2018_2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷9.doc

‎2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷 一、选择题（每小题3分，共45分）‎ ‎1．（3分）已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎2．（3分）下列命题中，正确的是（　　）‎ A．任何有理数的平方都是正数 ‎ B．任何一个整数都有倒数 ‎ C．若a=b，则|a|=|b| ‎ D．一个正数与一个负数互为相反数 ‎3．（3分）下列各式中是一元一次方程的是（　　）‎ A． B．3x2=‎2 ‎C．3x+y=1 D．0.3﹣0.2=﹣x ‎4．（3分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（　　）‎ A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°‎ ‎5．（3分）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（　　）‎ A．正方体 B．长方体 C．棱柱 D．圆柱 ‎6．（3分）若线段AB=‎7cm，BC=‎2cm，那么A、C两点的距离是（　　）‎ A．‎9cm B．‎5cm C．不能确定 D．‎‎10cm ‎7．（3分）多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是（　　）‎ A．三次二项式 B．三次四项式 C．四次三项式 D．四次四项式 ‎8．（3分）下列变形正确的是（　　）‎ A．4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2+3 ‎ B．3x=2变形得：x= ‎ C．2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣2=3x+3 ‎ D． x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18‎ ‎9．（3分）在数轴上到﹣2点的距离等于2个单位的点所表示的数是（　　）‎ A．0 B．﹣‎4 ‎C．2或﹣2 D．0或﹣4‎ ‎10．（3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）‎ A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 ‎ 16‎ C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 ‎11．（3分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎12．（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（　　）‎ A．31元 B．30.2元 C．29.7元 D．27元 ‎13．（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）‎ A．30° B．60° C．75° D．90°‎ ‎14．（3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+n）2012等于（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．2012 D．﹣2012‎ ‎15．（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（　　）范围内保存才合适．‎ A．‎18℃‎～‎20℃‎ B．‎20℃‎～‎22℃‎ C．‎18℃‎～‎21℃‎ D．‎18℃‎～‎‎22℃‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎16．（3分）﹣的相反数的倒数是　 　．‎ ‎17．（3分）已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=　 　．‎ ‎18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于　 　．‎ ‎19．（3分）观察，依照上述方法计算 16‎ ‎=　 　．‎ ‎20．（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为　 　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21．（16分）计算：‎ ‎（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）；‎ ‎（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣4）2÷（﹣2）；‎ ‎（3）先化简，再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．‎ ‎（4）解方程：﹣1=2+．‎ ‎22．（6分）如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图．（填出两种答案）‎ ‎23．（8分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．‎ ‎24．（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时20千米 ‎（1）在图中自己画出图形；‎ ‎（2）求∠ASB的度数及AB的长度．‎ ‎25．（10分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．‎ ‎（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．‎ ‎（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？怎样选择优惠？‎ 16‎ ‎（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？‎ ‎26．（12分）如图1所示：已知，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．‎ ‎（1）∠MON═　 　；‎ ‎（2）如图2，∠AOB=90°，∠BOC=x°，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数若能，求出其值；若不能，说明理由．‎ ‎（3）如图3，若∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，且α＞β），仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数．若能，求∠MON的度数．‎ ‎（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？‎ ‎　‎ 16‎ 参考答案 一、选择题（每小题3分，共45分）‎ ‎1．（3分）已知4个数中：（﹣1）2005，|﹣2|，﹣（﹣1.5），﹣32，其中正数的个数有（　　）‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎【分析】根据有理数的乘方求出（﹣1）2005和﹣3，根据绝对值的性质求出|﹣2|，根据相反数的定义求出﹣32的值即可作出判断．