宝山2018学年第一学期七年级期中考试 数学试卷 2018.11
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本题共计6题，每题2分，共计12分）
1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ ）
（A）2不是代数式； （B）单项式是整式；
（C）多项式的常数项是 -5 ； （D）单项式的系数是3.
2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ ）．
（A）； （B）；
（C）； （D）.
3．下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是………………… （ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………（ ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
5．若与互为倒数，则的值是 …………………（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
6．如图①所示，在边长为的正方形纸板中挖掉一个边长为的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…………………………………………………………（ ）
(A)；
(B) ；
(C)；
（D）.
二、填空题（本题共14题，每题2分共计28分）
7．多项式是 次 项式；
8．把多项式按字母y的降幂排列是： ；
9．合并同类项：= ；
10．电视机打七折后售价为m元，原价为 元（用含m的代数式表示）；
11．已知： ，，则 ；
12.一个多项式与3+9的和等于3+4-1，则这个多项式是 ；
13．计算：= ；
14．计算：=______ _ ；
15．计算：= _____________ ；
16. 计算：= _____________ ；
17. 因式分解：= _____________；
18.如果，那么 ；
19. 已知，，用含字母x的代数式表示y，则y=___________________；
20．已知：那么= .
三、计算与化简（本题共6题，每题4分，共计24分）
21． 22．；
23． ； 24．；
25． ； 26． ．
四、分解因式（本题共4题，每题4分，共计16分）
27．； 28．
29．； 30．．
五、解答题（本题4题，每题5分共20分）
31．先化简，再求值：，其中
32 .已知：，且，求的值.
33．已知：.
若把与看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积．
．
34.在长方形ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：
（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；
（2）求三角形PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）.
2018学年第一学期七年级期中考试数学试卷参考答案
（满分100分，考试时间90分钟）
一、选择题（本题共计6题，每题2分，共计12分）
1．下列说法正确的是…………………………………………………………………（ B ）
（A）2不是代数式； （B）单项式是整式；
（C）多项式的常数项是 -5 ； （D）单项式的系数是3.
2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（ C ）．
（A）； （B）；
（C）； （D）.
3．下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是………………… （ D ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………（ A ）
（A）； （B）；
（C）； （D）.
5．若与互为倒数，则的值是 …………………（ B ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
6．如图①所示，在边长为的正方形纸板中挖掉一个边长为的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…………………………………………………………（ B ）
(A)；
(B) ；
(C)；
（D）.
二、填空题（本题共14题，每题2分共计28分）
7．多项式是 三 次 二 项式；
8．把多项式按字母y的降幂排列是： ；
9．合并同类项：=；
10．电视机打七折后售价为m元，原价为元（用含m的代数式表示）；
11．已知： ，，则 ab ；
12.一个多项式与3+9的和等于3+4-1，则这个多项式是 -5x-1 ；
13．计算：=；
14．计算：=______ _ ；
15．计算：= _____________ ；
16. 计算：= ___4ab_______ ；
17. 因式分解：= 2a(4a-1) _____________；
18.如果，那么 12 ；
19. 已知，，用含字母x的代数式表示y，则y=______________；
20．已知：那么= 38 .
三、计算与化简（本题共6题，每题4分，共计24分）
21． 22．；
解：原式= 解：原式=
= =
23．；
解：原式=
=
24．； 25． ；
解：原式= 解：原式=
=
=
26． ．
解：原式=
=
四、分解因式（本题共4题，每题4分，共计16分）
27．； 28．
解：原式= 解：原式=
= =
29．； 30．．
解：原式= 解：原式
=
=
五、解答题（本题4题，每题5分共20分）
31．先化简，再求值：，其中
解：原式=
=
=
当时，原式==
32 .已知：，且，求的值.
解：
33．已知：.
若把与看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积．
解：周长=
面积=
34.在长方形ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间.试解决下列问题：
（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；
（2）求三角形PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）.
解：（1）三角形APC的面积=;
（2）在点Q到达点A前，三角形PQC的面积=;
在点Q到达点A后，三角形PQC的面积=.
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