八年级下人教新课标期末综合复习(3).doc

八年级数学(下)期末综合复习(3) 一、填空题 1、北京 2008 年第 29 届奥运会火炬接力活动将历时 130 天，传递总里程约 13.7 万千米。传递总里程用科 学记数法表示为_____________千米。 2、计算：（―3）―2 = _____________ 3、如图，是甲、乙两地 5 月下旬平均气温统计图，则甲、乙 两地这 10 天平均气温的方差大小关系为：s2 甲____________s2 乙。 4、老师给出一个函数，甲、乙各指出了这个函数的一个性质：甲：第二、四象限有它的图象；乙：在每个 象限内，y 随 x 的增大而增大. 请你写一个满足上述性质的函数表达式______________________ 5、如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形 ABCD 的顶点 A．B．D 的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（1， 3），则顶点 C 的坐标是________________________。 6、一组数据 35，35，36，36，37，38，38，38，39，40 的极差是 ________。 7、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图 1，使 AB＝CD，EF＝GH. （2）摆成如图 2 的四边形，则这时窗框的形状是________________形，根据的数学道理是 ________________________。 （3）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图 3，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时， 如图 4，说明窗框合格，这时窗框是______________，根据的数学道理是___________________。 8、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放 置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1＋S2＋S3＋S4＝_______． 二、选择题 9、下列分式的运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10、纳米是一种长度单位，1 纳米 = 10－9 米，已知某种植物花粉的直径为 35000 纳米，则用科学记数法表 示该种花粉的直径为（ ） A．3.5 ×10－4 米 B．3.5 ×10－5 米 C．3.5 ×10－9 米 D．3.5 ×10－13 米 11、下面的表格分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，y 与 x 是反比例函数的是（ ） 12、要画一个周长是 18cm 的矩形，要求长是宽的 2 倍，则长和宽分别是（ ） A．6cm，3cm B．6cm，12cm C．12cm，6cm D．3cm，6cm 13、如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图像，则关于 x 的方程 kx+b= 的解为( ) A．xl=1，x2=2 B．xl=―2，x2=―1 C．xl=1，x2=―2 D．xl=2，x2=―1 14、将我省某日 11 个市、区的最高气温统计如下： 最高气温 10℃ 14℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 市、区个数 1 1 3 1 1 2 1 1 该天这 11 个市、区最高气温的中位数和众数分别是（ ） A．22℃，21℃ B．20℃，21℃ C．21℃，21℃ D．20℃，22℃ 15、如图，在菱形 ABCD 中，不一定成立的是（ ） A．四边形 ABCD 是平行四边形 B．AC⊥BD C．△ABD 是等边三角形 D．∠CAB =∠CAD 16、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大 正方形（如图所示），如果大正方形的面积是 15，小正方形的面积是 1，直角三角形的两直角边长分别 为 a．b，那么(a+b)2 的值为（ ） A．16 B．25 C．29 D．225 三、解答题 17、解分式方程： 18、请将四个全等直角梯形如图，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图（拼出的两个图形 只要不全等就认为是不同的拼法） 19、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长 度 y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示。 （1）写出 y 与 S 的函数关系式。 （2）求当面条粗 1.6mm2 时， 面条的总长度是多少？ 20、比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下探讨环境保护的 微型动物首脑会议，蜗牛想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行， 蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达，已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求它们各自的速度。 21、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”， 对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了 10 次测验，两位同学测验成绩记录如下表： 利用表中提供的数据，解答下列问题： （1）填写完成下表： 平均成绩 中位数 众数 方差 王军 80 79.5 张成 80 80 （2）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。 22、细心观察左边图，认真分析右边各式，然后解答问题。 （1）请用含有 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律。 （2）推算出 OA10 的长。 （3）求出 的值。 23、如图所示, 在△ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过点 O 作直线 MN∥BD，设 MN 交∠BCA 的 平分线于点 E, 交∠BCA 的外角平分线于点 F。 （1）求证：EO = FO。 （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形，并加以证明。 （3）满足什么条件时，四边形 AECF 是正方形，并加以证明。 参考答案 一、填空题 1、1.37×105 2、 3、大于（或＞） 4、略（k＜0 的反比例函数即可） 5、（4，3） 6、5 7、（2）平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）矩形、有一个角是直角的平行四边形是矩形 8、4 二、选择题 9、D 10、B 11、B 12、A 13、C 14、A 15、C 16、C 三、解答题 17、解：方程两边都乘以（x＋1）（1－2x） 得： (x－1) （1－2 x）＋2x（x＋1）=０ 整理，得： 5x－１ = ０ 解得： x = 经检验：x = 是原方程的根。 18、答案中给出了三种拼法。 19、解：（1）因面条的总长度 y(m)是面条的粗细（横截面积）S(mm2)的反比例函数，则可设 由图知点 P（4，32）在其图象上, 则： k = 128 所以 y 与 S 的函数关系为 （S＞0） （2）当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是： 答：当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是 80m。 20、解：设蜗牛神的速度为 x 米／小时，则蚂蚁王的速度为 4x 米／小时，由题意得： 解得：x =6 经检验：x =6 是原方程的解， 所以蜗牛神的速度为 6 米／小时； 蚂蚁王的速度为：6×4 =24 米／小时 答：蜗牛神的速度为 6 米／小时； 蚂蚁王的速度为 24 米／小时。 21、解：（1）王军：众数 78；方差 33.2 张成：中位数 80；方差 13。 （2）选择张成，因为他的成绩较稳定，方差较小，且中位数和众位数都较高。 22、解：（１） （n 是正整数） （２）由勾股定理得： …… 所以： （３）因为：S1= S2= S3= …… S10= 所以：S ＋S ＋S ＋……＋S = ＝ ＋ ＋ ＋……＋ ＝ 23、证明：（1）∵MN 交∠BCA 的平分线于点 E，交∠BCA 的外角平分线于点 F。 ∴∠ECO = ∠BCE，∠DCF = ∠OCF 又∵直线 MN ∥BC， ∴∠BCE = ∠CEO，∠DCF = ∠CFO ∴∠ECO = ∠CEO，∠CFO = ∠OCF ∴EO = CO，CO = FO ∴ EO = FO （2）当点 O 运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形， 证明：当 EO = FO 时，O 为 EF 的中点， 而当 O 为 AC 的中点时，说明四边形 AECF 是平行四边形 由（1）可知 CO = EF，而 CO = AC ∴EF = AC，所以四边形 AECF 是矩形。 （3）当点 O 运动到 AC 中点且∠ACB = 90°，四边形 AECF 是正方形。 证明：当∠ACB = 90°，∠CEO = ∠CFO = 45° ∴EC = CF，而当点 O 运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形 ∴四边形 AECF 是正方形。