高一数学答案.pdf

余姚中学 高一数学第一次质量检测参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C D A C B C A A 二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分） 11． 12 ， 2 12． ,64  ， 2, 3 13． 1 4 , 3 1 5 16 14．  * 1 1 231n nN  15． 2  ，5 16． 47 7 17． 16 3 三、解答题（本大题共 7 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（1）  na 是等差数列． 2415 10aaaa ． 又 24 21aa  ， 0d  ． 243,7aa ． 42242 aad   ．  2 2 2 1na a n d n      ． （2） 21 2n n nb  ．  123 11111352 12222n nTn        ，    2 3 1 1 1 1 1 11 3 2 3 2 12 2 2 2 2n nnT n n           ， 相减得：   12 31 1111 113 2 32 122222 222 2n nnn nTn        ． 233 2n n nT    ． 2018 学年度 第 二 学期 19．（1） 3sincoscaCcA． sin3sinsinsincosCACCA ． s in 0C  ． 13sincos= 2sin 6AAA   ，即 1s i n = 62A  ．  0,A  ． 5,666A   ． =66A  ，即 = 3A  ． （2） 1=sin32ABCSbcA △ ． 4bc． 222 2cosabcbcA ．    222 2 24 3 12b c bc b c bc b c          ． 4bc ． 2bc ． 20．（1） 数列  1nS  是公比为 4 的等比数列．   1 11 1 4 4nn nSS       ． 41n nS ． 当 =1n 时， 1 3a  ． 当 2n  时，    11 1 4 1 4 1 3 4n n n n n na S S          ． 又 满足上式，故  1*34n nanN  ． （2） 14 3 4nn nbn      ．      111 1 1 4 3 44 3 44 9 12 16 0nnnnn nnb b nnn                恒成立， 9 12 16 0n    ，故只需9 28 0 ，即 28 9  ． 21．（1） sin3cosbAaB  ． sinsin3sincosBAAB ． sin0,cos0AB． t a n 3B，即 3B  ． 又 5 12A  ，故 4C  ． 由正弦定理得： 3 23sinsin 3 2 cb CB ，故 223sin236 2cC ． （2）解法一： ,33Bb． ° 3 =23sinsinsinsin 60 acb ACB ． = 2 3s i naA ， = 2 3s i ncC．   2= 2 3 sinsin2 3 sinsin 3 332 3sincos22 6sin 6 a cACAA AA A        20 3A  ， ． 5 6 6 6A      ， ．  3,6ac ． 解法二： 2 2 2= 2 cosb a c ac B ．      22 22229==33 24 acaca c ac a cac a c        ． 6ac ． 又 3a c b   ．  3,6ac   ． 22．（1） 2 nnS n n a ．  11211nnSnna  2n  ．   1211nnnanana  ．     12 1 1nnn a n a       ． 当 3n  时，    1 1 1212 nnaa nnnn   ． （2）当 时，    1 111 121212 nnaa nnnnnn   ． 累加得： 2 1 111 na ann ． 1121aa ． 1 1a． 又 2 3S  ，故 2 2a  ． 2 1 1111 na nannn ． nan， ． 经检验， 121, 2aa符合上式．  * nannN ． （3） 1 122na n nb  ． 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 2 n n n n b b      ． 12 2 3 1 111 1 1 1 2 n n bbb n b b b        ． 1 231 1 1 21 1111 1 21 2 22 2 14 2 n n nnn n b b        ． 12 11 12 3 1 12 2 3 1 111 1 1 1 121 1 1 2 14 2 2 14 2 1 27 1111 2 7 1 1 1 2 n n kn kn n n bbb nn b b b n bbbnn b b b                         