2019-2020八年级物理下册第9章机械和功单元总结(含解析北师大版)
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2019-2020八年级物理下册第9章机械和功单元总结(含解析北师大版)

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资料简介
1 第 9 章机械和功单元总结 一、杠杆 1.杠杆:在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒,这根硬棒就叫杠杆。 (1)“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下不变形的物体。 (2)杠杆可以是直的,也可以是任何形状的。 2.杠杆的五要素 (1)支点:杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示。它可能在棒的某一端,也可能 在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对固定; (2)动力:使杠杆转动的力叫动力,用“F1”表示; (3)阻力:阻碍杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示; (4)动力臂:从支点到动力作用线的垂直距离,用“ ”表示; (5)阻力臂:从支点到阻力作用线的垂直距离,用“ ”表示。 注意:无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反。 一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆 按照需要方向转动的力叫阻力。 力臂是点到线的距离,而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的,其力 臂为零,对杠杆的转动不起作用。 3.杠杆示意图的画法: (1)根据题意先确定支点 O; (2)确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长; (3)从支点向力的作用线画垂线,并用 l1 和 l2 分别表示动力臂和阻力臂; 第一步:先确定支点,即杠杆绕着某点转动,用字母“O”表示。 第二步:确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起,则人应向下用力,画出此力即为动 力用“F1”表示。这个力 F1 作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力 作用效果相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,则阻力是石头施加给杠杆的, 方向向下,用“F2”表示。 第三步:画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作 1l 2l2 垂线,并标明相应的“l1”“l2”, “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。 4.杠杆的平衡条件 (1)杠杆的平衡:当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了。 (2)杠杆的平衡条件实验 1)首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡。当杠杆在水平位置平衡时,这 样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了。由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我 们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。 2)在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有 的平衡。 (3)杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,或 F1l1=F2l2。 5.杠杆的应用 (1)省力杠杆:动力臂 l1>阻力臂 l2,则平衡时 F1<F2,这种杠杆使用时可省力(即 用较小的动力就可以克服较大的阻力),但却费了距离(即动力作用点移动的距离大于阻力 作用点移动的距离,并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大)。 (2)费力杠杆:动力臂 l1<阻力臂 l2,则平衡时 F1>F2,这种杠杆叫做费力杠杆。使 用费力杠杆时虽然费了力(动力大于阻力),但却省距离(可使动力作用点比阻力作用点少 移动距离)。 (3)等臂杠杆:动力臂 l1=阻力臂 l2,则平衡时 F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆。使用 这种杠杆既不省力,也不费力,即不省距离也不费距离。 既省力又省距离的杠杆时不存在的。 二、滑轮 1.滑轮定义:周边有槽,中心有一转动的轮子叫滑轮。 2.定滑轮 (1)定义:工作时,中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。 (2)实质:是个等臂杠杆。 轴心 O 点固定不动为支点,其动力臂和阻力臂都等于圆的半径 r,根据杠杆的平衡条件 可知,因为重物匀速上升时不省力。 (3)特点:不省力,但可改变力的方向。 所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力(图3 中得到使重物 G 上升的力)。 (4)动力移动的距离与重物移动的距离相等。 对于定滑轮来说,无论朝哪个方向用力,定滑轮都是一个等臂杠杆,所用拉力都等于物 体的重力 G。(不计绳重和摩擦) 3.动滑轮 (1)定义:工作时,轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。 (2)实质:是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。 (3)特点:省一半力,但不能改变力的方向。 (4)动力移动的距离是重物移动距离的 2 倍。 对于动滑轮来说:1)动滑轮在移动的过程中,支点也在不停地移动;2)动滑轮省一半 力的条件是:动滑轮与重物一起匀速移动,动力 F1 的方向与并排绳子平行,不计动滑轮重、 绳重和摩擦。 4.滑轮组 (1)定义:由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。 (2)特点:可以省力,也可以改变力的方向。使用滑轮组时,有几段绳子吊着物体, 提起物体所用的力就是物重的几分之一,即 (条件:不计动滑轮、绳重和摩擦)。 注意:如果不忽略动滑轮的重量则: 。 (3)动力移动的距离 S 和重物移动的距离 h 的关系是:使用滑轮组时,滑轮组用 n 段 绳子吊着物体,提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的 n 倍,即 S=nh。(n 表示 承担物重绳子的段数) 5.斜面是一种可以省力的简单机械,但却费距离。 6.当斜面高度 h 一定时,斜面 L 越长,越省力(即 F 越小);当斜面长 L 相同时,斜面 高 h 越小,越省力(即 F 越小);当斜面 L 越长,斜面高 h 越小时,越省力(即 F 越小)。 三、功和功率 1.功的定义:一个力作用在物体上,使物体在力的方向上通过一段距离,这个力就对物 体做了功。 2.功的两个必要条件:①有力作用在物体上;②物体在力的方向上通过了距离。 物GnF 1= ( )滑物 GGnF += 14 3.功的公式:功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式: 。 4.功的单位:国际单位制中,功的单位是:焦耳,符号是 J,1J= 1N·m 。 5.功的公式的应用:①分清哪个力对物体做功,计算时 F 就是这个力;②公式中 S 一定 是在力的方向上通过的距离,强调对应;③功的单位“焦”(牛·米 = 焦),不是力和力臂的 乘积(牛·米,力臂单位不能写成“焦”)。 6.功率定义:单位时间里完成的功;或说成:单位时间内力作做的功。 7.功率的物理意义:功率是表示力做功快慢的物理量;即单位时间内完成的功。 8.公式: 。 9.功率单位:在国际单位制中,功率单位是瓦特,符号是 W。常用单位还有千瓦(kW)、 马力。 换算关系: 。 10.功率公式的解释:(1)物体在拉力 F 的作用下,以速度 v 沿拉力的方向做匀速直线 运动,则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积,即 。 (2)利用该公式时要注意:拉力 F 必须是恒力,且物体运动的速度应不变;v 的单位 必须用 m/s,这样算出的功率单位才是 W;速度 v 跟拉力 F 必须对应,即 v 必须是受到拉力 的物体在拉力的方向上移动的速度。 四、机械效率 1.有用功:对机械、活动有用的功。 公式:W 有用=Gh(提升重物)=W 总-W 额=ηW 总;斜面:W 有用= Gh。 2.额外功:并非需要但又不得不做的功。 公式:W 额= W 总-W 有用=G 动 h(忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组);斜面: W 额=fL。 3.总功:有用功加额外功或动力所做的功。 公式: W 总=W 有用+W 额=FS= W 有用/η;斜面:W 总= fL+Gh=FL。 4.机械效率:有用功跟总功的比值。机械效率计算公式: 。   5.滑轮组的机械效率(不计滑轮重以及摩擦时) (1)滑轮组(竖直方向提升物体): (G 为物重,h 为物体提升高度,F 为拉力, S 为绳子自由端走的距离)。 