2016-2017学年南通市海安县XX中学八年级下期中数学试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年江苏省南通市海安县八年级（下）期中数学试卷 ‎　‎ 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）‎ ‎1．（2分）的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．±2 C． D．±‎ ‎2．（2分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）‎ A．5 B．6 C． 7 D．25‎ ‎3．（2分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）‎ A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2‎ ‎4．（2分）下列命题是假命题的是（　　）‎ A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是正方形 ‎5．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）‎ A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm ‎6．（2分）如图，在▱ABCD中，AB=4，BC=6，∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B=30°，则此平行四边形的面积是（　　）‎ A．6 B．12 C．18 D．24‎ ‎7．（2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）‎ A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 ‎8．（2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当DE=AE时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（　　）‎ A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④‎ ‎10．（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：‎ ‎①A，B两城相距300千米；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；‎ ‎③乙车出发后1.5小时追上甲车； ‎ ‎④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．‎ 其中正确的结论有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎　‎ 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）函数的自变量x的取值范围是　 　．‎ ‎12．（3分）已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为　 　．‎ ‎13．（3分）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为　 　．‎ ‎14．（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，写出一个增函数表达式　 　．‎ ‎15．（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于　 　cm．‎ ‎16．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　 　．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　 　．‎ ‎18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题：（共56分）‎ ‎19．（4分）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|‎ ‎20．（5分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．‎ ‎21．（5分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求线段BH和DE有何关系？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（6分）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，求△ABC的面积．‎ ‎23．（7分）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．‎ ‎（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；‎ ‎（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）‎ ‎24．（8分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为y=，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．‎ ‎（1）求点B的坐标；‎ ‎（2）求直线l2的解析表达式； ‎ ‎（3）若点M为直线l2上一点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（9分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花9元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．‎ ‎（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；‎ ‎（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量的不超过绣球花数量的2倍，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？‎ ‎26．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．‎ ‎（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；‎ ‎（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；‎ ‎（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）‎ ‎1．（2分）的算术平方根是（　　）‎ A．2 B．±2 C． D．±‎ ‎【解答】解：∵=2，‎ 而2的算术平方根是，‎ ‎∴的算术平方根是，‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎2．（2分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（　　）‎ A．5 B．6 C．7 D．25‎ ‎【解答】解：如图所示：‎ AB==5．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎3．（2分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2‎ ‎【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），‎ 由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎4．（2分）下列命题是假命题的是（　　）‎ A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是正方形 ‎【解答】解：由正方形的判定方法：‎ ‎①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；‎ ‎②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角；‎ ‎③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判断；‎ ‎④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；‎ 可知选项D是错误的．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎5．