2016-2017学年十堰市丹江口市八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．‎ ‎1．（3分）下列图形是四种运动品牌的商标，其中是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（3分）如果分式的值为0，则x的值是（　　）‎ A．1 B．0 C．﹣1 D．±1‎ ‎3．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）‎ A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．a2+1=a（a+） D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）‎ ‎5．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．2a2+a=3a3 B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6 D．（2a2）3=6a6‎ ‎6．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）‎ A．72° B．60° C．50° D．58°‎ ‎7．（3分）下列分式与分式相等的是（　　）‎ A． B． C． D．﹣‎ ‎8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB=5，AD=6，则DE长为（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．1 B．1.5 C．2 D．2.5‎ ‎9．（3分）关于x的分式方程+3=无解，m的值为（　　）‎ A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1‎ ‎10．（3分）如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为（　　）cm．‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．‎ ‎11．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为　 　．‎ ‎12．（3分）计算：﹣=　 　．‎ ‎13．（3分）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=　 　．‎ ‎14．（3分）如图，△ACD与△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD与BE相交于P点，则∠ACB的度数为　 　，∠APB的度数为　 　．‎ ‎15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B（9，0），且∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ACB=90°，CA=CB，则点C的坐标为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a﹣b=﹣，ab=2，那么阴影部分的面积是　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题：共9小题，共72分．‎ ‎17．（8分）（1）计算：（﹣）﹣（+）；‎ ‎（2）因式分解：x2﹣3x﹣18．‎ ‎18．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．‎ ‎19．（7分）如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE∥DF．‎ ‎20．（6分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）‎ ‎（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；‎ ‎（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．（7分）观察下列各式：①=2，②=3；③=4，…‎ ‎（1）请观察规律，并写出第④个等式：　 　；‎ ‎（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　 　；‎ ‎（3）请证明（2）中的结论．‎ ‎22．（8分）（1）已知a﹣b=3，b+c=﹣5，求代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值；‎ ‎（2）若a=（2+），b=（2﹣），求a2b+ab2的值．‎ ‎23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．‎ ‎（1）求证：△ABE为等腰三角形；‎ ‎（2）已知AC=11，AB=6，求BD长．‎ ‎24．（9分）为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．‎ ‎（1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？‎ ‎（2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（12分）如图①，已知A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足+y2﹣2my+m2=0，m＞0．‎ ‎（1）判断△AOB的形状；‎ ‎（2）如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）‎ ‎（3）将（2）中的△ACD绕A旋转至D落在AB上（如图③），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请证明你的结论．