2019-2020高二数学（理）下学期第二次月考试题（含答案Word版）

2019——2020 学年第二学期第二次月考 高二年级理科数学试题 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分， 考试时间 120 分钟 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 　一、选择题（每题 5 分，共 60 分，每小题有且仅有一个正确选项） 1、已知 ，则复数 （ ） A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i 2、已知随机变量 服从正态分布 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 3、随机变量 服从二项分布 ～ ，且 则 等于（ ） A. B. C. 1 D. 0 4、已知 是定义域 R 上的增函数，且 ，则函数 的单调 情况一定是（ ） A　在（ ，０）上递增 B 在（ ，０）上递减 C　在Ｒ上递增　　　　　　　　　　　Ｄ 在上Ｒ递减 5、( 2x－1)5 的展开式中第 3 项的系数是(　　) A．－20 2 B．20 C．－20 D．20 2 6、《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成， 则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不 正，则民无所措手足．”上述推理用的是(　　) A．类比推理 B．归纳推理 21 z ii = ++ z = ξ ( )23,N σ ( )3p ξ < 1 5 1 4 1 3 1 2 ξ ξ ( )pnB , ,200,300 == ξξ DE p 3 2 3 1 ( )f x ( )f x 0< 2( ) ( )g x x f x= −∞ −∞C．演绎推理 D．一次三段论 7、将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现 一个 5 点}，则 P(B|A)＝(　　) A.1 3　　　　B.1 5 C.1 6 D. 1 12 8、若直线x a＋y b＝1(a＞0，b＞0)过点(1，1)，则 a＋b 的最小值等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9、下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科 的百分比，从图可以看出(　　) A．性别与喜欢理科无关 B．女生中喜欢理科的比为 80% C．男生比女生喜欢理科的可能性大些 D．男生不喜欢理科的比为 60% 10、甲、乙、丙、丁 4 位同学各自对 A，B 两变量进行回归分析，分别得到散点图 与残差平方和 如下表所示： 分类 甲 乙 丙 丁 散点图 残差平方和 115 106 124 103 哪位同学的试验结果体现拟合 A，B 两变量关系的模型拟合精度高（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 11、若(2x＋ 3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋ a3)2 的值为( 　)A. 1 B. －1 C. 0 D. 2 12、在极坐标系中与圆 ρ＝4sin θ 相切的一条直线的方程为(　 ) A．ρcos θ＝2 B．ρsin θ＝2 C．ρ＝4sin(θ＋ π 3 ) D．ρ＝4sin(θ－ π 3 ) 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13、一条长椅上有 7 个座位，4 个人坐，要求 3 个空位中，恰有 2 个空位相邻，共 有___ _____种不同的坐法．（用数字作答） 14、设 a＞0，b＞0，则b2 a ＋a2 b 与 a＋b 的大小关系是________． 15、如图，它满足①第 n 行首尾两数均为 n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则 第 n 行 第 2 个数是_________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 16、若 a＞2，b＞3，则 a＋b＋ 1 （a－2）（b－3）的最小值为______． 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤） 　17、（本题满分 10 分）)x 与 y 有五组数据， x 1 2 3 5 10 y 10 5 4 2 2 )2( ≥n试分析 x 与 y 之间是否具有线性相关关系．若有，求出回归直线方程；若没有， 说明理由． ． 18、（本题满分 12 分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对 540 名 40 岁 以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共 60 人，患胃病者生活规 律的共 20 人，未患胃病者生活不规律的共 260 人，未患胃病者生活规律的共 200 人． (1)根据以上数据列出 2×2 列联表； (2)在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为 40 岁以上的人患胃病与否和生活 规律有关系吗？为什么？参考用表公式： 0.050 0.025 0.010 3.841 5.024 6.635 19.（本题满分 12 分）在一次购物抽奖活动中，假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张，可获价值 50 元的奖品；有二等奖券 3 张，每张可获价值 10 元的奖品；其余 6 张没有奖．某顾客从这 10 张奖券中任抽 2 张，求： (1)该顾客中奖的概率； (2)该顾客获得的奖品总价值 X(元)的分布列． 2 0( )≥P K k 0k 2 2 ( ) ( )( )( )( ) −= + + + + n ad bcK a b c d a c b d20．（本题满分 12 分）已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ＝2sin θ，设直线 l 的参数方 程是{x＝－3 5t＋2， y＝4 5t (t 为参数)． (1)将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设直线 l 与 x 轴的交点是 M，N 是曲线 C 上一动点，求|MN|的最大值． 21、（本题满分 12 分）已知直线 l： {x＝m＋tcos α， y＝tsin α (t 为参数)经过椭圆 C： {x＝2cos φ， y＝ 3sin φ (φ 为参数)的左焦点 F. (1)求 m 的值； (2)设直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，求|FA|·|FB|的最大值，最小值． 22、(本大题满分 12 分) 设函数 。 （1）求曲线 在点 处的切线方程； （2）求函数 的单调区间； （3）若函数 在区间（-1，1）内单调递增，求 的取值范围。 ( ) ( 0)kxf x xe k= ≠ ( )y f x= (0, (0))f ( )f x ( )f x k