29.1投影（第1课时）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课题：29.1投影（1）‎ 一、教学目标：‎ ‎1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；‎ ‎2、了角平行投影和中心投影的区别.‎ ‎3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.‎ 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；‎ 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.‎ 三、教学过程：‎ ‎（一）创设情境 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 ‎（二）你知道吗 ‎（有条件的）出示投影：[来源:Zxxk.Com]‎ ‎　北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． [来源:学,科,网]‎ 问题：那什么是投影呢？‎ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象.[来源:Zxxk.Com]‎ 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.‎ 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.‎ 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.‎ ‎ ‎ ‎（三）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 探究平行投影和中心投影和性质和区别 ‎1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影.‎ ‎2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？‎ ‎3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别.如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.‎ ‎4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？‎ 平行投影与中心投影的区别与联系 ‎[来源:学科网][来源:学科网]‎ 区别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)‎ 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换)‎ ‎（四）应用新知：‎ ‎（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.‎ ‎①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；‎ ‎（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图. ‎ ‎（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.‎ 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影.‎ 四、学习反思：‎ 我们这节课学习了什么知识？‎ 五、作业：‎ ‎1、画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费