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．‎ ‎1．（3分）下列图形是四种运动品牌的商标，其中是轴对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；‎ B、不是轴对称图形，故此选项错误；‎ C、是轴对称图形，故此选项正确；‎ D、不是轴对称图形，故此选项错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）如果分式的值为0，则x的值是（　　）‎ A．1 B．0 C．﹣1 D．±1‎ ‎【解答】解：由分式的值为0，得 ‎|x|﹣1=0且2x+2≠0．‎ 解得x=1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、被开方数含开得尽的因数，故A错误；‎ B、被开方数含分母，故B错误；‎ C、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故C正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 D、被开方数含分母，故D错误；‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　）‎ A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1‎ C．a2+1=a（a+） D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）‎ ‎【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；‎ B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；‎ C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；‎ D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．2a2+a=3a3 B．（﹣a）2÷a=a C．（﹣a）3•a2=﹣a6 D．（2a2）3=6a6‎ ‎【解答】解：A、原式不能合并，故A错误；‎ B、原式=a2÷a=a，故B正确；‎ C、原式=﹣a3•a2=﹣a5，故C错误；‎ D、原式=8a6，故D错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）‎ A．72° B．60° C．50° D．58°‎ ‎【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°．‎ ‎∵图中的两个三角形全等，‎ ‎∴∠1=∠2=58°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）下列分式与分式相等的是（　　）‎ A． B． C． D．﹣‎ ‎【解答】解：（A）已是最简分式，故A与不相等；‎ ‎（B）原式=，故B与相等；‎ ‎（C）已是最简分式，故C与不相等；‎ ‎（D）原式=﹣，故D与不相等；‎ 故选（B）‎ ‎　‎ ‎8．（3分）如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E点，已知AB=5，AD=6，则DE长为（　　）‎ A．1 B．1.5 C．2 D．2.5‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴AE∥BC，‎ ‎∴∠AEB=∠EBC，‎ ‎∵BE平分∠ABC，‎ ‎∴∠ABE=∠EBC，‎ ‎∴∠ABE=∠AEB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB=AE=5，‎ ‎∴DE=AD﹣AE=6﹣5=1；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）关于x的分式方程+3=无解，m的值为（　　）‎ A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1‎ ‎【解答】解：两边都乘以（x﹣1），得 ‎7+3（x﹣1）=m，‎ m=3x+4，‎ 分式方程的增根是x=1，‎ 将x=1代入，得 m=3×1+4=7．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）如图，已知△ABC，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=3cm，OA长为（　　）cm．‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎【解答】解：作OE⊥AB交AB于E，‎ ‎∵OB平分∠ABC，OH⊥BC，‎ ‎∴OE=OH=3cm，‎ ‎∵∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，‎ ‎∴AO平分∠BAC，‎ ‎∵∠BAC=60°，‎ ‎∴∠BAO=30°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AO=2OE=6cm，‎ 故选A．‎ ‎　‎ 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．‎ ‎11．（3分）石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为　3.4×10﹣10　．‎ ‎【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，‎ 故答案为：3.4×10﹣10．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）计算：﹣=　3　．