FSW = Fvt WP == WWkW 7351101 3 == 马力, FvP = %100×= 总 有用 W Wη FS Gh=η5 (2)滑轮组(水平方向拉动物体): (f 为摩擦力,l 为物体移动距离,F 为拉 力,S 为绳子自由端走的距离)。 6.斜面的机械效率: (h 为斜面高,S 为斜面长,G 为物重,F 为沿斜面对物体的 拉力)。 知识要点一:杠杆 杠杆属于主要知识点,同时也是中考中经常考试的内容。在本节中,主要知识点有杠杆 的五要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。对“杠杆”考查主要有以下几个方 面:(1)杠杆应用类:判断属于省力杠杆还是费力杠杆;(2)杠杆平衡条件类:利用杠杆 平衡条件分析、解答实际问题;(3)作图类:以画出力臂较多,考查学生对力臂概念的理 解;(4)计算类:根据杠杆平衡条件进行简单计算,主要应用公式 。 杠杆在考试中出现的概率很高,主要题型以选择题为主,填空题、作图题和计算题也有 出现,但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多; 填空题以考查杠杆基本概念居多;作图题一般情况下和其他作图题结合,一般考查杠杆七要 素居多。 (2019·达州)轻质杠杆 OABC 能够绕 O 点转动,已知 OA=BC=20cm,AB= 30cm,在 B 点用细线悬挂重为 100N 的物体 G,为了使杠杆在如图所示的位置平衡,请在杠 杆上作出所施加最小动力的图示(不要求写出计算过程)。 【解析】根据杠杆的平衡条件,要使力最小,则动力臂应最长,即连接 OC 为最长的力 臂,力的方向与 OC 垂直且向上,根据勾股定理和全等三角形定理可得,动力臂 OC=50cm, FS fl=η FS Gh=η 2l2=F1l1F6 故根据杠杆平衡条件可得:F1×OC=G×OA, 代入数值可得:F1×50cm=100N×20cm, 解得 F1=40N, 选取标度为 20N,过 C 点作出最小动力,使线段长度为标度的 2 倍,如图所示: 一、(2017•德州)如图所示的四种情景中,使用的工具属于费力杠杆的是 ( )。 A.食品夹 B.裁纸刀 C.托盘天平 D.瓶盖起子 【答案】A。 【解析】根据杠杆的动力臂与阻力臂之间的关系,可将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、 等臂杠杆;阻力臂大于动力臂的杠杆属于费力杠杆。 A:食品夹在使用时,阻力臂大于动力臂,属于费力杠杆;故 A 正确。 B:裁纸刀在使用时,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆;故 B 错误。 C:天平在使用时,动力臂等于阻力臂,故属于等臂杠杆;故 C 错误。 D:瓶盖起子在使用时,动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆;故 D 错误。 二、(2019·天津)如图是用撬棒撬石头的情景,下图中关于该撬棒使用时的 杠杆示意图正确的是()。7 A. B. C. D. 【答案】A。 【解析】知道动力的方向,根据动力和阻力使杠杆转动的效果相反可确定阻力的方向; 力臂是从支点向力的作用线作垂线。考查学生对力臂的画法掌握情况,明确力臂的定义是作 图的关键,难度不大。 用撬棒撬石头时,动力为人对撬棒施加的竖直向下的作用力 F1,从支点 O 向动力 F1 的 作用线作垂线段,即为动力臂 l1; 阻力是石头对撬棒的作用力 F2,方向竖直向下,反向延长 F2,从支点 O 向阻力 F2 的作 用线作垂线段,即为阻力臂 l2;故 A 正确,BCD 错误。 故选 A。 知识要点二:滑轮 滑轮是重点内容,是杠杆的另一种形式,在本章中占据重要位置。本节中,难点较多, 尤其涉及到有关计算、作图等知识点,多数考生感到头疼,有的感觉无从下手,所以较好地 理解本节重点、难点和常考方向,对学习和复习具有非常重要地意义。本节主要知识点有定 滑轮及其特点、动滑轮及其特点、滑轮组有关问题、滑轮组特点以及滑轮组的绕线方式、做 功大小及其计算等。 对“滑轮”考查主要有以下几个方面:(1)定滑轮及其特点:力与距离的关系;(2) 动滑轮杠及其特点:力与距离的关系,做功特点;(3)滑轮组及其特点:力的关系及特点, 距离的关系及特点,做功的计算;(4)作图类:作图类主要涉及绕线(很少出现);(5) 计算类:根据定滑轮和动滑轮的特点,分析滑轮组的特点及其有关计算。 滑轮在考试中出现的概率很高,一般情况下属于必考内容。考题主要题型以选择题、填 空题和计算题(功的计算)为主,作图题也有出现,但出现概率较低。选择题、填空题以判8 断力、距离和功的计算居多。考题难度属于中等,个别的有的考题难度较高。 另一方面,斜面也会出现在考题中。斜面可以省力,但距离会增加。在复习时需要注意 斜面的特点及应用。 (2019·岳阳)如图,动滑轮实质上是一个______(填“省力”或“费力”) 杠杆,用 60N 的拉力将沙桶从地面提到 9m 高的楼上,拉力做的功是______J。 