比例线段教案2

比例线段教案2    一、教学目标    1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.    2.把握比例基本性质和合分比性质.    3.通过通过的应用,培养学习的计算能力.    4.通过比例性质的教学,渗透转化思想.    5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好.    二、教学设计    先学后做,启发引导    三、重点及难点    1.教学重点比例性质及应用.    2.教学难点正确理解成比例线段及应用.    四、课时安排    1课时    五、教具学具预备    股影仪、胶片、常用画图工具    六、教学步骤    复习提问    1.什么是线段的比?    2.已知 这两条线段的比是 吗,为什么?    讲解新课    1.比例线段:见教材P203页。    如:见教材P203页图5-2。    又如:     即a、b、c、d是成比例线段。    注:①已知 问这四条线段成比例吗?    (答:成比例。 ,这里与顺序无关)。    ②若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。    板书教材P203页比例线段的一些附属概念。    2.比例的性质:    (1)比例的基本性质:假如 ,那么 。    它的逆命题也成立,即:假如 ,那么 。    推论:假如 ,那么 。    反之亦然:假如 ,那么 。    ①基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。    ②由 ,除可得到 外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注重区别与联系。    ③用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。    ④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。    (2)合比性质:假如 ,那么     证实:∵ ,∴ 即:     同理可证: (找学生板演)    (3)等比性质:假如     那么     证实:设 ;则     ∴     等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。    例1(要求了解即可)    (1)已知: ,求证: 。    证实:∵ ,∴     “通法”:∵ ,∴ 即     (2)已知: ,求证: 。    方法一:     方法二:     (1)÷(2)得:     小结    (1)比例线段的概念及附属概念。    (2)比例的基本性质及其应用。    八、布置作业    (1)求     ① ② ③     (2)求下列各式中的x    ① ② ③ ④     九、板书设计    比例线段(二)    1.比例线段:    教师板书定义    ………    比例线段的附属概念    ………    2.比例的性质    (1)比例基本性质    …………    注重:(1)    ②    ③    3.课堂练习