回归分析的初步应用
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回归分析的初步应用

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时间:2008-09-07

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资料简介
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(2)当选用非线性回归模型时,如何建立模型?   (3)如何比较不同模型的拟合效果? 师:提出问题,引导学生回顾例2的思路。 生:独立思考,总结从例2中获得的启发:可以从散点图直观发现关系;选用非线性回归模型时,往往要用“等量变换、对数变换”等方法,转化成线性回归模型;可以利用相关指数比较模型。 让学生整理建立非线性回归模型的思路。   五、作业 1、某种书每册的成本费y(元)与印刷册数x(千册)有关,经统计得到数据如下: x 1 2 3 4 5 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 x 6 7 8 9 10 y 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15   (1)画出散点图; (2)求成本费y(元)与印刷册数x(千册)的回归方程。   2、通过互联网收集1993年至2003年每年中国人口总数的数据,建立人口与年份的关系,预测2004和2005年的人口总数,并计算与实际数据的误差。 生:自己收集资料,自主完成作业。 使学生“学以致用”利用已有知识解决实际问题,增强学习数学的兴趣     四、教学设计说明: 高中新课程中增加了有关统计学初步的内容,先后出现在必修3和选修1-2(文科)、选修2-3(理科)。《数学3》中的“统计”一章,给出了运用统计的方法解决问题的思路。“线性回归分析”是其介绍的一种分析整理数据的方法。在这一章中,学习了如何画散点图、利用最小二乘法的思想利用计算器求回归直线方程、利用回归直线方程进行预报等内容。然而在大量的实际问题中,两个变量不一定都呈线性相关关系,他们可能呈指数关系或对数关系等非线性关系,本课时就是在学习了如何建立线性回归模型的基础上,探索如何建立非线性关系的回归模型。 这个内容在人教A版教材中只安排了一道关于“红铃虫”的例题,但是它却代表了一种“回归分析”的类型。如何利用这道例题使学生掌握这类问题的解决方法呢?为此,我设计了“引导发现、合作探究”的教学方法。首先展示“红铃虫”的背景资料来激发学生的学习兴趣;鼓励学生用已有知识解决问题,引导学生检查结果从而发现新问题;通过分组合作来对不同方案进行探索;使学生在合作探索的过程中体会“选择模型——将非线性转化成线性……”方法,体会“化未知为已知、用已知探索未知”思想,同时认识不同模型的效果。培养学生观察、类比联想,以及分析问题的能力。在教学过程中让学生自主探索、动手实践,养成独立思考、积极探索的习惯。 在“选模型”这个环节中,我引导将散点分布和已学函数图像进行比较,从而发现二次函数和指数函数模型。在“转化”这个环节中,通过引导学生观察所选模型,联系已学知识选择“等量变换和对数变换”,从而找到转化的途径。在运算过程中,如求“相关指数”我引导学生使用转化后的数据,利用计算器求其相关系数即为相关指数,使学生体会使用计算器处理数据的方法和技能。

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