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　　）‎ A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm ‎【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴BC=AD=12cm，AD∥BC，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠DAE=∠BEA，‎ ‎∵AE平分∠BAD，‎ ‎∴∠BAE=∠DAE，‎ ‎∴∠BEA=∠BAE，‎ ‎∴BE=AB=8cm，‎ ‎∴CE=BC﹣BE=4cm；‎ 故答案为：C．‎ ‎　‎ ‎6．（2分）如图，在▱ABCD中，AB=4， BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（　　）‎ A．6 B．12 C．18 D．24‎ ‎【解答】解：过点A作AE⊥BC于E，‎ ‎∵直角△ABE中，∠B=30°，‎ ‎∴AE=AB=×4=2‎ ‎∴平行四边形ABCD面积=BC•AE=6×2=12，‎ 故选：B．‎ ‎　‎ ‎7．（2分）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）‎ A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 ‎【解答】已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．‎ 证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；‎ ‎∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，‎ ‎∴AC⊥BD，‎ 故选：D．‎ ‎ [来源:学科网ZXXK]‎ ‎　‎ ‎8．（2分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，‎ ‎∴k﹣1≥0，且k﹣1≠0，‎ 解得k＞1，‎ ‎∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，‎ ‎∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象如图所示：‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．（2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当DE=AE时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（　　）‎ A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④‎ ‎【解答】解：根据已知条件不能推出OA=OD，∴①错误；‎ ‎∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，‎ ‎∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，‎ 在Rt△AED和Rt△AFD中，‎ ‎，‎ ‎∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），‎ ‎∴AE=AF，‎ ‎∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴AD⊥EF，∴②正确；‎ ‎∵∠BAC=90°，∠AED=∠AFD=90°，‎ ‎∴四边形AEDF是矩形，‎ ‎∵AE=AF，‎ ‎∴四边形AEDF是正方形，∴③正确；‎ ‎∵AE=AF，DE=DF，‎ ‎∴AE2+DF2=AF2+DE2，∴④正确；‎ ‎∴②③④正确，‎ 故选D ‎　[来源:Zxxk.Com]‎ ‎10．（2分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎①A，B两城相距300千米；‎ ‎②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；‎ ‎③乙车出发后1.5小时追上甲车； ‎ ‎④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．‎ 其中正确的结论有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确；‎ 设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，‎ 把（5，300）代入可求得k=60，‎ ‎∴y甲=60t，‎ 设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，‎ 把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，‎ ‎∴y乙=100t﹣100，‎ 令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，‎ 即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，‎ 此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，故③正确；‎ 令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，‎ 当100﹣40t=50时，可解得t=，‎ 当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，‎ 又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当t=时，乙到达B城，y甲=250；‎ 综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，故④不正确；‎ 综上可知正确的有①②③共三个，‎ 故选C．‎ ‎　‎ 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）‎ ‎11．（3分）函数的自变量x的取值范围是　x≥2　．‎ ‎【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，‎ 解得x≥2．‎ 故答案为：x≥2．‎ ‎　‎ ‎12．（3分）已知直角三角形的两条边长为1和，则第三边长为　2或　．‎ ‎【解答】解：若1和为直角边，则第三边是斜边，由勾股定理得：‎ 第三边长为==；‎ 若是斜边，则1和第三边为直角边，由勾股定理得：‎ 第三边长为==2．‎ 故答案为：2或．‎ ‎　‎ ‎13．（3分）把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为　y=﹣x+1　．‎ ‎【解答】解：把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣（x﹣2）﹣1，即y=﹣x+1．‎ 故答案为y=﹣x+1．‎ ‎　‎ ‎14．（3分）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数．根据以上定义，写出一个增函数表达式　y=2x　．‎ ‎【解答】解：对于函数y=2x图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称函数y=2x为增函数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案是：y=2x．‎ ‎　‎ ‎15．（3分）如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于　16　cm．‎ ‎【解答】解：如图，连接AC、BD，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴AC=BD=8cm，‎ ‎∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，‎ ‎∴HG=EF=AC=4cm，EH=FG=BD=4cm，‎ ‎∴四边形EFGH的周长等于4cm+4cm+4cm+4cm=16cm，‎ 故答案为：16．‎ ‎　‎ ‎16．（3分）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为　2　．‎ ‎【解答】解：连接BD，与AC交于点F．‎ ‎∵点B与D关于AC对称，‎ ‎∴PD=PB，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PD+PE=PB+PE=BE最小．‎ ‎∵正方形ABCD的面积为12，‎ ‎∴AB=2．‎ 又∵△ABE是等边三角形，‎ ‎∴BE=AB=2．‎ 故所求最小值为2．‎ 故答案为：2．‎ ‎　‎ ‎17．（3分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　（）n﹣1　．‎ ‎【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，‎ ‎∴AB=BC=1，∠B=90°，‎ ‎∴AC2=12+12，AC=；‎ 同理可求：AE=（）2，HE=（）3…，‎ ‎∴第n个正方形的边长an=（）n﹣1．