青山中学2019年春七年级数学期中试题及答案新人教版.doc

‎2019年春期中考试七年级 数 学 试 题 一、选择题（本大题共8小题，共24分）‎ 1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 2. 的平方根是（ ）‎ A. 2 B. C. D.± 3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）‎ A. （2，3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （2，3）‎ 4. 在实数,，，0，，，，0.1010010001中，无理数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎5.如图，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（ ）‎ ‎ ‎ A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5‎ ‎6. 若，为实数，且，则的值为（ ）‎ A．－1 B．1 C．1或7 D．7‎ ‎7. 已知∠AOB，P是任一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线（ ）‎ A. 有且仅有一条 B. 有两条 C. 不存在 D. 有一条或不存在 ‎8. 下列语句中是命题的有（ ）‎ ‎①如果两个角都等于70°，那么这两个角是对顶角; ②三角形内角和等于180°； ③画线段AB=3 cm．‎ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（本大题共8小题，共24分）‎ ‎9. 若3m-12与12-3m都有平方根，则m的平方根为 ‎ ‎10.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分，且 ，，则∠DOG= 。‎ ‎11.把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为______．‎ ‎12. 从新华书店向北走100 m，到达购物广场，从购物广场向西走250 m到达体育馆，若体育馆所在位置的坐标是（-250，0），则选取的坐标原点是_ __‎ ‎13. 在如图所示的长方体中，与AB垂直且相交的棱有__ _条．‎ ‎14. 如果，其中为有理数，则a+b=______．‎ ‎15. 若两个连续整数x，y满足 ，则x+y的值是_____‎ ‎16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为______用n表示．‎ 三、 解答题（本大题共9小题，共72分）‎ ‎17.计算：（每小题4分，共8分）‎ ‎ ‎ 求下列各式中x的值：（每小题4分，共8分） (1)2x2=4;；                     (2)64x3+27=0‎ ‎19.如图，直线a∥b,点B在直线b上，AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．（6分） ‎ ‎20.完成下面的证明（8分） 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF, ∠C=∠D． 求证：∠A=∠F． 证明：∵∠AGB=∠EHF ‎∠AGB =______对顶角相等 ‎∴∠EHF=∠DGF ∴DB∥EC ( )‎ ‎∴∠ =∠DBA （ ） 又∵∠C=∠D ‎∴∠DBA=∠D DF ∥ ( ) ∴∠A=∠F( )‎ ‎21.已知a+2的立方根是3，3a+b-1算术平方根是4，c是 整数部分．（9分）‎ ‎（1）求a,b,c的值；‎ ‎（2）求3a - b+c的平方根。‎ ‎ ‎22.如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；（2分） 方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；（4分） 设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．（4分）‎ ‎23.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： 请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（1分） 写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．（2分） 请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的，并求出其面积．（4分） 24.观察下列材料各式：‎ ‎①‎ 即 ‎②‎ 即 ‎……‎ ‎（1）按照发现的规律填空 。（2分）‎ ‎（2）按此规律，第6个等式是 。写出你的推理过程。（4分）‎ ‎（3）请用含自然数n（n>0）的式子写出你发现的规律； 。（2分）‎ ‎ ‎ ‎25.在平面直角坐标系中，已知点A（a,0）B(b,0),且（a+4）²+=0.‎ ‎(1)求a,b的值（4分）‎ ‎（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是6？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（4分）‎ 数 学 试 题 答 案 一、1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. D 8. C ‎ 二、填空题 ‎9. 4‎ ‎10.   ‎ ‎11.   ‎ ‎12.购物广场 ‎13.4‎ ‎14.-1‎ ‎15.7‎ ‎16.   ‎ 三、解答题 ‎17. 解：原式                  ； 原式 ．  ‎ ‎18. 解：；                                                     解得：；               则 解得：．  ‎ ‎19. 解：， ． ， ， ， ， ．  ‎ ‎20. ；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；DF,AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等  ‎ ‎21. 解：的立方根是3，的算术平方根是4， ，， ，， 是的整数部分， ； 将，，代入得：， 的平方根是．  ‎ ‎22.如图 ‎ ；垂线段最短  ‎ ‎23. (1)如图 ‎（2）（4,3），（2，-3）‎ ‎（3）如图，S△A1B1C1=6×3-3×4÷2-2×2÷2-6×1÷2=7‎ ‎24.（1） ‎ ‎（2）‎ ‎（3）略 ‎25.（1）a=-4，b=2‎ ‎（2）存在，AB=2-(-4)=6,S△ABC=6×，，c=2或-2，C(0,2)或C(0,-2)‎