专题16 动量（解析版）-11年（2010-2020）高考全国1卷物理试题分类解析

1 10 年高考（2010-2020 年）全国 1 卷物理试题分类解析（解析版） 第 16 章 动量 一、 选择题 1.（2017 年）14．将质量为 1.00kg 的模型火箭点火升空，50g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的 速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程 中重力和空气阻力可忽略） A．30 B．5.7×102 C．6.0×102 D．6.3×102 【解析】 【答案】A 2（2018 年.全国 1 卷）14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车 的动能 A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 【解析】 ，与位移 成正比。 ，与速度平方，时间平方， 动量平方成正比。 【答案】14．B 3.（2018 年全国 2 卷）15．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50 g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层 坠下，与地面的撞击时间约为 2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N 【解析】设 ，根据动能定理 和动量定理 解得 【答案】15．C 二、 计算题 kg m/s⋅ kg m/s⋅ kg m/s⋅ kg m/s⋅ skgmskgmmvp /30/6001050 3 =××== − max2 1 2 == mvEk x m ptmamvEk 22 1 2 1 2 222 === mh 50= 2 2 1 mvmgh = t mvmgF ∆=− =F N3105.3 ×2 1.（2010 年）35（2）(10 分)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物， 右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的 2 倍，重物与木板间的动摩擦因数为 。使木板与 重物以共同的速度 向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一 次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为 g。 【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运 动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间 t=t1+t2= + = 解法 2。分 3 个阶段求解。 第 1 过 程 ， 木 板 第 一 次 与 墙 碰 撞 后 ， 向 左 匀 减 速 直 线 运 动 ， 直 到 静 止 ， 加 速 度 ，时间 ，位移 。 第 2 过程，木板反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度 ，根据（以上两过程始末） 动量守恒， ，解得： 。 第 2 过程的时间 ，位移 。 第 3 个 过 程 ， 木 板 与 木 块 一 起 匀 速 直 线 运 动 ， 直 到 木 板 第 二 次 撞 墙 ， 时 间 µ 0v vmmmvmv )2(2 00 +=− 3 0vv = 10 2)( mgtvmmv µ=−− mgsmvmv 22 1 2 1 2 0 2 µ−=− 2vts = g v µ3 2 0 g v µ3 2 0 g v µ3 4 0 gm mg µµ 22a =⋅= g v a vt µ2 00 1 == g v a v µ42s 2 0 2 0 1 == v vmmmvmv )2(2 00 +=− 3 0vv = g v a vt µ6 0 2 == g v a v µ362s 2 0 2 2 ==3 ， 总时间 。 本题考查动量守恒定律和匀变速运动及匀速运动的规律。 2.（2011 年）35.（2）（9 分）如图，三个木块的质量均为 m，置于光滑的水平桌面上。B、C 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不连接。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 B、C 可视为一个整体。现 A 以初速 沿 B、C 的连线方 向朝 B 运动，与 B 相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 AB 分离。 已知 C 离开弹簧时的速度为 ，求弹簧释放的势能。 （2）【解析】设碰后 A、B、C 的速度的大小为 v，由动量守恒得 mv0=3mv ① 设 C 离开弹簧时，A、B 的速度大小为 v1，由动量守恒得 3mv=2mv1+mv0 ② 设弹簧的弹性势能为 EP，从细线断开到 C 与弹簧分开的过程中机械能守恒， ③ 由①②③式得弹簧所释放的势能为 ④ 3.（2012 年）18．如图，小球 a、b 用等长细线悬挂于同一固定点 O．让球 a 静止下垂，将球 b 向右拉起，使细线水平．从静止释放球 b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向 之间的最大偏角为 60°．