2018_2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷4.doc

‎2018-2019学年八年级数学上学期期末复习检测试卷 ‎ (时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾相接，能摆成三角形的是( )‎ A．‎3 cm，‎4 cm，‎8 cm B．‎8 cm，‎7 cm，‎‎15 cm C．‎13 cm，‎12 cm，‎20 cm D．‎5 cm，‎5 cm，‎‎11 cm ‎2．下列计算正确的是( )‎ A．a2＋a3＝a5 B．(‎2a)2＝‎‎4a C．a2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5‎ ‎3．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10－‎3米，则这个直径是( )‎ A．216 ‎000米 B．0.002 ‎16米 C．0.000 ‎216米 D．0.000 021 ‎‎6米 ‎4．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则ab的值是( )‎ A．－1 B．6‎ C．1 D．－6‎ ‎5．把一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则∠α的度数是( )‎ A．165° B．160° C．155° D．150°‎ ‎6．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的方法有( )‎ A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 ‎7．在平面直角坐标系中，把点P先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N，已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是( )‎ A．(－1，6) B．(6，－4) C．(6，－1) D．(2，－1)‎ 13‎ ‎8．已知x＋y＝1，x－y＝3，则xy的值为( )‎ A．2 B．‎1 C．－1 D．－2‎ ‎9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝‎12 cm，BC＝‎6 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若△ABC和△APQ全等，则AQ的值为( )‎ A．‎6 cm B．‎12 cm C．12 cm或‎6 cm D．以上答案都不对 ‎10．如果a＋b＝，那么(a－)·＝( )‎ A．2 B．－‎2 C. D．－ ‎11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接AC，BD，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，E恰为AB的中点．若BD平分∠ABC，AC＝‎12 cm，AD＝‎5 cm，则△BCD的面积为( )‎ A．‎12 cm2 B．‎30 cm2 C．‎40 cm2 D．‎60 cm2‎ ‎12．如图，∠A＝80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是( )‎ A．40° B．30° C．20° D．10°‎ ‎13．如图，在△OBC中，延长BO到点D，延长CO到点A，要证明OD＝OA，则应添加条件中错误的是( )‎ A．△ABC≌△DCB B．OB＝OC，∠A＝∠D C．OB＝OC，AB＝DC D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB ‎14．将正五边形ABCDE与正六边形AGHDMN按照如图所示的位置摆放，则∠‎ 13‎ EAN的度数为( )‎ A．15° B．20° C．24° D．30°‎ ‎15．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是( )‎ A．3 B．‎5 C．6 D．10‎ ‎16．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③＝；④EF一定平行于BC.其中正确的是( )‎ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④‎ 二、填空题(本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)‎ ‎17．如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝ ．‎ ‎18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D，下列四个结论：‎ 13‎ ‎①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.‎ 其中正确的结论是 ．(填序号)‎ ‎19．若关于x的分式方程＝a的解是2，则a的值为_；若该分式方程无解，则a的值为 ．‎ 三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎20．(8分)计算下列各小题．‎ ‎(1)a(1－a)＋(a＋1)(a－1)－1; (2)·(1＋)．‎ ‎21．(8分)解下列分式方程：‎ ‎(1)－＝1; (2)－1＝.‎ ‎22．(10分)(1)已知x＝，y＝，求(2x＋3y)2－(2x－3y)2的值；‎ ‎(2)先化简，再求值：(－)÷，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．‎ 13‎ ‎ ‎ ‎23．(9分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(－4，3)，点B的坐标为(－3，1)，BC＝2，BC∥x轴．‎ ‎(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；‎ ‎(2)求以点A，B，B1，A1为顶点的四边形的面积．‎ ‎　　　‎ ‎24．(10分)如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，‎ ‎(1)连接CD，BD，求证：△CDF≌△BDE；‎ ‎(2)若AE＝5，AC＝3，求BE的长．‎ 13‎ ‎25．(10分)某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1 500元，购买乙种器材花费1 000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元．‎ ‎(1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？‎ ‎(2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1 700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？‎ ‎26．(13分)如图1，△ABC是边长为‎4 cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都是‎1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q 13‎ 两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)．‎ ‎(1)当运动时间为t s时，AP的长为________cm，QC的长为________cm.(用含t的式子表示)‎ ‎(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？‎ ‎(3)连接AQ，CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．‎ 13‎ 参考答案 ‎ (时间：120分钟　　满分：120分)‎ 一、选择题(本大题共16小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，它们首尾相接，能摆成三角形的是( C )‎ A．‎3 cm，‎4 cm，‎8 cm B．‎8 cm，‎7 cm，‎‎15 cm C．‎13 cm，‎12 cm，‎20 cm D．‎5 cm，‎5 cm，‎‎11 cm ‎2．下列计算正确的是( C )‎ A．a2＋a3＝a5 B．(‎2a)2＝‎‎4a C．a2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5‎ ‎3．