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七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题第4课时行程问题同步练习(附答案苏科版)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题第4课时行程问题同步练习(附答案苏科版)

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第4课时 行程问题
知识点 行程问题
1.A,B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行驶60千米,一列快车从B地出发,每小时行驶90千米,快车提前30分钟出发,两车相向而行,慢车行驶多少小时后两车相遇?设慢车行驶x小时后两车相遇,根据题意,下面所列方程正确的是(  )
A.60(x+30)+90x=480 
B.60x+90(x+30)=480
C.60(x+3060)+90x=480 
D.60x+90(x+3060)=480
2.甲、乙两人从学校到博物馆去,甲每小时走4 km,乙每小时走6 km,甲先出发1 h,结果乙还比甲早到1 h.设学校到博物馆的距离为s km,则以下方程正确的是(  )
A.s4+1=s6-1  B.s4=s6-1
C.s4-1=s6+1  D.4s-1=6s+1
3.小明每秒跑6米,小彬每秒跑5米,小彬站在小明前10米处,两人同时起跑,小明追上小彬要用(  )
A.5秒  B.6秒  C.8秒  D.10秒
4.一艘轮船在A,B两港口之间行驶,顺水航行需要5 h,逆水航行需要7 h,水流的速度是5 km/h,则A,B两港口之间的路程是(  )
A.105 km  B.175 km  C.180 km  D.210 km
5.甲、乙两人在环形跑道上同时同地出发,同向跑步,甲的速度为7米/秒,乙的速度为6.5米/秒,若跑道一周的长为400米,设经过x秒后甲、乙两人第一次相遇,则列方程为____________.
6.一条山路,某人从山下往山顶走3小时,还差1千米才到山顶,若从山顶走到山下,只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,则上山速度为____________.
7.列车从甲站到乙站原需16小时.采用“和谐”号动车组提速后,列车行驶速度提高了176千米/时,从甲站到乙站的时间缩短了11小时,列车提速后的速度为________千米/时.
8.一只轮船在A,B两码头之间航行,从A到B顺流需4 h,已知A,B间的路程为80 km,水流的速度为2 km/h,则从B返回A用______h.
9.甲、乙两站相距240千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米.两车同向而行时,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?

 

 

10.甲、乙两站相距60千米,一列快车从甲站开出,每小时行48千米;一列慢车从乙站开出,每小时行36千米,问:两车相向而行,同时开出,经过多少小时相遇?

 

 

 


11.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?

 

 

 

 


 
12.甲、乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则6 h相遇;若同向而行,则12 h甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的(  )
A.32倍  B.23倍  C.3倍  D.13倍
13.汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷的距离是________米.
14.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,则A港和B港相距多少千米?

 

 

 

 

 

15.如图4-3-7,已知甲、乙两车同时从A地出发,相背而行,甲车速度为每小时40千米,乙车速度为每小时30千米,2小时以后,甲车因有重要物品要还给乙车,回头去追赶乙车,从A地出发多长时间后,甲车追上乙车?
 
图4-3-7

 

 

 

16.A,B两地相距120 km,一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发,另一辆货车以每小时40 km的速度从B地出发,两车相向而行.经过多少时间两车相距30 km?

 

 

 

 


17.张伯和李婶每天饭后都有到学校大操场跑道上散步半小时的习惯,张伯采用变速散步的方式,李婶则坚持匀速散步.某次散步,张伯刚开始10分钟以60米/分的速度行走,热身后速度减慢13继续行走10分钟后,最后又以比开始时增加13的速度快速行走10分钟,若设张伯行走时间为x(分钟),行走的路程为y(米).
(1)请用含x的代数式表示y:
①当行走时间在10分钟内时,y=________;
②当行走时间在10至20分钟时,y=________;
③当行走时间在20至30分钟时,y=________.
(2)若李婶与张伯同时同地同向出发,李婶以50米/分的速度匀速散步,则他们散步多少时间时相距90米?


 

1.D 2.C
3.D 4.B 
5.7x-6.5x=400 
6. 43千米/时 
7. 7.256 
8.5
9.解:设经过x小时快车可以追上慢车.
根据题意,得70x-50x=240,
解得x=12.
答:经过12小时快车可以追上慢车.
10.解:设两车经过x小时相遇.
根据题意,得48x+36x=60,
解得x=57.
答:两车经过57小时相遇.
11.解:设王强以6米/秒的速度跑了x米,根据题意,得x6+3000-x4=10×60,解得x=1800.
答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
12.C .
13.640米.
14.解:设A港和B港相距x千米.
根据题意,得x26+2+3=x26-2,
解得x=504.
答:A港和B港相距504千米.
15.解:设从A地出发x小时后,甲车追上乙车.由题意得40×(x-2)=30x+2×40,解得x=16.
答:从A地出发16小时后,甲车追上乙车.
16.解:相遇前:行程之和+30=两地距离;相遇后:行程之和-30=两地距离.
设经过x小时两车相距30 km.根据题意,得
①相遇前:50x+40x+30=120,解得x=1;
②相遇后:50x+40x-30=120,解得x=53.
答:经过1小时或53小时两车相距30 km.
17.解:(1)①60x ②40x+200 ③80x-600
(2)①当行走时间在10分钟内时,
根据题意,得60x-50x=90,解得x=9;
②当行走时间在10至20分钟时,
根据题意,得40x+200-50x=90或50x-(40x+200)=90,
解得x=11或x=29,
但x=29>20,不符合题意,舍去;
③当行走时间在20至30分钟时,
根据题意,得80x-600-50x=90或50x-(80x-600)=90,解得x=23或x=17,
但x=17<20,不符合题意,舍去.
综上所述,当x=9或11或23时,他们相距90米.
答:他们散步9分钟或11分钟或23分钟时,相距90米.

 

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