湘教版七年级数学下册同步练习全套及答案(共20份)
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资料简介
3.3 公式法 一.选择题(共 5 小题) 1.下列变形正确的是(  ) A.x3﹣x2﹣x=x(x2﹣x) B.x2﹣3x+2=x(x﹣3)﹣2 C.a2﹣9=(a+3)(a﹣3) D.a2﹣4a+4=(a+2)2 2.把多项式 x3﹣4x 分解因式所得的结果是(  ) A.x(x2﹣4) B.x(x+4)(x﹣4) C.x(x+2)(x﹣2) D.(x+2)(x﹣2) 3.若 x2+px+q=(x+3)(x﹣5),则 p、q 的值分别为(  ) A.﹣15,﹣2 B.﹣2,﹣15 C.15,﹣2 D.2,﹣15 4.下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是(  ) A.x2﹣4 B.x2﹣2x﹣1 C.x2﹣4x+4 D.x2+4x+1 5.因式分解 x﹣4x3 的最后结果是(  ) A.x(1﹣2x)2 B.x(2x﹣1)(2x+1) C.x(1﹣2x)(2x+1) D.x(1﹣4x2) 二.填空题(共 5 小题) 6.分解因式:a2﹣9=   . 7.分解因式:x2﹣4y2=   . 8.分解因式:x2﹣xy+xz﹣yz=   . 9.若 m+n=10,m﹣n=2,则 m2﹣n2=   . 10.因式分解:x2﹣x﹣12=   . 三.解答题(共 5 小题) 11.因式分解:x4﹣16y4. 12.因式分解:am2﹣6ma+9a.13.因式分解:a2(2a﹣1)+(1﹣2a)b2. 14.将下列各式因式分解: (1)a3﹣10a2+25a; (2)x(x﹣y)﹣y(y﹣x). 15.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4 进行因式分解的过程. 解:设 x2﹣4x=y. 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2﹣4x+4)2(第四步). 请问: (1)该同学因式分解的结果是否彻底?   (填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请 直接写出因式分解的最后结果. (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2﹣2x)(x2﹣2x+2)+1 进行因式分解.参考答案 一.1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 二.6.(a+3)(a﹣3) 7.(x+2y)(x﹣2y) 8.(x﹣y)(x+z) 9.20 10.(x﹣4)(x+3) 三.11.解:x4﹣16y4 =(x2+4y2)(x2﹣4y2) =(x2+4y2)(x+2y)(x﹣2y). 12.解:原式=a(m2﹣6m+9) =a(m﹣3)2. 13.解:原式=(2a﹣1)(a2﹣b2) =(2a﹣1)(a+b)(a﹣b). 14.解:(1)原式=a(a2﹣10a+25)=a(a﹣5)2; (2)原式=(x﹣y)(x+y). 15.解:(1)∵(x2﹣4x+4)2=(x﹣2)4, ∴该同学因式分解的结果不彻底. (2)设 x2﹣2x=y 原式=y(y+2)+1 =y2+2y+1 =(y+1)2 =(x2﹣2x+1)2 =(x﹣1)4.

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