‎ ‎【解答】解：∵（﹣1）2005=﹣1，‎ ‎|﹣2|=2，‎ ‎﹣（﹣1.5）=1.5，‎ ‎﹣32=﹣9．‎ 可见其中正数有|﹣2|、﹣（﹣1.5），共2个．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．‎ ‎2．（3分）下列命题中，正确的是（　　）‎ A．任何有理数的平方都是正数 ‎ B．任何一个整数都有倒数 ‎ C．若a=b，则|a|=|b| ‎ D．一个正数与一个负数互为相反数 ‎【分析】根据有理数，绝对值，倒数的定义，特点及分类，分别讨论判断，找出反例，注意0是特例，要熟记．‎ ‎【解答】解：A、0既不是正数也不是负数，其平方也为0，不是正数．‎ B、0是整数，但没有倒数．‎ C、正确，正数的绝对值为其本身，负数的绝对值为其相反数，0的绝对值为0，只要a=b，则|a|=|b|．‎ D、﹣1与2一个正数一个负数，但不是互为相反数．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】认真掌握正数、负数、0、绝对值、倒数、相反数的定义与特点，注意类似的题千万别忘记0这个特殊的数．‎ ‎3．（3分）下列各式中是一元一次方程的是（　　）‎ 16‎ A． B．3x2=‎2 ‎C．3x+y=1 D．0.3﹣0.2=﹣x ‎【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．‎ ‎【解答】解：A、不是整式方程，故错误；‎ B、最高次数是2，故不是一元一次方程，故错误；‎ C、含两个未知数，故不是一元一次方程，故错误；‎ D、正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．‎ ‎4．（3分）若∠α与∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α与∠β的度数分别是（　　）‎ A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°‎ ‎【分析】设α，β的度数分别为3x，2x，再根据余角的性质即可求得两角的度数．‎ ‎【解答】解：设α，β的度数分别为3x，2x，则 ‎3x+2x=90°‎ ‎∴x=18°‎ ‎∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°‎ 故选：A．‎ ‎【点评】此题主要考查学生对余角的性质的理解及运用．‎ ‎5．（3分）将长方形绕着它的一边旋转一周得到的立体图形是（　　）‎ A．正方体 B．长方体 C．棱柱 D．圆柱 ‎【分析】本题是一个矩形绕着它的一边旋转一周，根据面动成体的原理即可解．‎ ‎【解答】解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查圆柱的定义，根据圆柱体的形成可作出判断．‎ ‎6．（3分）若线段AB=‎7cm，BC=‎2cm，那么A、C两点的距离是（　　）‎ A．‎9cm B．‎5cm C．不能确定 D．‎‎10cm ‎【分析】直接利用两点之间距离求法得出答案．‎ ‎【解答】解：线段AB=‎7cm，BC=‎2cm，但是A，B，C有可能不在同一直线上，‎ 16‎ 故A、C两点的距离是不能确定．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了两点之间的距离，正确掌握两点之间距离求法是解题关键．‎ ‎7．（3分）多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是（　　）‎ A．三次二项式 B．三次四项式 C．四次三项式 D．四次四项式 ‎【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．‎ ‎【解答】解：多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是四次四项式，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．‎ ‎8．（3分）下列变形正确的是（　　）‎ A．4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=﹣2+3 ‎ B．3x=2变形得：x= ‎ C．2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣2=3x+3 ‎ D． x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18‎ ‎【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．‎ ‎【解答】解：A、4x﹣3=3x+2变形得：4x﹣3x=2+3，错误；‎ B、3x=2变形得：x=，错误；‎ C、2（3x﹣2）=3（x+1）变形得：6x﹣4=3x+3，错误；‎ D、x﹣1=x+3变形得：4x﹣6=3x+18，正确；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查了等式的基本性质．‎ 等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；‎ 等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．‎ ‎9．（3分）在数轴上到﹣2点的距离等于2个单位的点所表示的数是（　　）‎ A．0 B．﹣‎4 ‎C．2或﹣2 D．0或﹣4‎ ‎【分析】首先画出数轴，然后再确定答案即可．‎ ‎【解答】解：如图：‎ 16‎ ‎，‎ 在数轴上到﹣2的距离为2个单位长度的点所表示的数是：0或﹣4．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确画出数轴，根据数轴可以直观的得到答案．‎ ‎10．（3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）‎ A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 ‎ C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 ‎【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．‎ ‎【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．‎ ‎11．（3分）由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【分析】找到从正面看所得到的图形即可．‎ ‎【解答】解：从正面可看到三列正方形的个数依次为2，1，1．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．‎ ‎12．（3分）为了搞活经济，某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（　　）‎ A．31元 B．30.2元 C．29.7元 D．27元 ‎【分析】本题要注意关键语“按标价9折出售，仍获利润10%”．要求商品进货价，可先设出未知数，再依题意列出方程求解．‎ 16‎ ‎【解答】解：设进货价为x元．