2016-2017年济南市平阴北师大八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省济南市平阴年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎1．（3分）若a＜b，下列不等式中错误的是（　　）‎ A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b ‎2．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）‎ A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2 B．2a2+4a=2a（a+2）‎ C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1‎ ‎4．（3分）在下列各式，， a+b，﹣m2，中，是分式的有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎5．（3分）若x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（　　）‎ A．8 B．6 C．±8 D．±6‎ ‎6．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）‎ A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9‎ ‎7．（3分）要使分式为零，那么x的值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．±2 D．0‎ ‎8．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（　　）‎ A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 ‎9．（3分）下列说法错误的是（　　）‎ A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两组对角都相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 ‎10．（3分）下列分式是最简分式的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C． D．‎ ‎11．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）‎ A．60° B．75° C．85° D．90°‎ ‎12．（3分）已知=3，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．﹣‎ ‎13．（3分）在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．（3分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）‎ A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm ‎15．（3分）某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　）‎ A．﹣=4 B．﹣=4‎ C．﹣=4 D．﹣=4‎ ‎　‎ 二、填空题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是　 　．‎ ‎17．（3分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是　 　．‎ ‎18．（3分）若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=　 　．‎ ‎19．（3分）如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过 D作BE的平行线交BC于点F，则∠CDF=　 　．‎ ‎20．（3分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　．‎ ‎21．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎22．（10分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来 解不等式：＜‎ ‎（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解．‎ ‎23．（8分）分解因式 ‎（1）3a2﹣6a+3 ‎ ‎（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．‎ ‎24．（6分）用简便方法计算：‎ ‎（1）99.82﹣0.22‎ ‎（2）8002﹣1600×798+7982．‎ ‎25．（5分）分式计算 ‎（1）÷8x2y ‎（2）﹣ ‎ ‎（3）已知=2，求﹣﹣ [来源:Zxxk.Com]‎ ‎（4）先化简代数式（+）÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．‎ ‎26．（5分）解方程：‎ ‎27．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．‎ ‎28．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（﹣3，5），C（﹣4，1）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）把△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．‎ ‎29．（8分）甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？‎ ‎30．（5分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：‎ ‎1+x+x（x+1）+x（x+1）2‎ ‎=（1+x）[1+x+x（x+1）]‎ ‎=（1+x）2（1+x）‎ ‎=（1+x）3‎ ‎（1）上述分解因式的方法是　 　，共应用了　 　　次．‎ ‎（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法　 　次，结果是　 　．‎ ‎（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是　 　．‎ ‎　[来源:学科网ZXXK]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年山东省济南市平阴八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）‎ ‎1．（3分）若a＜b，下列不等式中错误的是（　　）‎ A．a+z＜b+z B．a﹣c＞b﹣c C．2a＜2b D．﹣4a＞﹣4b ‎【解答】解：A、运用不等式的基本性质1，正确；‎ B、运用不对等式的基本性质1，不等号的方向不变，应为a﹣c＜b﹣c，故本选项错误；‎ C、运用不等式的基本性质2，正确；‎ D、运用不等式的基本性质3，正确．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎2．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；‎ B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；‎ C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；‎ D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎3．（3分）下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）‎ A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2 B．2a2+4a=2a（a+2）‎ C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x2+x﹣5=（x﹣2）（x+3）+1‎ ‎【解答】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；‎ B、符合因式分解的意义，是因式分解，故本选项正确；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；‎ D、等式右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎4．（3分）在下列各式，， a+b，﹣m2，中，是分式的有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【解答】解：，， a+b，﹣m2，中，是分式的有：，共2个．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎5．（3分）若x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（　　）‎ A．8 B．6 C．±8 D．±6‎ ‎【解答】解：∵x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，‎ ‎∴mx=±2•x•3y，‎ 解得m=±6．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎6．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）‎ A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9‎ ‎【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；‎ B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；‎ C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；‎ D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（3分）要使分式为零，那么x的值是（　　）‎ A．﹣2 B．2 C．±2 D．0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由题意可得x2﹣4=0且x﹣2≠0，‎ 解得x=﹣2．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（3分）将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（　　）‎ A．扩大2倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 ‎【解答】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，‎ 即分式的值扩大2倍，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎9．（3分）下列说法错误的是（　　）‎ A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两组对角都相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形 ‎【解答】解：一组对边平行且另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，选项A错误；‎ 两组对角都相等的四边形是平行四边形，选项B正确；‎ 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，选项C正确；‎ 一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形，选项D正确；‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎10．