江苏2020-2021学年七年级第一学期数学期中考试试卷（含答案）

江苏 2020-2021 学年七年级第一学期数学期中考试试卷（含答案） 本试卷满分 110 分，考试时间：100 分钟 一、细心选一选，慧眼识金! (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项 中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内) 1、 的相反数是（ ▲　） A． B．﹣2 C．2 D． 2、如果向右走 3 步记作+3，那么向左走 2 步记作（ ▲ ） A．+ B．﹣ C．+2 D．﹣2 3、下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是( ▲ ) A. ―12 B. C. D. 2-3 4、下列运算中，正确的是 ( ▲ ) A． B． C． D． 5、下列式子中错误的是（ ▲ ） A. -3＜0 B.2＞-1 C. D. 6、在式子1 x ，x + y，2020，−a，−3x2y，x + 1 3 中，整式的个数（ ▲ ） A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 7、若 =2， =3，且 xy＞0，则 x－y 的值等于（ ▲ ） A．－1 或 5 B．1 或－5 C．－1 或 1 D．－5 或 5 8、 下列说法中正确的是 （ ▲ ） A． 不是多项式 B． 的系数为 C．0 不是单项式 D． 的次数为 2 9、在数轴上从左到右依次有 6 个等距离的点 A、B、C、D、E、F，若点 A 对应的数为－5，点 F 对应 的数为 13，则与点 C 所对应的数最接近的整数是 （ ▲　） A．-1 B．1 C．2 D．3 10、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而 把 1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定 a1=1，a2=3，a3=6， 1 2 − 1 2 1 2 − 1 2 1 2 2( 1)− 1− − 2 3 5a b ab+ = 2 24 4 0ab b a− = 2 26 4 2a a− = 3 2 52 3 5a a a+ = 3 2-＜2 1- 5-＞）5-（- x y 3 1 2 x − 31 6 xπ 1 6 2 7 aba4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…， 那么，按此规定，y7 =（ ▲　） A．115 B．105 C．95 D．85 二、耐心填一填，你一定能行！（每空 2 分，共 16 分） 11、－3 的倒数是___▲ . 12、辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载 排水量为 67 500 吨，这个数据用科学记数法表示为___▲ 吨. 13、设甲数为 x，乙数比甲数的 2 倍少 5，则乙数用代数式表示 为___ ▲ ． 14、数轴上表示点 A 的数是最大的负整数，则与点 A 相距 4 个单位长度 的点表示的数是___▲ 15、若 与 和仍为一个单项式，则 的值是_▲ ． 16、若 a2－4b－3=0，则 8b－2a2+2020=___▲ ． 17、如右图，这是一个数值转换机的示意图．若输入 的值为－2，输出的结果为 7，则输入 的值 为___▲ ． 18、一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 4 步后退 3 步的程序运动。设该机器人 每秒前进或后退 1 步，并且每步的距离为一个单 位长度， 表示第 n 秒时机器人在数轴上位置 所对应的数。则下列结论中正确的有 ▲ .（只需填入正确的序号） ① ② ③ ④ 三、耐心做一做，你一定是生活的强者！(本大题共 8 小题，共 64 分 .) 19、把下列各数分别填入相应的集合里（本小题 4 分）． 3.5，- ，6，- ， ，0，-（-2），0.3232232223…(每两个 3 之间依次增加 1 个 2)． (1) 整数集合：{ …} x y 2 4ax y+ 3 22 bx y− 2021)（ ba − nx 33 =x 35 =x 102101＜xx 20202019＜xx 2 π 3 4 − 3 5 输出结果 ÷3 + ( )2×2 输入 y输入x(2) 分数集合：{ …} (3) 负数集合：{ …} (4)无理数集合：{ …} 20、计算：（每小题 4 分，共 16 分） 21、（本小题 8 分）化简 22、（本小题 6 分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1 （1） 当 a＝－1，b＝2 时，求 A+2B 的值； （2） 若 A+2B 值与 a 的取值无关，求 b 的值． 23、（本小题 6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b 0，a＋b 0，a－c 0． （2）化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|． 24、（本小题 8 分）为了创建“全国文明城市”，我校志愿者小组成员从学校出发，在学校门口东 西方向的道路上进行义务保洁．规定向东行为正，向西行为负，已知某志愿者一个下午的七次行走 记录如下表所示（单位：千米）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ( )16-7 4 4 7）49-(）2（）23-（-）7-（18-27）1（ ÷×÷+ 20194 ）1-（2-3-22-）4（)36 1()12 7 6 5 3 1(）3（ ×+−÷−+ )23(2)2(3)2(543）1（ babayxyx −−++−−﹢1 ﹣1.5 ﹢2 ﹢0.5 ﹣1 ﹢1.5 ﹣3.5 （1）该志愿者保洁结束时是否回到出发地点？如果没有，那么距离出发点多少千米？ （2）在第 次保洁时离出发地点最远； （3）若每千米平均用时 15 分钟，则该志愿者完成这次保洁任务一共用时多少小时？ 