七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷4(新人教版)
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七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷4(新人教版)

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时间:2020-04-21

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资料简介
1 第五章《相交线与平行线》单元测试卷 4 (时间:45 分钟 总分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.下列各组角中,∠1 与∠2 是对顶角的为(D) 2.下列语句中,不是命题的是(B) A.两点之间线段最短 B.连接 A,B 两点 C.平行于同一直线的两直线平行 D.相等的角都是直角 3.(贺州中考)如图,已知∠1=60°,如果 CD∥BE,那么∠B 的度数为(D) A.70° B.100° C.110° D.120° 4.下面的每组图形中,左面的平移后可以得到右面的是(D) 5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D) A.∠1 与∠4 是同位角 B.∠2 与∠3 是内错角 C.∠3 与∠4 是同旁内角 D.∠2 与∠4 是同旁内角       6.如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,那么∠AOD 等于(A) A.148° B.132° C.128° D.90°2       7.下列命题中,真命题的个数是(D) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向 一定是水平的;④内错角相等. A.4 B.3 C.2 D.1 8.如图,给出下列四个条件:①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中能使 AD∥BC 的条件为(C) A.①② B.③④ C.②④ D.①③④ 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 9.命题“同旁内角互补,两直线平行”写成“如果……,那么……”的形式是如果同旁内角互补,那么这两条直 线平行.它是真命题(填“真”或“假”). 10.(厦门校级月考)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段 BN 的长度,这样测量的 依据是垂线段最短. 11.如图,将周长为 10 的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到△DEF,则四边形 ABFD 的周长为 12.3        12.如图,C 岛在 A 岛的北偏东 45°方向,在 B 岛的北偏西 25°方向,则从 C 岛看 A,B 两岛的视角∠ACB=70°.      三、解答题(共 60 分) 13.(6 分)填写推理理由: 已知:如图,D,F,E 分别是 BC,AC,AB 上的点,DF∥AB,DE∥AC, 试说明∠EDF=∠A. 解:∵DF∥AB(已知), ∴∠A+∠AFD=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∵DE∥AC(已知), ∴∠AFD+∠EDF=180°(两直线平行,同旁内角互补). ∴∠A=∠EDF(同角的补角相等). 14.(10 分)如图,直线 CD 与直线 AB 相交于点 C,根据下列语句画图: (1)过点 P 作 PQ∥CD,交 AB 于点 Q; (2)过点 P 作 PR⊥CD,垂足为 R; (3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC 是多少度?并说明理由. 解:(1)如图所示. (2)如图所示. (3)∠PQC=60°.理由如下:4 ∵PQ∥CD, ∴∠DCB+∠PQC=180°. ∵∠DCB=120°, ∴∠PQC=60°. 15.(10 分)如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD.问 CD∥AB 吗?为什么? 解:CD∥AB. 理由:∵CE⊥CD, ∴∠DCE=90°. 又∵∠ACE=136°, ∴∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°=134°. ∵∠BAF=46°, ∴∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°. ∴∠ACD=∠BAC. ∴CD∥AB. 16.(10 分)(锡山区期中)如图,在每个小正方形边长为 1 的方格纸中,三角形 ABC 的顶点都在方格纸格点上.将三 角形 ABC 向左平移 2 格,再向上平移 4 格. (1)请在图中画出平移后的三角形 A′B′C′; (2)再在图中画出三角形 ABC 的高 CD; (3)在图中能使 S 三角形 PBC=S 三角形 ABC 的格点 P 的个数有 4 个(点 P 异于 A). 解:(1)如图所示,三角形 A′B′C′即为所求.5 (2)如图所示,CD 即为所求. (3)如图所示,能使 S 三角形 PBC=S 三角形 ABC 的格点 P 的个数有 4 个. 17.(12 分)如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,求证:∠ACB=∠AED. 证明:∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°, ∴∠2=∠4. ∴BD∥FE. ∴∠3=∠ADE. ∵∠3=∠B, ∴∠B=∠ADE. ∴DE∥BC. ∴∠AED=∠ACB. 18.(12 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OF,OD 分别是∠AOE,∠BOE 的平分线. (1)写出∠DOE 的补角; (2)若∠BOE=62°,求∠AOD 和∠EOF 的度数; (3)试问射线 OD 与 OF 之间有什么特殊的位置关系?为什么? 解:(1)∠DOE 的补角为:∠COE,∠AOD,∠BOC. (2)∵OD 是∠BOE 的平分线,∠BOE=62°, ∴∠BOD= 1 2∠BOE=31°. ∴∠AOD=180°-∠BOD=149°. ∴∠AOE=180°-∠BOE=118°. 又∵OF 是∠AOE 的平分线,6 ∴∠EOF= 1 2∠AOE=59°. (3)射线 OD 与 OF 互相垂直.理由如下: ∵OF,OD 分别是∠AOE,∠BOE 的平分线, ∴∠DOF=∠DOE+∠EOF= 1 2∠BOE+ 1 2∠EOA= 1 2(∠BOE+∠EOA)= 1 2×180°=90°. ∴OD⊥OF.

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