（3分）下列分式是最简分式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：A、=﹣1；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、=；‎ C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ D、=．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎11．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）‎ A．60° B．75° C．85° D．90°‎ ‎【解答】解：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．‎ 如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°，‎ ‎∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，‎ ‎∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，即∠BAC的度数为85°．‎ 故选：C．‎ ‎　[来源:学|科|网]‎ ‎12．（3分）已知=3，则的值为（　　）‎ A． B． C． D．﹣‎ ‎【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎==．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）在方程组中，若未知数x，y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：，‎ 两个方程相加得3x+3y=3﹣m，‎ ‎∴x+y=，‎ ‎∵x+y≥0，‎ ‎∴≥0，‎ ‎∴m≤3，‎ m在数轴上表示3为实心点的射线向左．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）‎ A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，‎ ‎∵▱ABCD的周长为16cm，‎ ‎∴AD+CD=8cm，‎ ‎∵OA=OC，OE⊥AC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴EC=AE，‎ ‎∴△DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）某铁路隧道严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通列车．原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　）‎ A．﹣=4 B．﹣=4[来源:Zxxk.Com]‎ C．﹣=4 D．﹣=4‎ ‎【解答】解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．所列方程为：﹣=4．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎16．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是　x≥3，且x≠4　．‎ ‎【解答】解：根据题意，得 x﹣3≥0且x﹣4≠0，‎ 解得，x≥3，且x≠4；‎ 故答案是：x≥3，且x≠4．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是　x＞2　．‎ ‎【解答】解：由图象可得：关于x的不等式kx+b＞2的解集应是x＞2；‎ 故答案为：x＞2‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（3分）若关于x的分式方程﹣2=无解，则m=　　．‎ ‎【解答】解：去分母，得x﹣2（x﹣3）=m2，‎ 把x=3代入得3﹣2（3﹣3）=m2，‎ 解得：m=±．‎ 故答案是：．‎ ‎　‎ ‎19．（3分）如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E，过 D作BE的平行线交BC于点F，则∠CDF=　35°　．‎ ‎【解答】解：∵BE是∠ABC的平分线，∠ABC=70°，‎ ‎∴∠ABE=∠CBE=35°，∠ADC=∠ABC=70°，‎ 在▱ABCD中，‎ ‎∵AD∥BC，‎ ‎∴∠EBF=∠AEB=35°，‎ ‎∵DF∥BE，‎ ‎∴∠ADF=∠AEB=35°，‎ ‎∴∠CDF=35°．‎ 故答案为：35°．‎ ‎　‎ ‎20．（3分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　a≥3　．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得， x≤3，‎ 由②得，x＞a，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵不等式组无解，‎ ‎∴a≥3．‎ 故答案为：a≥3．‎ ‎　‎ ‎21．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2015的坐标为　（﹣2，0）　．‎ ‎【解答】解：点P1（2，0），P2（﹣2，2），P3（0，﹣2），P4（2，2），P5（﹣2，0），P6（0，0），P7（2，0），‎ 从而可得出6次一个循环，‎ ‎∵2015÷6=335…5，‎ ‎∴点P2015的坐标为（﹣2，0）．‎ 故答案为（﹣2，0）．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎22．（10分）（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来 解不等式：＜‎ ‎（2）解不等式组：并写出它的所有的整数解．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得，3（x﹣1）＜2（4x﹣5），‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 去括号得，3x﹣3＜8x﹣10，‎ 移项得，3x﹣8x＜﹣10+3，‎ 合并同类项得，﹣5x＜﹣7，‎ 系数化为1得，x＞，‎ ‎；‎ ‎（2）：，‎ 由①得，x≥1，‎ 由②得，x＜4，‎ 所以，不等式组的解集是1≤x＜4，‎ 在数轴上表示如下：‎ ‎．‎ ‎　‎ ‎23．（8分）分解因式 ‎（1）3a2﹣6a+3 ‎ ‎（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．‎ ‎【解答】解：（1）原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2；‎ ‎（2）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2．‎ ‎　‎ ‎24．（6分）用简便方法计算：‎ ‎（1）99.82﹣0.22‎ ‎（2）8002﹣1600×798+7982．‎ ‎【解答】解：（1）原式=（99.8+0.2）（99.8﹣0.2）=100×99.6=9960；‎ ‎（2）原式=（800﹣798）2=22=4．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（5分）分式计算 ‎（1）÷8x2y ‎（2）﹣ ‎ ‎（3）已知=2，求﹣﹣‎ ‎（4）先化简代数式（+）÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．‎ ‎【解答】解：（1）÷8x2y=•=；‎ ‎（2）﹣==﹣1；‎ ‎ ‎ ‎（3）∵=2，‎ ‎∴x=2y，‎ ‎∴﹣﹣‎ ‎=﹣﹣‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=；‎ ‎（4）（+）÷‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=•（a2﹣4）‎ ‎=a2+4，‎ 当a=0时，原式=4．‎ ‎　‎ ‎26．（5分）解方程：‎ ‎【解答】解：方程两边都乘上x（x﹣1），得 ‎6x+3（x﹣1）=x+5，‎ 解这个方程，得x=1．‎ 检验：当x=1时，x（x﹣1）=0．‎ ‎∴x=1是原方程的增根，原方程无解．‎ ‎　‎ ‎27．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．‎ ‎【解答】证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，‎ ‎∴∠ADB=∠CBD．‎ 在△BNE和△DMF中，，‎ ‎∴△BNE≌△DMF（SAS）．‎ ‎∴MF=NE，∠DFM=∠BEN．‎ ‎∴EN∥FM．‎ ‎∴四边形MENF是平行四边形．‎ ‎　‎ ‎28．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（﹣3，5），C（﹣4，1）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）把△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（3，3）；‎ ‎（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．‎ ‎　‎ ‎29．（8分）甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？‎ ‎【解答】解：设甲每小时加工x个，则乙每小时加工3x个，‎ 由题意得，，‎ 解得，x=50，‎ 检验：当x=50时，3x=3×50≠0，所以x=50是原分式方程的根，并且符合题意，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：甲每小时加工50个，乙每小时加工150个．‎ ‎　‎ ‎30．（5分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：‎ ‎1+x+x（x+1）+x（x+1）2‎ ‎=（1+x）[1+x+x（x+1）]‎ ‎=（1+x）2（1+x）‎ ‎=（1+x）3‎ ‎（1）上述分解因式的方法是　提公因式法　，共应用了　2　　次．‎ ‎（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法　2014　次，结果是　（x+1）2015　．‎ ‎（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是　（x+1）n+1　．‎ ‎【解答】解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次；‎ 故答案为：提公因式法； 2；‎ ‎（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，‎ 则需应用上述方法2014次，结果是（x+1）2015；‎ 故答案为：2014；（x+1）2015；‎ ‎（3）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n=（1+x）n+1．‎ 故答案为：（1+x）n+1．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费