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福建泉港一中2017-2018高二数学下学期期末试卷(文科含答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

福建泉港一中2017-2018高二数学下学期期末试卷(文科含答案)

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泉港一中2017-2018学年高二下学期期末考
高二数学(文)试题
(考试时间:120分钟 总分:150分)
第Ⅰ卷(选择题  60分)
一、 选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.已知命题 ,则 为         (     )
A.                    B. 
C.                      D.
2.已知集合  ,  ,则 等于(     )
A.           B.              C.             D.
3.在同一直角坐标 系下,当 时,函数 和函数 的图像只可能是 (     )
 
4.函数 的零点所在的区间为                     (     )
A.           B.            C.          D. 
5.若函数 在区间 上单调递增,则 的取值范围是         (     )
A.         B .          C.            D.
6.函数 的图像                                                (     )
A.关于原点对称                    B.关于 轴对称
C.关于 轴对称                    D.关于直线 对称
7.定义在  上的偶函数 满足 . 若 , ,则实数 的取值范围为                                            (     )
A.        B.         C.          D. 
8.已知 ,则   (     )                                     
A.             B.             C.             D. 
9.设 ,则下列关系正确的是(     )
A.        B.         C.         D.

10.已知函数 ,其中 .若 的最小正周期为 ,且当 时, 取得最大值,则下列说法正确的是(     )
A. 在区间 上是减函数     B. 在区间 上是减函数
C. 在区间 上是增函数    D. 在区间 上 是增函数

11.定义在 上的奇函数 满足 ,且不等式 在 上恒成立,则函数 的零点的个数为(     )                                                        
A.            B.            C.           D. 

12.如图,函数 的图像是中心在原点,焦点在 轴上的椭圆的两段弧, 则不等式 的解集为                (     )
A. 或
B. 或
C. 或
D. 且 

第Ⅱ卷(非选择题   共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.函数 的定义域为            .
14.已知 ,则           .
15.函数 是周期为4的奇函数,且在 上的解析式为 ,则              .

16.已知函数 ,当 时 ,则 的取值范围是             .

 

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17、已知
(1)求 的最小正周期及最大值;
(2)若将函数 的图像沿x轴向左平移 个单位得到 的图像。,求 的解析式。

 

 

 

18.已知 ,设 :不等式 ;
 :函数 在 上有极值,
求使 为真命题的 的取值范围。

 

 

 


19.已知函数 在点 处有极小值 ;
试确定 的值,并求出 的单调区间。

 

 

 

20.已知函数 是奇函数,a,b,c为常数
(1)求实数c的值;
(2)若 求 的解析式;
(3)对于(2)中的 ,若 对 恒成立,求实数m的取值范围.

 

21. 设函数 的最小正周期为 .且 .
(1)求 和 的值;
(2)在给定坐标系中作出函数 在 上的图象;
(3)若 ,求 的取值范围.
 

22. 已知 是实数,函数 .
(1)若 ,求 值及曲线 在点 处的切线方程;
(2)求 在区间 上的最大值。

 

 

 

泉港一中2017-2018学年下学期期末考
高二数学(文)试题答案
一、选择题(每小题5分, 共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C B A C B D B A D C A
二、填空题(每小题5分,共20分)
⒔          ⒕           ⒖          ⒗ 
三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17、已知
(1)求 的最小正周期及最大值;
(2)若将函数 的图像沿x轴向左平移 个单位得到 的图像。,求 的解析式。
答案(略)
18.已知 ,设 :不等式 ; :函数
 在 上有极值,求使 为真命题的 的取值范围。
18.解:由已知不等式得
      ①   或       ②
不等式①的解为  不等式②的解为 或
因为,对 或 或 时,P是正确的
对函数 求导 …8分
令 ,即 
当且仅当>0时,函数f( )在(-,+)上有极值
由 得 或 ,
因为,当 或 时,Q是正确的
综上,使 为真命题时,实数m的取值范围为(-,-1)
19.已知函数 在点 处有极小值 ,试确定 的值,并求出 的单调区间。
19.解析: ,根据题意有 是方程 的一个根,则 ,又 ,解得 ,此时 , ,由 得 或 ;由 得 ,故 的递增区间为 和 ,减区间是 。
20.已知函数 是奇函数,a,b,c为常数
(1)求实数c的值;
(2)若 求 的解析式;
(3)对于(2)中的 ,若 对 恒成立,求实数m的取值范围.
20答案   解:(1) 是奇函数,
 
化简得 ,计算得出 ,
(2)又 ,所以 ,因为 ,所以 ,
将(1)代入(2)并整理得 ,计算得出 ,
因为 ,所以 ,从而 ,                 
(3) ,
 , ,对 恒成立
 ,当且仅当 时等号成 立    即 时, ,
 
21. 设函数 的最小正周期为 .且 .
(1)求 和 的值;
(2)在给定坐标系中作出函数 在 上的图象;(3)若 ,求 的取值范围.
 
21.解:(1)周期 ,∵ ,且 ,∴ .
(2)知 ,则列表如下:
 
 

 
 
 

 

 
 
 
 

 
 
1 0 -1 0 

图象如图:
 
(3)∵ ,∴ ,解得 ,∴ 的范围是 .

22.已知 是实数,函数 .
(1)若 ,求 值及曲线 在点 处的切线方程;
(2)求 在区间 上的最大值。
解:(1) ,因为 ,所以 .
又当 时, , ,
所以曲线 在 处的切线方程为 .
(2)令 ,解得 , .
①当 ,即 时, 在 上单调递增,从而
②当 ,即 时, 在 上单调递减,从而 .
③当 ,即 时, 在 上单调递减,在 上单调递增
从而
综上所述, 

 

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