忽略空气阻力，求 （i）两球 a、b 的质量之比； （ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比． g v v ss v st µ3 2 0213 3 =−== =++= 321 tttt g v µ3 4 0 0v 0v 2 0 2 1 2 2 1)2(2 1)32 1 mvvmEvm P +=+（ 2 3 1 oP mvE =4 【解析】（1）b 球下摆过程中，由动能定理得： m2gL= m2v02﹣0， 碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可得： m2v0=（m1+m2）v， 两球向左摆动过程中，由机械能守恒定律得： （m1+m2）v2=（m1+m2）gL（1﹣cosθ）， 解得： =（ ﹣1）：1=（ ﹣1）：1 （2）两球碰撞过程中损失是机械能： Q=m2gL﹣（m1+m2）gL（1﹣cosθ）， 碰前 b 球的最大动能 Eb= m2v02， =【1﹣ （1﹣cosθ）】：1=（1﹣ ）：1 【答案】（i）两球 a、b 的质量之比为（ ﹣1）：1 （ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比为（1﹣ ）：1 4.（2013 年）35.（2）（9 分） 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B，两者相距 为 d。现给 A 一初速度，使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短；当两木块都停止运动后，相 距仍然为 d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ。B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度 大小为 g。求 A 的初速度的大小。 【解析】由于 A、B 碰撞时间极端，系统所受外力远小于内力，系统动量守恒，故有 ，由于是弹性碰撞，碰撞前后系统总动能相等，故有 ；5 对碰撞后 A、B 的运动分别运用动能定理有 、 ，依题 意 有 ； 对 碰 撞 前 A 的 运 动 运 用 动 能 定 理 有 。 解 得 ： 。 【答案】 。 5.（2014 年）35.(2)(9 分)如图，质量分别为 m 、m 的两个弹性小球 A、B 静止在地面上方， B 球距地面的高度 h=0.8m，A 球在 B 球的正上方。先将 B 球释放，经过一段时间后再将 A 球 释放。当 A 球下落 t=0.3s 时，刚好与 B 球在地面上方的 P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬 间 A 球的速度恰为零。已知 m =3 m ，重力加速度大小 g=10m/s ，忽略空气阻力及碰撞中 的动能损失。求（i）B 球第一次到达地面时的速度；（ii）P 点距地面的高度。 （i）【解析】设 B 球第一次到达地面时的速度大小为 v ，由运动学公式有 v = 将 h=0.8m 代入上式，得 v =4m/s ○2 （ii）【解析】设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为 和 （ =0），B 球的速度分别为 和 。由运动学规律可得 =gt ○3 A B B A 2 B B gh2 B 1v ' 1v ' 1v 2v ' 2v 1v6 由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规 定向下的方向为正，有 m + m = m ○4 m + m = m ○4 ○5 设 B 球与地面相碰后的速度大小为 ，由运动学及碰撞的规律可得 = ○6 设 P 点距地面的高度为 h＇，由运动学规律可得 h＇= ○7 联立○2○3○4○4○6○7式，并代入已知条件可得 h＇=0.75m ○8 6.（2015 年）35.(2)(10 分)如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C 位于同一直线上，A 位于 B、C 之间。A 的质量为 m，B、C 的质量都为 M，三者均处于静止状态。现使 A 以某一 速度向右运动，求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与 B、C 各发生一次碰撞。设物 体间的碰撞都是弹性的。 【解析】A 向右运动与 C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速 度方向向右为正， 开始时 A 的速度为 0，第一次碰撞后 C 的速度为 C1，A 的速度为 A1。由动量守恒定律和 机械能守恒 定律得 联立以上 2 式解得： 如果 m>M，第一次碰撞后，A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发 生碰撞；如果 A 1v B 2v B ' 2v 2 1 A 1v 2 2 1 B 2v 2 2 1 B ' 2v 2 ' Bv ' Bv Bv g vvB 2 2 2 ' − υ υ υ 110 CA Mvmvmv += 2 1 2 1 2 0 2 1 2 1 2 1 CA mvmvmv += 01 vMm MmvA + −= 01 2 vMm mvC +=7 m=M，第一次碰撞后，A 停止，C 以 A 碰前的速度向右运动，A 不可能与 B 发生碰撞；所 以只需考虑 m