‎ 故答案为（）n﹣1．‎ ‎　‎ ‎18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为　4.8　．[来源:学+科+网]‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，‎ ‎∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，‎ 根据题意得：△ABP≌△EBP，‎ ‎∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8，‎ 在△ODP和△OEG中，‎ ‎，‎ ‎∴△ODP≌△OEG（ASA），‎ ‎∴OP=OG，PD=GE，‎ ‎∴DG=EP，‎ 设AP=EP=x，则PD=GE=6﹣x，DG=x，‎ ‎∴CG=8﹣x，BG=8﹣（6﹣x）=2+x，‎ 根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，‎ 即62+（8﹣x）2=（x+2）2，‎ 解得：x=4.8，‎ ‎∴AP=4.8；‎ 故答案为：4.8．‎ ‎　‎ 三、解答题：（共56分）‎ ‎19．（4分）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|‎ ‎【解答】解：（﹣）﹣﹣|﹣3|‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=﹣3﹣2﹣（3﹣）‎ ‎=﹣6．‎ ‎　‎ ‎20．（5分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，﹣2）两点，试求k，b的值．‎ ‎【解答】解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y=kx+b得，‎ 解得，‎ 故k，b的值分别为5，﹣2．‎ ‎　‎ ‎21．（5分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M．求线段BH和DE有何关系？请说明理由．‎ ‎【解答】解：结论：BH=DE．BH⊥DE．‎ 在正方形ABCD与正方形CEFH中，‎ BC=CD，CE=CH，∠BCD=∠ECH=90°，‎ ‎∴∠BCD+∠DCH=∠ECH+∠DCH，‎ 即∠BCH=∠DCE，‎ 在△BCH和△DCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△BCH≌△DCE（SAS），‎ ‎∴BH=DE； ‎ ‎∵△BCH≌△DCE，‎ ‎∴∠CBH=∠CDE，‎ ‎∴∠DMB=∠BCD=90°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BH⊥DE．‎ ‎　‎ ‎22．（6分）在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，求△ABC的面积．‎ ‎【解答】解：当∠B为锐角时（如图1），‎ 在Rt△ABD中，‎ BD===5cm，‎ 在Rt△ADC中，‎ CD===16cm，‎ ‎∴BC=21，‎ ‎∴S△ABC==×21×12=126cm2；‎ 当∠B为钝角时（如图2），‎ 在Rt△ABD中，‎ BD===5cm，‎ 在Rt△ADC中，‎ CD===16cm，‎ ‎∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm，‎ ‎∴S△ABC==×11×12=66cm2，‎ 故答案为：126或66．‎ ‎　‎ ‎23．（7分）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．‎ ‎（1）如图，当点O在△ABC的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；‎ ‎（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）‎ ‎【解答】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点，‎ ‎∴DE∥BC，且DE=BC，‎ 同理，GF∥BC，且GF=BC，‎ ‎∴DE∥GF且DE=GF，[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎∴四边形DEFG是平行四边形；‎ ‎（2）解：当OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形．‎ ‎　‎ ‎24．（8分）如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为﹣1，l1的解析表达式为y=，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．‎ ‎（1）求点B的坐标；‎ ‎（2）求直线l2的解析表达式； ‎ ‎（3）若点M为直线l2上一点，求出使△MAB的面积是△PAB的面积的的点M的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：（1）当x=0时，y==3，则A（0，3），‎ 而点A与点B恰好关于x轴对称，‎ 所以B点坐标为（0，﹣3）；‎ ‎（2）当x=﹣1时，y==﹣+3=，则P（﹣1，），‎ 设直线l2的解析表达式为y=kx+b，‎ 把B（0，﹣3），P（﹣1，）分别代入得，解得，‎ 所以直线l2的解析表达式为y=﹣x﹣3；‎ ‎（3）设M（t，﹣t﹣3），‎ 因为S△PAB=×（3+3）×1=3，‎ 所以×（3+3）×|t|=×3，解得t=或﹣，‎ 所以M点的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）．‎ ‎　‎ ‎25．（9分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花9元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．‎ ‎（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；‎ ‎（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量的不超过绣球花数量的2倍，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？‎ ‎【解答】解：（1）太阳花：y=9x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 绣球花：y=；‎ ‎（2）设太阳花m盆，绣花球（90﹣m）盆，‎ 由题意： m≤2（90﹣m），‎ 解得m≤80，‎ ‎①当0≤m＜70上时，总费用w=9m+8（90﹣m）+40=m+720，‎ ‎∴m=0时，费用最小，最小值为720元．‎ ‎②当70≤m≤80时，总费用w=9m+10（90﹣m）=﹣m+900，‎ 当m=80时，最少费用820元；‎ 综上所述，当m=0，90﹣m=90时最少费用760元．‎ ‎　‎ ‎26．（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）如图①：求证∠AFD=∠EBC；‎ ‎（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；‎ ‎（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，‎ ‎∴DC=CB，‎ 在△DCE和△BCE中，‎ ‎，‎ ‎∴△DCE≌△BCE（SAS），‎ ‎∴∠EDC=∠EBC，‎ ‎∵DC∥AB，‎ ‎∴∠EDC=∠AFD，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠AFD=∠EBC；‎ ‎ ‎ ‎（2）解：∵DE=EC，‎ ‎∴∠EDC=∠ECD，‎ 设∠EDC=∠ECD=∠CBE=x°，则∠CBF=2x°，‎ 由BE⊥AF得：2x+x=90°，‎ 解得：x=30°，‎ ‎∴∠DAB=∠CBF=60°； ‎ ‎ ‎ ‎（3）分两种情况：‎ ‎①如图1，当F在AB延长线上时，‎ ‎∵∠EBF为钝角，‎ ‎∴只能是BE=BF，设∠BEF=∠BFE=x°，‎ 可通过三角形内角形为180°得：‎ ‎90+x+x+x=180，‎ 解得：x=30，‎ ‎∴∠EFB=30°；‎ ‎②如图2，当F在线段AB上时，‎ ‎∵∠EFB为钝角，‎ ‎∴只能是FE=FB，设∠BEF=∠EBF=x°，则有∠AFD=2x°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 可证得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，‎ 得x+2x=90，‎ 解得：x=30，‎ ‎∴∠EFB=120°，‎ 综上：∠EFB=30°或120°．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费