‎ ‎【解答】解：原式===3，‎ 故答案为：3；‎ ‎　‎ ‎13．（3分）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=　11或﹣5　．‎ ‎【解答】解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，‎ ‎∴m﹣3=±8，‎ 解得：m=11或m=﹣5，‎ 故答案为：11或﹣5‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，△ACD与△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，若∠ACE=80°，∠BCD=160°，AD与BE相交于P点，则∠ACB的度数为　40°　，∠APB的度数为　40°　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）在△ACD和△BCE中 ‎∴△ACD≌△BCE（SSS），‎ ‎∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，‎ ‎∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠ECD，‎ ‎∴∠ACB=∠ECD=（∠BCD﹣∠ACE）=×（160°﹣80°）=40°；‎ ‎（2）∵∠B+∠ACB=∠A+∠APB，‎ ‎∴∠APB=∠ACB=40°，‎ ‎∴∠BPD=180°﹣40°=140°，‎ ‎∴∠APB=180°﹣140°=40°，‎ 故答案为：40°，40°．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B（9，0），且∠ACB=90°，CA=CB，则点C的坐标为　（6，6）　．‎ ‎【解答】解：如图，过点C作CE⊥OA，CF⊥OB，‎ ‎∵∠AOB=90°，‎ ‎∴四边形OECF是矩形，‎ ‎∴∠ECF=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠ACE=∠BCE 在△ACE和△BCF中，，‎ ‎∴△ACE≌△BCF，‎ ‎∴CE=CF，‎ ‎∵四边形OECF是矩形，‎ ‎∴矩形OECF是正方形，‎ ‎∴OE=OF，‎ ‎∵AE=OE﹣OA=OE﹣3，BF=OB﹣OF=9﹣OF，‎ ‎∴OE=OF=6，‎ ‎∴C（6，6），‎ 故答案为：（6，6）；‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a﹣b=﹣，ab=2，那么阴影部分的面积是　4﹣　．‎ ‎【解答】解：∵a+b=17，ab=60，‎ ‎∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形EFGC﹣S△ABD﹣S△BGF ‎=a2+b2﹣a2﹣（a+b）•b ‎=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2+b2﹣ab 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=（a2+b2﹣ab）‎ ‎= [（a﹣b）2+ab]‎ ‎=×[（﹣）2+2]‎ ‎=×[6﹣4+2+2]‎ ‎=4﹣．‎ 故答案为：4﹣．‎ ‎　‎ 三、解答题：共9小题，共72分．‎ ‎17．（8分）（1）计算：（﹣）﹣（+）；‎ ‎（2）因式分解：x2﹣3x﹣18．‎ ‎【解答】解：（1）原式=2﹣﹣2﹣=﹣3；‎ ‎（2）原式=（x+3）（x﹣6）．‎ ‎　‎ ‎18．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=2．‎ ‎【解答】解：原式=•‎ ‎=‎ 当x=2时，原式=．‎ ‎　‎ ‎19．（7分）如图，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求证：BE∥DF．‎ ‎【解答】19．证明：∵AD∥BC，‎ ‎∴∠A=∠C，‎ ‎∵AE=CF，‎ ‎∴AF=AE+EF=CF+EF=CE，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△ADF和△CBE中，‎ ‎∴△ADF≌△CBE，‎ ‎∴∠AFD=∠CEB，‎ ‎∴BE∥DF．‎ ‎　‎ ‎20．（6分）如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）‎ ‎（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；‎ ‎（2）P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．‎ ‎【解答】解：（1）如图1所示：‎ ‎∵点C与点C1关于x轴对称，‎ ‎∴C1（2，1）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图2所示：‎ 根据图形可知点P的坐标为（2，0）．‎ ‎　‎ ‎21．（7分）观察下列各式：①=2，②=3；③=4，…‎ ‎（1）请观察规律，并写出第④个等式：　=5　；‎ ‎（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　=（n+1）　；‎ ‎（3）请证明（2）中的结论．‎ ‎【解答】解：（1）=5；‎ ‎（2）=（n+1）；‎ ‎（3）‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=（n+1）．‎ 故答案为：（1）=5；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2））=（n+1）．‎ ‎　‎ ‎22．（8分）（1）已知a﹣b=3，b+c=﹣5，求代数式ac﹣bc+a2﹣ab的值；‎ ‎（2）若a=（2+），b=（2﹣），求a2b+ab2的值．