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16×10－‎3米，则这个直径是( B )‎ A．216 ‎000米 B．0.002 ‎16米 C．0.000 ‎216米 D．0.000 021 ‎‎6米 ‎4．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则ab的值是( B )‎ A．－1 B．6‎ C．1 D．－6‎ ‎5．把一副三角板按如图所示的位置叠放在一起，则∠α的度数是( A )‎ A．165° B．160° C．155° D．150°‎ ‎6．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的方法有( B )‎ A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 ‎7．在平面直角坐标系中，把点P先向左平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点M，作点M关于y轴的对称点N，已知点N的坐标是(5，1)，那么点P的坐标是( A )‎ A．(－1，6) B．(6，－4) C．(6，－1) D．(2，－1)‎ 13‎ ‎8．已知x＋y＝1，x－y＝3，则xy的值为( D )‎ A．2 B．‎1 C．－1 D．－2‎ ‎9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝‎12 cm，BC＝‎6 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若△ABC和△APQ全等，则AQ的值为( C )‎ A．‎6 cm B．‎12 cm C．12 cm或‎6 cm D．以上答案都不对 ‎10．如果a＋b＝，那么(a－)·＝( C )‎ A．2 B．－‎2 C. D．－ ‎11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，连接AC，BD，过点C作CE⊥AB，交AB于点E，E恰为AB的中点．若BD平分∠ABC，AC＝‎12 cm，AD＝‎5 cm，则△BCD的面积为( B )‎ A．‎12 cm2 B．‎30 cm2 C．‎40 cm2 D．‎60 cm2‎ ‎12．如图，∠A＝80°，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则∠BCO的度数是( D )‎ A．40° B．30° C．20° D．10°‎ ‎13．如图，在△OBC中，延长BO到点D，延长CO到点A，要证明OD＝OA，则应添加条件中错误的是( C )‎ A．△ABC≌△DCB B．OB＝OC，∠A＝∠D C．OB＝OC，AB＝DC D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB ‎14．将正五边形ABCDE与正六边形AGHDMN按照如图所示的位置摆放，则∠‎ 13‎ EAN的度数为( C )‎ A．15° B．20° C．24° D．30°‎ ‎15．如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是( B )‎ A．3 B．‎5 C．6 D．10‎ ‎16．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③＝；④EF一定平行于BC.其中正确的是( A )‎ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④‎ 二、填空题(本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)‎ ‎17．如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A＝80°，则∠BDC＝50°．‎ ‎18．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点G作GD⊥AC于点D，下列四个结论：‎ 13‎ ‎①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.‎ 其中正确的结论是①②③．(填序号)‎ ‎19．若关于x的分式方程＝a的解是2，则a的值为_；若该分式方程无解，则a的值为1或－1．‎ 三、解答题(本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎20．(8分)计算下列各小题．‎ ‎(1)a(1－a)＋(a＋1)(a－1)－1; (2)·(1＋)．‎ 解：a－2. 解：.‎ ‎21．(8分)解下列分式方程：‎ ‎(1)－＝1; (2)－1＝.‎ 解：x＝0. 解：分式方程无解．‎ ‎22．(10分)(1)已知x＝，y＝，求(2x＋3y)2－(2x－3y)2的值；‎ ‎(2)先化简，再求值：(－)÷，请在2，－2，0，3当中选一个合适的数作为m的值，代入求值．‎ 解：(1)原式＝(4x2＋12xy＋9y2)－(4x2－12xy＋9y2)＝4x2＋12xy＋9y2－4x2＋12xy－9y2＝24xy，当x＝，y＝时，原式＝24××＝.(2)原式＝·＝.又∵m取±2，0原式无意义．∴m只能取3.∴当m＝3时，原式＝3.‎ 13‎ ‎23．(9分)如图，在△ABC中，点A的坐标为(－4，3)，点B的坐标为(－3，1)，BC＝2，BC∥x轴．‎ ‎(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，并写出A1，B1，C1的坐标；‎ ‎(2)求以点A，B，B1，A1为顶点的四边形的面积．‎ ‎　　　‎ 解：(1)△A1B‎1C1如图所示，A1(4，3)，B1(3，1)，C1(1，1)．(2)四边形的面积为14.‎ ‎24．(10分)如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，‎ ‎(1)连接CD，BD，求证：△CDF≌△BDE；‎ ‎(2)若AE＝5，AC＝3，求BE的长．‎ 解：(1)证明：∵AD平分∠BAE，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，又∵DG垂直平分BC，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，∵∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)．(2)由(1)知DF＝DE.在Rt△ADF和Rt△ADE中，∵∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)，∴AE＝AF，∵Rt△CDF≌Rt△BDE，∴BE＝CF，∵CF＝AF－AC＝5－3＝2，∴BE＝2.‎ ‎25．(10分)某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1 500元，‎ 13‎ 购买乙种器材花费1 000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件乙种器材比购买一件甲种器材多花10元．‎ ‎(1)求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？‎ ‎(2)该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1 700元，那么这所学校最多可购买多少件乙种器材？‎ 解：(1)设购买一件甲种器材需要x元，则购买一件乙种器材需要(x＋10)元．由题意，得＝2×，解得x＝30，经检验，x＝30是原分式方程的解且符合题意，∴x＋10＝40，答：购买一件甲种器材需30元，一件乙种器材需40元．(2)设这所学校再次购买了y件乙种器材，则购买甲种器材(50－y)件．由题意，得30(1＋10%)(50－y)＋40(1－10%)y≤1 700，解得y≤，∵y为整数，∴最多可购买16件乙种器材，答：这所学校最多可购买16件乙种器材．‎ ‎26．(13分)如图1，△ABC是边长为‎4 cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都是‎1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)．‎ ‎(1)当运动时间为t s时，AP的长为________cm，QC的长为________cm.(用含t的式子表示)‎ ‎(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？‎ ‎(3)连接AQ，CP，相交于点M，如图2，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．‎ 13‎