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七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题第5课时工程问题同步练习(带答案苏科版)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

七年级数学上册4.3用一元一次方程解决问题第5课时工程问题同步练习(带答案苏科版)

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第5课时 工程问题
知识点 1 工程问题
1.一项工作,甲单独做需20小时完成,乙单独做需12小时完成,现由甲独做4小时,剩下的甲、乙合做,还需几小时?设剩下部分要x小时完成,下列方程正确的是(  )
A.420-x20-x12=1  B.420+x20-x12=1
C.420+x20+x12=1  D.420-x20+x12=1
2.有两支同样长的蜡烛,一支能点燃4小时,另一支能点燃3小时,一次遇到停电,同时点燃这两支蜡烛,来电后同时吹灭,发现其中一支的长度是另一支长度的一半,则停电时间为(  )
A.2小时  B.3小时  C.125小时  D.52小时
3.某中学的学生自己动手整修操场,如果让八年级学生单独工作,需要6小时完成;如果让九年级学生单独工作,需要8小时完成.现在由八、九年级学生一起工作x小时,完成了任务的23.根据题意,可列方程为____________.
4.甲工人接到120个零件的任务,工作1小时后,因为要提前完成任务,调来乙工人和甲合作,共同做了3小时完成,已知甲每小时比乙少做5个,则乙每小时做________个.
5.某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务分配给甲、乙两个工程队,他们先后接力完成,共用时20天.已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.

 

 

 


6.甲、乙两班同学参加“绿化家乡,植树造林”活动,已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需7小时,乙班同学单独完成该任务需5小时,现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务,并在植树过程中开展劳动竞赛,甲班的工作效率提高了40%,乙班的工作效率提高了50%,求两班同学合作几小时就可把树全部植完.

 

 

 

知识点 2 劳动力调配问题
7.甲队有37人,乙队有23人,现在从乙队抽调x人到甲队,使甲队人数正好是乙队人数的2倍,根据题意,列出方程是________________.
8.某服装厂童装车间有40名工人,缝制一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一套).已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件,问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套?

 

 

 


9.阳光工程队派出大、小汽车共17辆运75吨沙子,如果大汽车每辆可运沙子5吨,小汽车每辆可运沙子3吨,如何分配大、小汽车的辆数,使它们恰好能一次运完这批沙子?

 

 

 

 

 
10.已知9人14天完成了一项工程的35,而剩下的工程要在4天内完成,若每人每天的工作量不变,则需要增加的人数是(  )
A.14   B.13  C.12  D.11
11.某工厂第一车间人数比第二车间人数的45少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数就是第二车间人数的34.求第一车间、第二车间原有的人数.

 

 

 


12.古代有个寓言故事,驴子和骡子一起走路,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨什么?如果你给我一袋,那我负担的就是你的2倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多.”试问驴子原来所驮的货物是多少袋?
(1)若设驴子原来所驮的货物为x袋,则骡子原来驮了________袋.
(2)根据题意,列出方程并解答.

 

 

 


13.抗震救灾重建家园,为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.
(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元?
(2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)

 

 

 

 


14.某乳制品厂有鲜牛奶10吨,若直接销售,每吨可获利500元;若制成酸奶销售,每吨可获利1200元;若制成奶粉销售,每吨可获利2000元,该工厂的生产能力是:若制成酸奶,每天可加工鲜牛奶3吨;若制成奶粉,每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行).受气温条件限制,这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成.为此该厂设计了以下两种可行方案:
方案一:4天时间全部用来生产奶粉,剩余鲜牛奶直接销售;
方案二:将一部分鲜牛奶制成奶粉,剩余的制成酸奶,并恰好4天完成.
你认为哪种方案获利较多,为什么?

 


 

1.C
2.C 
3.16x+18x=23
4.20
5.解:设甲工程队整治了x m的河道,则乙工程队整治了(360-x)m的河道.根据题意,得
x24+360-x16=20,
解得x=120,
则360-x=240.
答:甲工程队整治了120 m的河道,乙工程队整治了240 m的河道.
6.解:设两班同学合作x小时就可把树全部植完.由题意,得17×(1+40%)x+15×(1+50%)x=1,
解得x=2.
答:两班同学合作2小时就可把树全部植完.
7.37+x=2(23-x)
8.解:设x名工人缝制上衣,(40-x)名工人缝制裤子.
由题意,得2×3x=4(40-x),
解得x=16,
则40-x=40-16=24.
答:应分配16名工人缝制上衣,24名工人缝制裤子.
9.解:设大汽车有x辆,则小汽车有(17-x)辆.
由题意,得5x+3(17-x)=75,
解得x=12.
当x=12时,17-x=5.
答:应安排12辆大汽车,5辆小汽车才能恰好一次运完这批沙子.
10.C.
11.解:设第二车间原有x人,则第一车间原有45x-30人.
根据题意,得45x-30+10=34(x-10),
解得x=250,所以45x-30=170.
答:第一车间、第二车间的原有人数分别是170人、250人.
12.解:(1)(2x-3)
(2)由题意,得x+1=2x-3-1,解得x=5.
答:驴子原来所驮的货物为5袋.
13. 解:(1)设甲、乙两工程队合作修建需x个月完成.
根据题意,得13+16x=1,
解得x=2.
(12+5)×2=34(万元).
答:甲、乙两工程队合作修建需要2个月完成,共耗资34万元.
(2)根据题意,有如下三种方案:
方案一:由甲工程队单独修建3个月完成任务,耗资12×3=36(万元);
方案二:由甲、乙两工程队合作修建2个月完成任务,耗资34万元;
方案三:由甲、乙两工程队合作修建一段时间,剩下的由乙工程队单独完成任务.
设甲、乙合作y个月,剩下的由乙来完成.
(13+16)y+4-y6=1,解得y=1.
此时耗资1×12+5×4=32(万元).
因为32<34<36,
所以甲、乙合作1个月,剩下的由乙来做3个月既能按时完成任务,又最大限度节省资金.
14. 解:方案二获利较多.理由:方案一:1×4×2000+6×500=11000(元);
方案二:设制奶粉x天,则制酸奶(4-x)天.
则1×x+(4-x)×3=10,解得x=1.
1×1×2000+3×3×1200=12800(元).
因为12800>11000,
所以方案二获利较多.

 

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