湖南省浏阳市2019-2020高一数学上学期期末试题（Word版含答案）

浏阳市 2019 年下学期期末考试试卷 高一数学 时量：120 分钟　　满分：150 分 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 设集合 ， ，则 = A． B． C． D． 2. 用二分法研究函数 的零点时，第一次经计算 ，可 得其中一个零点 ，第二次应计算 ，以上横线应填的内容依次为 A． B． C． D． 3. 若 ，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 4. 在空间直角坐标系 中，已知 ， ， ，则 是 A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三形 D. 直角三形 5. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm)，则该几何体的表面积及体积为 　A. 　B. C. D. 以上都不正确 6.如图所示，将等腰直角 沿斜边 上的高 折成一个二面角 ，此时∠ B′AC＝60°，那么这个二面角的大小是 A．90° B．60° C．45° D．30° 7. 下列函数中，对定义域内任意两个自变量的值 ， 都满足 ，且在 定义域内为单调递减函数的是 A. B. C. D. 8. 若圆 截直线 所得弦长为 ，则实数 的值为 A． B． C． D． 9. 设 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面,则 A． B． 2 2 2 4 0+ − + + =x y x y m 3 0x y− − = 6 m { | 1}A x x= > − }22|{ − { | 2 1}x x− < < − { | 1 2}x x− < < 3( ) 2 1f x x x= + − (0) 0, (0.5) 0f f< > 0x ∈ (0,0.5), (0.25)f (0,1), (0.25)f (0.5,1), (0.75)f (0,0.5), (0.125)f 0>> nm nm 33 < nm )3 1()3 1( > nm 3 1 3 1 loglog > nm 33 loglog > Oxyz )3,0,0(A )3,4,0(B )3,4,3(C ABC∆ 32 36,24 cmcm ππ 32 12,15 cmcm ππ 32 12,24 cmcm ππ ABC∆ BC AD CADB −−′ x y )()()( yfxfyxf ⋅=+ xxf 3 1log)( = xxf 3log)( = xxf )3 1()( = xxf 3)( = 1− 2− 4− 31− m n α β , ,m n m nα β α β⊥ ⊂ ⊥ ⇒ ⊥ / / , , / /m n m nα β α β⊥ ⇒ ⊥C. D． 10. 某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到 100℃，水温 （℃） 与时间 t（min）近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度 （℃）与时间 t（min）近似满足函数的关系式为 （ ， b 为常数），通 常这种热饮在 40℃时，口感最佳．某天室温为 20℃时，冲泡热饮的部分数据如图所示．那 么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为 A．20 min B．25 min C．30 min D．35 min 11.在正方体 中， 是 的中点，若 ，则点 到平面 的距离 等于 A. B. C. D. 3 12. 已知 ，若关于 的方程 （ 为常数） 恰好有 7 个实数根，则有 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 已知幂函数 的图象过点 ，则这个函数的解析式为 . 14.两条平行直线 与 之间的距离 . 15.在正方体 中，异面直线 与 所成的角大小等于 . 16. 设集合 ， ，函数 .（1） ； （2）若 ，则 的取值范围是 , , / /m n m nα β α β⊥ ⊥ ⇒ ⊥ , ,m n m nα β α β β⊥ = ⊥ ⇒ ⊥ y y 10180 ( )2 t a y b − = × + a 1111 DCBAABCD − E 1BB 6=AB B ACE 5 6 2 63    = ≠= 0,0 0||,|ln|)( x xxxf x 0)()(2 =++ cxbfxaf cba ,, 0>ab 0=c 0+− − ≤−≤− 10 3 1)1( 1 111 2t t t 23 4 ≤< t 0, 60AB BC ABC= ∠ = ABC∆ M AB CM AB⊥ PA ⊥ ABCD CM ⊂ ABCD PA CM⊥ PA AB A= CM ⊥ PAB / /CN PAD PA F ,FN DF 1 1/ / ,2 2FN AB FN AB= M AB 2 , / /AB BC CD AB CD= = / / ,FN CD FN CD= CDFN / /CN DF DF ⊂ PAD CN ⊄ PAD / /CN PAD21.（12 分）解：（1）由 得 解得： （3 分） （2）由 解得： 的定义域是 （6 分） 判断： 在定义域 上单调递减. （8 分） （1） 在 上有零点，即方程 在 上有解 （9 分） 即 在 上有解 在 上是减函数， 在 上是减函数 （10 分） 的取值范围是： （12 分） 22.（12 分） （1） （ ） （3 分） （2） （5 分） （3） （ ） （7 分） ①当 时， 当 时， （万元） （9 分） ②当 时， 1)1(log)( 5.0 >+= xxf 2 110