【解析】(1)动滑轮实质上是一个动力臂等于 2 倍阻力臂的杠杆,动力臂大于阻力臂为 省力杠杆;(2)使用动滑轮,n=2,拉力端移动距离 s=2h,利用 W=Fs 求拉力做的功。 【解答】(1)动滑轮实质上是一个动力臂等于 2 倍阻力臂的省力杠杆; ( 2 ) 使 用 动 滑 轮 , n=2 , 拉 力 端 移 动 距 离 s=2h=2×9m=18m , 拉 力 做 的 功 : W=Fs=60N×18m=1080j。 故答案为:省力;1080。 一、(2019·泸州)用如图所示的滑轮组匀速竖直提升物体,不计一切摩擦和 绳重。下列判断正确的是()。 A.该滑轮组绳自由端拉力 F 的大小一定等于所提物体重力的三分之一; B.用该滑轮组提升不同的物体,物体越重,其机械效率越大; C.用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体,其机械效率相等; D.其他条件不变,仅将滑轮组中的动滑轮重力变大,其机械效率变大 【答案】B。9 【解析】(1)由图知,n=3,不计一切摩擦和绳重,拉力 F= (G+G 轮);(2)不计 一切摩擦和绳重,用该滑轮组提升不同的物体,η= = = = ; (3)用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体,好像滑轮组提升的物体重力不同, 其机械效率不相等;(4)若只将滑轮组中的动滑轮重力变大,将同一物体提升相同的高度 (其他条件相同),有用功相同、额外功增大、总功增大,有用功与总功的比值减小。本题 考查了使用滑轮组时拉力、机械效率的计算,注意利用好条件:不计一切摩擦和绳重。 A、由图知,n=3,不计一切摩擦和绳重,拉力 F= (G+G 轮)> G,所以拉力 F 的大 小大于所提物体重力的三分之一,故 A 错误; B、不计一切摩擦和绳重,用该滑轮组提升不同的物体,则 η= = = = ,可见提升的物体越重,其机械效率越大,故 B 正确; C、用该滑轮组分别提升水面下和水面上的同一物体,由于物体在水中受到浮力,就好 比用滑轮组提升的物体重力变小,所以其机械效率不相等,故 C 错误; D、仅将滑轮组中的动滑轮重力变大,将同一物体提升相同的高度(其他条件相同), 有用功相同,由 W 额=G 动 h 可知额外功增大,则总功增大,有用功与总功的比值减小,机械 效率减小,故 D 错误。 故选 B。 二、(2017·益阳)如图所示,用完全相同的四个滑轮和两根相同的细绳组成 甲、乙两个滑轮组,在各自的自由端施加大小分别为 F1 和 F2 的拉力,将相同的重物缓慢提 升相同的高度(不计绳重和一切摩擦)。下列说法正确的是( )。 A.拉力 F1 小于拉力 F2; B.甲、乙两滑轮组的机械效率相同; C.甲、乙两滑轮组中的动滑轮都是费力机械; D.甲、乙两滑轮组中绳子自由端移动的距离相等10 【答案】B。 【解析】不计绳重及摩擦,因为拉力 ,n1=2,n2=3, 所以绳端的拉力为: , ,所以 ,故 A 正确。 因为滑轮重相同,提升的物体重和高度相同, ,所以利用滑轮组 做的有用功相同,额外功相同,总功相同;因为 ,所以机械效率相同,故 B 正确。 使用动滑轮能够省力,动滑轮为省力杠杆,故 C 错误。 因为绳子自由端移动的距离 s=nh,n1=2,n2=3,提升物体的高度 h 相同,所以 s1=2h, s2=3h,则 s1≠s2,故 D 错误;故应选 B。 三、(2017•烟台)往车上装重物时,常常用长木板搭个斜面,把重物沿斜面 推上去,如图所示,工人用 3m 长的斜面,把 120kg 的重物提高 1m,假设斜面很光滑,则需 要施加的推力为  ,若实际用力为 500N,斜面的机械效率为  ,重物受到的摩擦力 为  。(g 取 10N/kg) 【解析】(1)人做的有用功是将物体沿斜面推上小车,即将物体升高了 h,故有用功为 人克服重力做功,利用功的原理由 W=mgh=FS,可求得施加的推力;(2)利用已求得的有用 功和总功,由机械效率公式可求得斜面的机械效率;(3)人做的额外功就是因为人要克服 摩擦力做功,则可先求得摩擦力的功再由功的公式求得摩擦力。 (1)斜面很光滑,故利用功的原理得,人做的有用功等于用斜面所做的功: W 有=Gh=mgh=120kg×10N/kg×1m=1200J;FS=mgh=1200J,解得: ; ( 2 ) 人 所 做 的 总 功 : W 总 =FS=500N×3m=1500J , 斜 面 的 机 械 效 率 : ; )(1 动物 GGnF += )(2 1 1 动物 GGF += )(3 1 2 动物 GGF += 21 FF 〉 hGWhGW 物有用动额 , == 总 有用 W W=η Nm JF 4003 1200 == %801500 1200 === J J W W 总 有η11 (3)W 总=W 有+W 额,即:FS=Gh+fS,所以 ; 【答案】(1)人做有用功为 1200J;(2)斜面的机械效率为 80%;(3)摩擦力为 100N。 知识要点三:功与功率 功是初中物理重点内容,也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内容, 所以做好本部分的专题复习尤为重要。