25、 （本小题 8 分）定义一种新运算： 例如： 1☆3=1×2-3=-1 3☆(－1)=3×2+1=7 5☆4=5×2-4=6 4☆(－2)=4×2+2=10 (1)观察上面各式，用字母表示上面的规律： a☆b=　 　； (2)若 a≠b，那么 a☆b　 　b☆a(填 “=”或“≠”)； (3)若(3a)☆(－2b)=－6，则 3a+b=　 　；并求(3a+2b)☆(b-3a)的值． 26、（本小题 8 分）阅读下面的材料并解答问题： 点表示数 ， 点表示数 ， 点表示数 ，且点 到点 的距离记为线段 的长,线段 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即 ．若 b 是最小的正整数，且 a、b 满足(c－ 5)2+|a+b|=0． （1） =_____， =_____， =______. （2）若将数轴折叠，使得 与 点重合： ①点 与数______表示的点重合； ②若数轴上 、 两点之间的距离为 2020（ 在 的左侧），且 、 两点经折叠后重合， 则 、 两点表示的数是__________、_________. （3）点 开始在数轴上运动，若点 以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，同时点 和点 分别以每秒 1 个单位长度和 2 个单位长度的速度向右运动，设运动时间为 t 秒，试探索： 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． A a B b C c A B AB AB AB b a= − a b c A C B P Q P Q P Q P Q A B C、 、 A B C ABAC 54 −参考答案 一、细心选一选：（每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B C A C D C B 二．耐心填一填：（每空 2 分，共 16 分） 11． 12． 13． 2x-5 14． 3 或-5 15． -1 16． 2014 17． 18. ①②③④ 三．耐心做一做：（本大题共 8 小题，满分 64 分．） 19．（本小题 4 分，每空 1 分） 整数集合：{ …} 分数集合 { …} 负数集合：{ …} 无理数集合：{ …}． 20.计算（本小题 16 分）： 　　　 　 　　 ……………… 2 分 ……………… 2 分 ……………… 4 分 ……………… 4 分 ……………… 1 分 ……………… 2 分 ……………… 3 分 ……………… 4 分 3 1− 41075.6 × 5± ）2-（-，0,6 3 5，4 3--，5.3 ，4 3--，2- π 230.32322322，2- π ）23-（-）7-（18-27）1（ + ( )16-7 4 4 7）49-(）2（ ÷×÷ 237-18-27 += 16 1 7 4 7 449 ×××= 25= 1= )36 1()12 7 6 5 3 1(）3（ −÷−+ )36()12 7 6 5 3 1( −×−+= )36(12 7)36(6 5)36(3 1 −×−−×+−×= 2130-12- += 21-= ……………… 2 分 ……………… 3 分 ……………… 4 分 21、化简 （本小题 8 分） ……………… 4 分 ……………… 2 分 ……………… 4 分 22、 （本小题 6 分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1 （1） 当 a＝－1，b＝2 时，求 A+2B 的值； （2） 若 A+2B 值与 a 的取值无关，求 b 的值． 解：（1） ……………… 1 分 ……………… 2 分 当 ， 时 原式 ……………… 3 分 ……………… 4 分 （2） …………… 5 分 因为 A+2B 值与 a 的取值无关，所以 5b-2=0,b= .…………… 6 分 23、（本小题 6 分）有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图， （1）用“＞”或“＜”填空：c－b ＞ 0，a＋b ＜ 0，a－c ＜ 0．……………… 3 分 （2）化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|． 20194 ）1-（2-3-22-）4（ ×+ ）1-（2-116- ×+= 2116- ++= 13-= yxyx +−− 543）1（ )23(2)2(3)2( baba −−+ yx 32- −= baba 4663 +−+= ba 103- += )1(2)1232(2 22 ++−+−−+=+ abaaabaBA 222-1232 22 ++−−+= abaaaba 125 +−= aab 1a = − 2b = 1）1-（22）1-（5 +×−××= 7-= 1)2-b5(1252 +=+−=+ aaabBA 5 2解： 原式 ……………… 4 分 …………… 5 分 …………… 6 分 24、（本小题 8 分） （1） ……………… 2 分 答：该志愿者保洁结束时没有回到出发地点，距离出发点 1 千米。……………… 3 分 （2）第 六 次 ……………… 5 分 （3） （小时） ……………… 7 分 答：该志愿者完成这次保洁任务一共用时 小时. … …………… 8 分 25、 （本小题 8 分） （1） a☆b=　2a-b …………… 2 分 （2） a☆b　 ≠ b☆a …………… 4 分 （3） 3a+b=　-3 …………… 6 分 (3a+2b)☆(b-3a) …………… 8 分 26、（本小题 8 分） （1） （1） =_-1_， =_1_， =_5_. ……………… 3 分 （2）① __3___ …………… 4 分 ② _-1008__、_1012__. …………… 6 分 （3） 的值不变。 理由： 所以 的值不变，为 14 。 …………… 8 分 )()()b-c（ caba +−−−−+= caba -b-c +−−= -2b= 1-5.3-5.11-5.025.1-1 =+++ 4 11 4 1）5.35.115.025.11（ =×++++++ 4 11 9)3(3)3(339)3()23(2 −=−×=+=+=−−+= babaabba a b c ABAC 54 − [ ] [ ] 14)31()1(5)31()25(454 =−−−+−−−−+=− ttttABAC ABAC 54 −