那么根据题意可得出：（1+10%）x=33×90%，‎ 解得：x=27，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．‎ ‎13．（3分）如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（　　）‎ A．30° B．60° C．75° D．90°‎ ‎【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．‎ ‎【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，‎ ‎∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．‎ ‎14．（3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+n）2012等于（　　）‎ A．1 B．﹣‎1 ‎C．2012 D．﹣2012‎ ‎【分析】根据同类项的定义，单项式x2ym+2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与﹣3xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．‎ ‎【解答】解：∵关于x、y的单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，‎ ‎∴单项式x2ym+2与xny是同类项，‎ ‎∴n=2，m+2=1，‎ ‎∴m=﹣1，n=2，‎ ‎∴m+n=1，‎ 故选：A．‎ 16‎ ‎【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．‎ ‎15．（3分）某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（　　）范围内保存才合适．‎ A．‎18℃‎～‎20℃‎ B．‎20℃‎～‎22℃‎ C．‎18℃‎～‎21℃‎ D．‎18℃‎～‎‎22℃‎ ‎【分析】药品的最低温度是（20﹣2）℃，最高温度是（20+2）℃，据此即可求得温度的范围．‎ ‎【解答】解：20﹣2=‎18℃‎，20+2=‎22℃‎，则该药品在‎18℃‎～‎22℃‎范围内．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了正负数表示相反意义的量，关键是正确理解标明保存温度是（20±2）℃的含义．‎ ‎　‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎16．（3分）﹣的相反数的倒数是　　．‎ ‎【分析】根据相反数和倒数的概念求解．‎ ‎【解答】解：﹣的相反数为，‎ 倒数为：．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查了倒数和相反数的知识，乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数．‎ ‎17．（3分）已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，则（a+b）2009=　1　．‎ ‎【分析】根据绝对值和平方的非负性可知，（a+2）2≥0，|b﹣3|≥0，所以两个非负数相加为0，意味着每个式子都为0，求出a和b，代入即可．‎ ‎【解答】解：根据题意得：a+2=0且b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3．‎ ‎∴（a+b）2009=（﹣2+3）2009=12009=1．‎ ‎【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以求解这类题目．‎ ‎18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于　2　．‎ 16‎ ‎【分析】由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：∵4y2﹣2y+5=7，‎ ‎∴2y2﹣y=1，‎ 则原式=1+1=2．‎ 故答案为：2‎ ‎【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎19．（3分）观察，依照上述方法计算=　　．‎ ‎【分析】观察后，发现式中只留下了1﹣，因此，要计算的代数式等于1﹣．‎ ‎【解答】解：由题意得，原式=1﹣=．‎ ‎【点评】要认真分析规律，中间的数被抵消了．‎ ‎20．（3分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数﹣2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为　﹣2x+=0（答案不唯一）　．‎ ‎【分析】根据一元一次方程的概念以及解的概念即可求出答案．‎ ‎【解答】解：根据题意可知：﹣2x+=0‎ 故答案为：﹣2x+=0（答案不唯一）‎ ‎【点评】本题考查一元一次方程的概念，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．‎ ‎　‎ 三、解答题（共60分）‎ ‎21．（16分）计算：‎ ‎（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）；‎ ‎（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣4）2÷（﹣2）；‎ ‎（3）先化简，再求值： x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=﹣．‎ ‎（4）解方程：﹣1=2+．‎ 16‎ ‎【分析】（1）先将括号去掉，再进行加减混合运算即可；‎ ‎（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；‎ ‎（3）先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算；‎ ‎（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤．‎ ‎【解答】解：（1）6+（﹣）﹣2﹣（﹣1.5）；‎ ‎=6﹣﹣2+1.5‎ ‎=6﹣2+1.5﹣‎ ‎=5；‎ ‎（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣4）2÷（﹣2）；‎ ‎=﹣8+（﹣3）×（16+2）﹣16÷（﹣2）‎ ‎=﹣8﹣54+8‎ ‎=﹣54；‎ ‎（3）x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），‎ ‎=x﹣2x+y2﹣x+y2‎ ‎=x﹣2x﹣x+y2+y2‎ ‎=﹣3x+y2‎ 当x=﹣2，y=﹣时，‎ 原式=﹣3×（﹣2）+（﹣）2=6+=6；‎ ‎（4）﹣1=2+．‎ 去分母，可得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）‎ 去括号，可得2x+2﹣4=8+2﹣x 移项，可得2x+x=8+2+4﹣2‎ 合并同类项，可得3x=12‎ 系数化为1，可得x=4‎ ‎【点评】本题主要考查了有理数的混合运算以及解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．‎ 16‎ ‎22．