从近几年的中考试题来看,对于“功”主要考查学生 对概念的理解和掌握程度,主要内容有:功概念的认识以及简单计算,能解释生活中做功例 子等。功在考试中出现概率较高,主要题型以填空题、选择题和计算题为主,常见题型是选 择题和计算型填空题,均属于基础题型,试题难度以中等为主;难度较高主要集中判断物体 (力)做功,通过对功的计算考查学生对功的理解程度。 对于“功率”主要考查学生对功率概念的理解和掌握程度,主要内容有:功率概念的认 识以及简单计算,能进行功率的计算并利用功率解释生活中例子等。功率在考试中出现概率 较高并经常与功的概念结合出现。考题主要题型以填空题、选择题和计算题为主,常见题型 是选择题和计算型填空题,均属于基础题型,试题难度以中等为主;难度较高主要集中在判 断物体(力)做功功率并与效率结合在一起的题目,通过对功率的计算考查学生对功率概念 的理解程度。 (2019·海南)用大小相同的力 F,作用在质量不同的物体上,使它们分别在同 一水平面上沿力的方向移动相同的距离 s(如图所示),F 所做的功分别为 W1 和 W2,则()。 A. B. C. D. 【答案】B。 Nm JJ S GhFSf 1003 12001500 =−=−=12 【解析】根据功的计算公式 ,得 , 。可见 ,故应选 B。 一、(2019·邵阳)参加今年邵阳市初中毕业学业考试的王小鹏同学听到考试 预备铃响了,考室还在四楼呀!一口气从一楼跑到四楼考室,所用时间为 30 秒。他上楼过程 克服自身重力做功的功率最接近()。 A.1.5W B.15W C.150W D.1500W 【解析】估测一下自身的体重和三层楼的高度,结合所用时间为 30 秒,利用功率的公 式 P 可计算。 【解答】王小鹏同学的体重约为 500N,一层楼高约为 3m,从一楼跑到四楼上升了三层 楼的高度约 9m,所用时间为 30s; 则克服自己重力做功的功率约为:P=150W。 故选 C。 二、(2017·广东)妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点 都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重是小明的 2 倍,妈妈所用的时间是小明的 3 倍,若 妈妈克服重力做功为 W1、功率为 P1,小明克服自身重力做功为 W2、功率为 P2,则下列关系 正确的是()。 A.W1:W2=1:1B.W1:W2=2:3C.P1:P2=1:1D.P1:P2=2:3 【答案】D。 【解析】由题意可知,妈妈的重力与小明的重力之比是: ,他们所用时 间之比为: ;根据功的公式: (h 是高度),得到: , ;根据功率公式: ,得到: , ;下面解答此题: , ;由此可见正确答案是 D。 三、(2017·益阳)跳伞是一项极具挑战的运动,现在越来越受到人们的喜 爱.在某次跳伞训练过程中,一体重为 500N 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖 1:2: 21 =GG 1:3: 21 =tt GhFSW == hGW 11 = hGW 22 = t WP = 1 1 1 t WP = 2 2 2 t WP = 1 2 2 1 2 1 == hG hG W W 3 2 3 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 1 =×=×== t t W W t W t W P P13 直跳下,其速度与时间的关系如图所示,经 15s 下落 210m 后,开始做匀速直线运动直至落 地,整个过程用时 30s,求在这个过程中: (1)运动员下落的平均速度; (2)重力做的功; (3)匀速下降时重力做功的功率。 【解析】(1)由题可知,运动员在 0﹣15s 下落的路程为 s 前=210m, 由图象可知,15s 后运动员以 6m/s 的速度做匀速直线运动, 则运动员在 15﹣30s 通过的路程为:s 后=vt 后=6m/s×15s=90m; 运动员通过的总路程为:s=s 前+s 后=210m+90m=300m, 总时间为 t=30s,则整个过程中运动员下落的平均速度:v′= = =10m/s。 (2)运动员下落的高度为:h=s=300m; 重力做的功:W=Gh=500N×300m=1.5×105J。 (3)匀速下降时,重力做功的功率:P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W。 答:(1)运动员下落的平均速度为 10m/s;(2)重力做的功为 1.5×105J;(3)匀速 下降时重力做功的功率为 3×103W。 知识要点四:机械效率 本章计算题主要集中在机械效率和做功计算,所以机械效率的计算在本单元占据很重要 的位置。机械效率和功的计算相结合,是本节计算题的主要特点,常见于选择题、填空题和 压轴计算题中,以压轴计算题居多。考试内容主要是滑轮与滑轮组机械效率的计算、斜面机 械效率计算和力做功的计算。