‎ ‎【解答】解：（1）由a﹣b=3，b+c=﹣5，得a+c=﹣2，‎ ac﹣bc+a2﹣ab=c（a﹣b）+a（a﹣b），‎ ‎=（a﹣b）（c+a） ‎ ‎=3×（﹣2）‎ ‎=﹣6； ‎ ‎（2）由a=2+，b=2﹣得，‎ ab=（2+）×（2﹣）=6，‎ a+b=4‎ a 2b+ab2=ab（a+b） ‎ ‎=6×4‎ ‎=24．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E．‎ ‎（1）求证：△ABE为等腰三角形；‎ ‎（2）已知AC=11，AB=6，求BD长．‎ ‎【解答】（1）证明：∵BE⊥AD，‎ ‎∴∠AFE=∠AFB=90°，‎ 又∵AD平分∠BAC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠EAF=∠BAF，‎ 又∵在△AEF和△ABF中 ‎∠AFE+∠EAF+∠AEF=180°，∠AFB+∠BAF+∠ABF=180°‎ ‎∴∠AEF=∠ABF，‎ ‎∴AE=AB，‎ ‎∴△ABE为等腰三角形；‎ ‎（2）解：连接DE，‎ ‎∵AE=AB，AD平分∠BAC，‎ ‎∴AD垂直平分BE，‎ ‎∴BD=ED，‎ ‎∴∠DEF=∠DBF，‎ ‎∵∠AEF=∠ABF，‎ ‎∴∠AED=∠ABD，‎ 又∵∠ABC=2∠C，‎ ‎∴∠AED=2∠C，‎ 又∵△CED中，∠AED=∠C+∠EDC，‎ ‎∴∠C=∠EDC，‎ ‎∴EC=ED，‎ ‎∴CE=BD．‎ ‎∴BD=CE=AC﹣AE=AC﹣AB=11﹣6=5．‎ ‎　‎ ‎24．（9分）为改善农村交通条件，促进农业发展，某镇决定对一段公路进行改造，经调查得知，单独完成这项工程乙工程队比甲工程队多一半时间；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求两工程队单独完成这项工程分别需多少天？‎ ‎（2）甲工程队施工一天，需付工程款1.8万元，乙工程队施工一天需付工程款1万元，若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，怎样施工最省钱？‎ ‎【解答】解：（1）设甲、乙工程队单独完成这项工程分别需要x天，1.5x天，‎ 根据题意得： +20（+）=1，‎ 解得：x=40，‎ 经检验，x=40是原方程的解，‎ 乙工程队单独完成这项工程需要1.5x=1.5×40=60（天）．‎ 答：甲、乙两工程队单独完成这项工程分别需要40天和60天；‎ ‎（2）设两工程队合做完成这项工程所需的天数为y天，‎ 根据题意得：（+）y=1，‎ 解得：y=24．‎ ‎①甲单独完成需付工程款为40×1.8=72（万元）．‎ ‎②乙单独完成超过计划天数，不符合题意，‎ ‎③甲、乙合作，甲做天，乙做50天，需付工程款1.8×+50×1=62（万元）．‎ 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作，甲做天，乙做50天最省钱．‎ ‎　‎ ‎25．（12分）如图①，已知A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足+y2﹣2my+m2=0，m＞0．‎ ‎（1）判断△AOB的形状；‎ ‎（2）如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）‎ ‎（3）将（2）中的△ACD绕A旋转至D落在AB上（如图③‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请证明你的结论．‎ ‎【解答】解：（1）△AOB是等腰直角三角形，理由如下：‎ ‎∵A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足+y2﹣2my+m2=0，m＞0，‎ ‎∴+（y﹣m）2=0，x＜0，y＞0，‎ 又∵x+m≥0，y﹣m≥0，‎ ‎∴x+m=0，y﹣m=0，‎ ‎∴x=﹣m，y=m，‎ ‎∴OA=OB，‎ 又∵∠AOB=90°，‎ ‎∴△AOB是等腰直角三角形； ‎ ‎（2）CE=OE，CE⊥OE．理由如下：‎ 延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC，如图②所示：‎ ‎∵E是BD的中点，‎ ‎∴DE=BE，‎ 在△FDE和△OBE中，，‎ ‎∴△DEF≌△BEO（SAS），‎ ‎∴BO=DF，∠FDB=∠OBD，‎ ‎∴FD∥OB，‎ ‎∴FD⊥AO，‎ ‎∵∠BAO=45°，CD⊥AB ‎∴∠CDA=45°=∠CAO=∠CDF，∴CA=CD，∵OA=OB，∴OA=FD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△OCA和△FCD中，‎ ‎∴△OCA≌△FCD（SAS），‎ ‎∴OC=OF，∠OCA=∠FCD ‎∴∠OCF=∠DCA=90°，‎ ‎∴∠COF=45°，‎ 又∵OE=EF，‎ ‎∴∠OCE=∠OCF=45°，‎ ‎∴∠COE=∠ECO=45°，∠CEO=90°，‎ ‎∴CE=OE，CE⊥OE； ‎ ‎（3）（2）中的结论仍然成立．理由如下：‎ 延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC，如图③所示：‎ 同（1）得：△DEF≌△BEO，‎ ‎∴BO=DF，∠FDB=∠OBD ‎∴OA=FD，FD∥OB，‎ ‎∴FD⊥AO，‎ ‎∵∠BAO=45°，CD⊥AC，∠CDA=45°=∠CAD，‎ ‎∴∠CAO=∠DCA=90°=∠FDC，CA=CD，‎ 在△OCA和△FCD中，，‎ ‎∴△OCA≌△FCD（SAS），‎ ‎∴OC=OF，∠OCA=∠FCD，‎ ‎∴∠OCF=∠DCA=90°，‎ ‎∴∠COF=45°，‎ 又∵OE=EF，‎ ‎∴∠OCE=∠OCF=45°‎ ‎∴∠COE=∠ECO=45°，∠CEO=90°，‎ ‎∴CE=OE，CE⊥OE；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费