BACBB     11-12:DD

二、填空题(每题5分共20分)
13. ,       14.②      15.      16.
【解析】若函数f(x)=  为闭函数,则存在区间[a,b],在区间[a,b]上,函数f(x)的值域为[a,b],即  ∴a,b是方程x=  的两个实数根,
即a,b是方程x2-(2k+2)x+k2-1=0(x≥− ,x≥k)的两个不相等的实数根,
当k≤− 时,  
当 时,   解得 无解
综上,可得-1<k 
故答案为
三、解答题
17.解:(1)   ……………………2分
 
 ……………………5分
(2)  , ……………………10分

18. 由题意, ……………………2分
 …………………………………………4分
 …………………………………………6分
记 ,又若 则 为真命题,即 ………………8分
 ………………………………………………………………10分
 , ,故实数 的取值范围为 ……………………12分

19.试题解析:(1)由 ,得 ,所以 …………2分
由f(x+2)-f(x)= - =4ax+4a+2b…………………4分
又f(x+2)-f(x)=16x,得4ax+4a+2b=16x,故 ,
所以 ………………………………………………………………6分
(2)因为存在 ,使不等式 ,
即存在 ,使不等式 成立………………………………………8分
令 , ,故 ………………………………10分
所以 ………………………………………………………………12分

20.试题解析: :对 ,  恒成立,
设 ,配方得 ,
∴ 在 上的最小值为 ,
∴ ,解得 ,
∴ ………………………………………………………………4分
 为:  ,  成立,
∴ 成立.
设 ,
易知 在 上是增函数,∴ 的最大值为 ,∴ ,
∴ ………………………………………………………………8分
∵ ”为真,“ ”为假,∴ 与 一真一假,
当 真 假时 ,∴ ,
当 假 真时 ,∴ ,
综上所述,  的取值范围是 或 …………………………………………12分
21.试题解析:
(1)     ∴ =        ……………………………3分
(2) ,当 时, ………5分
当 时,  ……………………………7分
(3)当 时,不等式 成立,即:   ……………………8分
 在区间 ,设 ,
 函数 在区间 为减函数,  ……………………………10分
当且仅当 时,不等式 在区间 上恒成立,因此 .…………………………………………………………12分

22. 试题解析:
(Ⅰ)∵ 是 上的奇函数,
∴ ,
即 .
整理可得 .
(注:本题也可由 解得 ,但要进行验证)……………………………3分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得 ,
∴函数 在 上单调递增,
又 ,
∴ ,
∴ .
∴函数 的值域为 …………………………………………………………6分
(Ⅲ)当 时,  .
由题意得 在 时恒成立,
∴ 在 时恒成立……………………………………………8分
令 ,
则有 ,
∵当 时函数 为增函数………………………………………………10分
∴ .
∴ .
故实数 的取值范围为 ………………………………………………………12分

 

 

 

 

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