在中考试题中,无论是哪类题型,有关机械效率计算考查的是 考生对机械效率理解能力和应用知识的计算能力;在压轴计算题中,机械效率计算与其他计 算相结合,一般分值较高,希望在复习中侧重于这部分,投入时间和精力做好复习。 纵观历年中考,对“机械效率”考查主要有以下几个方面:(1)机械效率概念类:考14 查学生对机械效率概念的理解和掌握程度,在这里需要指出的是:一、任何机械,机械效率 都不可能达到 100%;二、影响机械效率大小的因素是滑轮自重、摩擦阻力、空气阻力等; (2)机械效率计算类:利用公式进行机械效率计算是本部分的主要内容,掌握机械效率概 念和有关计算方法尤为重要,希望在复习中注意这方面的问题。 机械效率在中考中出现的概率很高,主要题型有选择题、填空题和计算题,但出现概率 较高的是选择题。选择题以机械效率的简单计算为主,主要考查学生对机械效率概念的理解 和认识程度;填空题以考查机械效率概念和功的计算为主;计算题一般情况下和其他计算结 合作为压轴题出现较多。 (2017•德州)如图所示的滑轮组中,动滑轮重 1N,小强用 6N 的拉力 F 通过该 滑轮组匀速拉起重 10N 的物体,物体沿竖直方向上升 0.4m。此过程中,额外功和机械效率 分别是( )。 A.0.4J、83.3% B.0.8J、91.7% C.0.8J、83.3% D.0.4J、91.7% 【答案】C。 【 解 析 】( 1 ) 由 图 知 , n=2 , 拉 力 端 移 动 距 离 s=2h=2×0.4m=0.8m , W 总 =FS=6N×0.8=4.8J, W 有用=Gh=10N×0.4m=4J,W 额=W 总﹣W 有用=4.8J﹣4J=0.8J; (2)滑轮组的机械效率: 。 一、(2019·海南)工人用如图所示的滑轮组,在时间 t 内,将重为 G 的货物 匀速提升了 h,人对绳子竖直向下的拉力恒为 F。以下说法正确的是()。 %3.838.4 4 === J J W W 总 有η15 A.拉力 F 的功率为 ; B.额外功为(2F-G)h C.滑轮组的机械效率为 ;D.滑轮组的机械效率随 h 的增大而增大 【答案】AB。 【解析】A、由图可知,连接动滑轮绳子的股数 n=2,绳端移动的距离 s=nh=2h, 拉力 F 做的功:W 总=Fs=2Fh,则拉力 F 的功率: ,故 A 正确; B、拉力做的有用功:W 有=Gh,则额外功:W 额=W 总-W 有=2Fh-Gh=(2F-G)h,故 B 正确; C、滑轮组的机械效率: ,故 C 错误; D、根据 可知,滑轮组的机械效率与提升的高度 h 无关,故 D 错误。 故选 AB。 二、(2019·达州)如图所示,工人准备用一根最多能承受 400N 力的绳子(若 超过绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 A 和 B.完全 露出水面的物体 A 被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 20kg(绳 的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计,连接动滑轮与物体间的钢 绳不会断裂,g=10N/kg)。求: (1)物体 A 完全露出水面后以 0.5m/s 的速度匀速上升时,物体 A 的重力和工人拉力的 功率分别是多少。 (2)在物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率为 75%,物体 A 的密 度是多少。 (3)若用该滑轮组打捞体积为 50dm3 的物体 B 时,物体 B 最多露出多少体积时绳子将 断裂。 t Fh2 F G 316 【解析】(1)G 动=m 动 g=20kg×10Nkg=200N, 物体有三段绳子承担,n=3,F= (GA+G 动),400N= (GA+200N),GA=1000N; 绳子自由端移动的速度:v=nv'=3×=0.5m/s=1.5m/s,P=Fv=400N×1.5m/s= 600W。 (2)物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组提起的力: F'=GA﹣F 浮=1000N﹣ρ 水 gVA η= = , 75%= 解得,VA=4×10﹣2m3 GA=ρAgVA,1000N=ρA×10N/kg×4×10﹣2m3,ρA=2.5×103kg/m3 (3)GB=ρBgVB=2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3=1250N, F= (GB﹣F'浮+G 动),400N= (1250N﹣F'浮+200N) F'浮=250N,V 排= = =2.5×10﹣2m3=25dm3。 V 露=VB﹣V 排=50dm3﹣25dm3=25dm3。 答:(1)物体 A 的重力是 1000N,工人拉力的功率是 600W。(2)物体 A 的密度是 2.5×103kg/m3。(3)物体 B 最多露出 25dm3 时绳子将断裂。

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