（6分）如图所示：在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中的4个有阴影正方形一起可以构成一个正方体的表面展示图．（填出两种答案）‎ ‎【分析】直接利用立方体侧面展开图的形状分析得出答案．‎ ‎【解答】解：如图所示：答案不唯一．‎ ‎【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握立方体侧面展开图的形状是解题关键．‎ ‎23．（8分）如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度．‎ ‎【分析】理解线段的中点及三分点的概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系．‎ ‎【解答】解：∵C、D为线段AB的三等分点，‎ ‎∴AC=CD=DB（1分）‎ 又∵点E为AC的中点，则AE=EC=AC（2分）‎ ‎∴CD+EC=DB+AE（3分）‎ ‎∵ED=EC+CD=9（4分）‎ ‎∴DB+AE=EC+CD=ED=9，‎ 则AB=2ED=18．（6分）‎ ‎【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．‎ ‎24．（8分）如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船行驶的速度为每小时20千米 ‎（1）在图中自己画出图形；‎ ‎（2）求∠ASB的度数及AB的长度．‎ 16‎ ‎【分析】（1）根据方向角的表示方法得出S的位置；‎ ‎（2）利用∠ASB=∠ASC+∠BSC进而求出即可，再利用时间乘以速度得出AB的长．‎ ‎【解答】解：（1）如图所示：‎ ‎（2）如图所示：∠ASB=∠ASC+∠BSC=60°+30°=90°，‎ AB=20×（12﹣8）=20×4=80（km），‎ 答：∠ASB的度数为90°，AB的长为‎80km．‎ ‎【点评】此题主要考查了方向角以及其应用，根据已知得出正确图象是解题关键．‎ ‎25．（10分）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．‎ ‎（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．‎ ‎（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？怎样选择优惠？‎ ‎（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？‎ ‎【分析】（1）全球通使用者根据话费等于基础费加上通话费列式整理即可；神州行使用者根据话费等于通话费列式即可；‎ ‎（2）根据费用相同列出方程、或不等式求解即可；也可以画出函数图象，通过观察图象得到结论．‎ ‎（3）先计算出通话250分钟时的费用，然后再与（2）结合得到结论．‎ ‎【解答】解：（1）y1=50+0.2x，y2=0.4x；‎ ‎（2）∵50+0.2x=0.4x，解得x=250‎ 即当x=250分钟时，两种通话方式的费用相同；‎ ‎∵50+0.2x＞0.4x，解得x＜250‎ 即x＜250时，y1＞y2，‎ 所以一个月内通话少于250分钟时，“神州行”优惠；‎ ‎∵50+0.2x＜0.4x，解得x＞250‎ 16‎ 即x＞250时，y1＜y2，‎ 所以一个月内通话多于250分钟时，“全球通”优惠．‎ ‎（3）当x=250时，应缴纳话费100元，‎ 由于某人预计一月使用话费120元，其通话时长超过250分钟，使用“全球通”比较合算．‎ ‎【点评】本题考查了一次函数的应用，比较简单，读懂题目信息，理解两种方式的通话费用的组成部分是解题的关键．‎ ‎26．（12分）如图1所示：已知，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．‎ ‎（1）∠MON═　45°　；‎ ‎（2）如图2，∠AOB=90°，∠BOC=x°，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数若能，求出其值；若不能，说明理由．‎ ‎（3）如图3，若∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，且α＞β），仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数．若能，求∠MON的度数．‎ ‎（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你发现了什么规律？‎ ‎【分析】（1）根据题意可知，∠AOC=120°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；推出∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，由图形可知，∠MON=∠MOC﹣∠CON，即∠MON=45°；‎ ‎（2）根据（1）的求解思路，先利用角平分线的定义表示出∠MOC与∠NOC的度数，然后相减即可得到∠MON的度数；‎ ‎（3）用α、β表示∠MOC，∠NOC，根据∠MON=∠MOC﹣∠NOC得到．‎ ‎（4）由（1）、（2）、（3）的结果中，∠MON的度数与∠BCO无关，∠MON=．‎ ‎【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，‎ ‎∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°，‎ ‎∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，‎ ‎∴∠MOC=∠AOC=60°，∠CON=∠BOC=15°，‎ 16‎ ‎∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=60°﹣15°=45°；‎ 故答案为：45；‎ ‎（2）能．‎ ‎∵∠AOB=90°，∠BOC=x°，‎ ‎∴∠AOC=90°+x°‎ ‎∵OM、ON分别平分∠AOC，∠BOC，‎ ‎∴∠MOC=∠AOC=（90°+x°）=45°+x，‎ ‎∴∠CON=∠BOC=x，‎ ‎∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=45°+x﹣x=45°．‎ ‎（3）∵∠AOB=α，∠BOC=β，‎ ‎∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，‎ ‎∵OM平分∠AOC，‎ ‎∴∠MOC=∠AOC=（α+β），‎ ‎∵ON平分∠BOC，‎ ‎∴∠NOC=∠BOC=，‎ ‎∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣=．‎ ‎（4）规律：∠MON的度数与∠BCO无关，∠MON=．‎ 理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，‎ ‎∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，‎ ‎∵OM平分∠AOC，‎ ‎∴∠MOC=∠AOC=（α+β），‎ ‎∵ON平分∠BOC，‎ ‎∴∠NOC=∠BOC=，‎ ‎∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣=．‎ ‎【点评】本题考查角的和差定义、角平分线的定义，利用∠MON=∠MOC﹣∠NOC是解决问题的关键．‎ 16‎